一道关于计算机如何做加法的面试题

题目:实现int add(int a, int b)方法,实现a和b的和,但是内部不允许使用+-*/等算术运算。

解答:这个题考查的其实是对计算机硬件如何做加法的。计算机内做加法和乘法都是模拟人做加法和乘法的方法来设计和实现cpu算术运算模块的。这在我们学习计算机组成原理的课程时应该学到过。如下面例子:

1101
    11
+
--------------
10000

这个计算可以分为两部分,一部分是按位+的过程,另一部分是进位的过程。

按位+,其实就是异或运算了,1+1=0,进1位,0+1=1+0=1,0+0=0

那进位如何计算呢?在什么情况下进位,1+1的时候才进位,你应该马上能想到与运算。进的那一位加到高位继续参加下一步的运算。那么我们可以得到如下公式:

a+b=a^b+(a&b)<<1

那这里还用到了加法,没法解决我们的问题,但是你不觉得这是一个递归吗?

add(a,b)=add(a^b,(a&b)<<1)

那这个递归什么时候终止呢?显然,a或b中有一个是0,肯定就可以终止了。

下面是代码:

int add(int a, int b){
    if (!a) return b;
    else
         return add((a & b) << 1, a ^ b);
}

posted on 2011-12-22 22:41 小橋流水 阅读(...) 评论(...) 编辑 收藏

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