bzoj2809 [Apio2012]dispatching

2809: [Apio2012]dispatching

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 4587  Solved: 2353
[Submit][Status][Discuss]

Description

在一个忍者的帮派里，一些忍者们被选中派遣给顾客，然后依据自己的工作获取报偿。在这个帮派里，有一名忍者被称之为 Master。除了 Master以外，每名忍者都有且仅有一个上级。为保密，同时增强忍者们的领导力，所有与他们工作相关的指令总是由上级发送给他的直接下属，而不允许通过其他的方式发送。现在你要招募一批忍者，并把它们派遣给顾客。你需要为每个被派遣的忍者 支付一定的薪水，同时使得支付的薪水总额不超过你的预算。另外，为了发送指令，你需要选择一名忍者作为管理者，要求这个管理者可以向所有被派遣的忍者 发送指令，在发送指令时，任何忍者（不管是否被派遣）都可以作为消息的传递 人。管理者自己可以被派遣，也可以不被派遣。当然，如果管理者没有被排遣，就不需要支付管理者的薪水。你的目标是在预算内使顾客的满意度最大。这里定义顾客的满意度为派遣的忍者总数乘以管理者的领导力水平，其中每个忍者的领导力水平也是一定的。写一个程序，给定每一个忍者 i的上级 Bi，薪水Ci，领导力L i，以及支付给忍者们的薪水总预算 M，输出在预算内满足上述要求时顾客满意度的最大值。

 

1  ≤N ≤ 100,000 忍者的个数；

1  ≤M ≤ 1,000,000,000 薪水总预算； 

 

0  ≤Bi < i  忍者的上级的编号；

1  ≤Ci ≤ M                     忍者的薪水；

1  ≤Li ≤ 1,000,000,000             忍者的领导力水平。

 

 

Input

从标准输入读入数据。

 

第一行包含两个整数 N和 M，其中 N表示忍者的个数，M表示薪水的总预算。

 

接下来 N行描述忍者们的上级、薪水以及领导力。其中的第 i 行包含三个整 Bi , C i , L i分别表示第i个忍者的上级，薪水以及领导力。Master满足B i = 0，并且每一个忍者的老板的编号一定小于自己的编号 Bi < i。

 

Output

输出一个数，表示在预算内顾客的满意度的最大值。

 

 

Sample Input

5 4
0 3 3
1 3 5
2 2 2
1 2 4
2 3 1

Sample Output

6

HINT

如果我们选择编号为 1的忍者作为管理者并且派遣第三个和第四个忍者，薪水总和为 4，没有超过总预算                         4。因为派遣了                              2   个忍者并且管理者的领导力为      3，

用户的满意度为 2      ，是可以得到的用户满意度的最大值。

分析：左偏树模板题.自底向上求每一个人做一位管理者的答案.那么它的子树的点肯定是越多越好，每次合并它的左右子树，如果费用超过预算，就将花费最大的给删掉，用左偏树能够很好地解决问题.

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long ll;
ll root,n,m,fa[100010],c[100010],L[100010],sizee[100010],sum[100010],l[100010],r[100010],id[100010];
ll head[100010],to[100010],nextt[100010],tot = 1,ans,dist[100010];

void add(ll x,ll y)
{
    to[tot] = y;
    nextt[tot] = head[x];
    head[x] = tot++;
}

ll hebing(ll x,ll y)
{
    if (!x || !y)
        return x + y;
    if (c[x] < c[y])
        swap(x,y);
    r[x] = hebing(r[x],y);
    sum[x] = sum[l[x]] + sum[r[x]] + c[x];
    sizee[x] = sizee[l[x]] + sizee[r[x]] + 1;
    if (dist[r[x]] > dist[l[x]])
        swap(l[x],r[x]);
    dist[x] = dist[r[x]] + 1;
    return x;
}

void pop(ll x)
{
    id[x] = hebing(l[id[x]],r[id[x]]);
}

void dfs(ll u)
{
    for (ll i = head[u];i;i = nextt[i])
    {
        ll v = to[i];
        if (v == fa[u])
            continue;
        dfs(v);
        id[u] = hebing(id[u],id[v]);
        while (sum[id[u]] > m)
            pop(u);
        ans = max(ans,L[u] * sizee[id[u]]);
    }
    ans = max(ans,L[u] * sizee[id[u]]);
}

int main()
{
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%lld%lld%lld",&fa[i],&c[i],&L[i]);
        id[i] = i;
        sizee[i] = 1;
        sum[i] = c[i];
        if(fa[i] == 0)
            root = i;
        else
            add(fa[i],i);
    }
    dfs(root);
    printf("%lld\n",ans);

    return 0;
}