hdu 1728:逃离迷宫（DFS，剪枝）
逃离迷宫
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Problem Description
给定一个m × n (m行, n列)的迷宫，迷宫中有两个位置，gloria想从迷宫的一个位置走到另外一个位置，当然迷宫中有些地方是空地，gloria可以穿越，有些地方是障碍，她必须绕行，从迷宫的一个位置，只能走到与它相邻的4个位置中,当然在行走过程中，gloria不能走到迷宫外面去。令人头痛的是，gloria是个没什么方向感的人，因此，她在行走过程中，不能转太多弯了，否则她会晕倒的。我们假定给定的两个位置都是空地，初始时，gloria所面向的方向未定，她可以选择4个方向的任何一个出发，而不算成一次转弯。gloria能从一个位置走到另外一个位置吗？
Input
第1行为一个整数t (1 ≤ t ≤ 100),表示测试数据的个数，接下来为t组测试数据，每组测试数据中，
第1行为两个整数m, n (1 ≤ m, n ≤ 100),分别表示迷宫的行数和列数，接下来m行，每行包括n个字符，其中字符'.'表示该位置为空地，字符'*'表示该位置为障碍，输入数据中只有这两种字符，每组测试数据的最后一行为5个整数k, x1, y1, x2, y2 (1 ≤ k ≤ 10, 1 ≤ x1, x2 ≤ n, 1 ≤ y1, y2 ≤ m),其中k表示gloria最多能转的弯数，(x1, y1), (x2, y2)表示两个位置，其中x1，x2对应列，y1, y2对应行。
第1行为两个整数m, n (1 ≤ m, n ≤ 100),分别表示迷宫的行数和列数，接下来m行，每行包括n个字符，其中字符'.'表示该位置为空地，字符'*'表示该位置为障碍，输入数据中只有这两种字符，每组测试数据的最后一行为5个整数k, x1, y1, x2, y2 (1 ≤ k ≤ 10, 1 ≤ x1, x2 ≤ n, 1 ≤ y1, y2 ≤ m),其中k表示gloria最多能转的弯数，(x1, y1), (x2, y2)表示两个位置，其中x1，x2对应列，y1, y2对应行。
Output
每组测试数据对应为一行，若gloria能从一个位置走到另外一个位置，输出“yes”，否则输出“no”。
Sample Input
2
5 5
...**
*.**.
.....
.....
*....
1 1 1 1 3
5 5
...**
*.**.
.....
.....
*....
2 1 1 1 3
Sample Output
no
yes
Source
Recommend
搜索，DFS剪枝。
这道题用BFS做会很简单，用DFS的话就容易超时，需要注意剪枝。
思路是，用一个数组记录转弯的次数，如果下一步要转弯的话，判断是否比下一步原来存储的转弯次数要大，如果比原来的还大的话，则不走这一步。这是主要的剪枝，避免了很多重复的递归过程。
代码：
1 #include <stdio.h>
2 #include <string.h>
3 #define inf 0x7fffffff
4 int m,n,k,x1,y1,x2,y2;
5 char a[110][110];
6 int w[110][110];
7 bool isv[110][110];
8 int dx[4] = {0,1,0,-1};
9 int dy[4] = {1,0,-1,0};
10 bool f;
11 bool judge(int x,int y)
12 {
13 if(x>m || x<1 || y>n || y<1)
14 return true;
15 if(isv[x][y])
16 return true;
17 if(a[x][y] == '*')
18 return true;
19 return false;
20 }
21 void dfs(int cx,int cy,int d)
22 {
23 if(cx==x2 && cy==y2){
24 if(w[x2][y2]<=k)
25 f = true;
26 return ;
27 }
28 int i;
29 for(i=0;i<4;i++){
30 int nx = cx + dx[i];
31 int ny = cy + dy[i];
32 if(d!=i && w[cx][cy]==k) //如果与上一步的方向不同（也就是说这一步要转弯）而当前转弯次数已达允许的最大转弯次数k，则不可能
33 continue;
34 if(d != -1 && i != d && w[nx][ny] < w[cx][cy] + 1) //主要剪枝。如果下一步原来存储的转弯次数比走这一步转弯用的次数还小，则，不走这一步
35 continue;
36 if(judge(nx,ny)) //判断可走否
37 continue;
38 w[nx][ny] = w[cx][cy];
39 if(d!=i)
40 w[nx][ny]++;
41 if(w[nx][ny]>k)
42 continue;
43 //可以走
44 isv[nx][ny] = true;
45 dfs(nx,ny,i);
46 isv[nx][ny] = false;
47 if(f) return ;
48 }
49 }
50 int main()
51 {
52 int i,j,T;
53 scanf("%d",&T);
54 while(T--){
55 f = false;
56 scanf("%d%d%*",&m,&n);
57 for(i=1;i<=m;i++){ //输入地图
58 for(j=1;j<=n;j++){
59 scanf("%c",&a[i][j]);
60 w[i][j] = inf;
61 }
62 scanf("%*");
63 }
64 scanf("%d%d%d%d%d",&k,&y1,&x1,&y2,&x2);
65 memset(isv,0,sizeof(isv));
66 isv[x1][y1] = true;
67 w[x1][y1] = -1;
68 dfs(x1,y1,-1);
69 if(f)
70 printf("yes\n");
71 else
72 printf("no\n");
73 }
74 return 0;
75 }
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