20155208《信息安全系统设计基础》第十三周学习总结

学习任务

找出全书你认为最重要的一章，深入重新学习一下，要求
完成这一章所有习题
详细总结本章要点
给你的结对学习搭档讲解你的总结并获取反馈

重新学习第二章内容

我认为无论是什么学科，只有打好基础，才能进行更深一步的学习与理解，所以我决定重新着重学习第二章的内容：信息的表示与处理。

第二章教材内容学习总结

一个字节由8位组成
在C语言中，以Ox和OX开头的数字常量被认为是十六进制的值。
其他进制表示法：二进制（B），十进制（D），八进制（O或者Q），十六进制（H）
三中重要的数字表示

无符号[表示大于或等于零的数字]

补码[二进制补码][表示有符号整数]

浮点数[表示实数的科学计数法的以二为基数的版本]

进制转换

进制转换，注意拿二进制作中间结果就好转了数据大小

gcc -m32 可以在64位机上（比如实验楼的环境）生成32位的代码

寻址和字节顺序

最低有效字节在最前面的方式，小端法

最高有效字节在最前面的方式，大端法

进行书上练习2.4

习题总结：注意进行十六进制加减法时的进位和退位时每个单位是以16的n次幂为基础进行的。

理论来说，对于一个字长为w位的机器来说，虚拟地址的范围是0~2^{w-1。程序最多访问2}w个字节。
C语言支持整数和浮点数的多种数据格式。
在几乎所有的机器上，多字节对象都被存储为连续的字节序列，对象的地址为使用地址中最小的地址。
C语言中的typedef声明提供了一种给数据类型命名的方式。这能极大地改善代码的可读性，因为深度嵌套的类型声明很难读懂。它使用的是类型名而不是变量名，eg：

typedef int *int_pointer;
int_pointer ip;

Linux 32、Windows和Sun的机器使用的是4字节地址，而Linux 64使用的是8字节地址。
运行书上代码实现交换功能

#include<stdio.h>
#define Max 10
void inplace_swap(int *x,int *y)
	{
	*y = *x^*y;
	*x = *x^*y;
	*y = *x^*y;
}
void reverse_array(int a[],int cnt)
	{
	 int first,last;
	 for(first = 0,last =cnt-1;
	       first<=last;
	       first++,last--)
	inplace_swap(&a[first],&a[last]);
	}
void main()
{
int MAX;
int a[MAX];
int count,i;
printf("please enter the amount of numbers(no more %d):\n",MAX);
scanf("%d",&count);
printf("please enter any numbers as the end\n");
for(i = 1;i<=count;i++)
{
	scanf("%d\n",&a[i-1]);
}
printf("the original array is as follow:\n");
for(i = 1;i<=count;i++)
{
printf("%d ",a[i-1]);
}
reverse_array(a, count);
printf("the new array is as follow:\n");
for(i = 1;i<=count;i++)
{printf("%d ",a[i-1]);
}
}

进行书上练习2.6

习题总结：熟悉十六进制与二进制之间的转换，并且了解什么叫做匹配位数。

表示字符串和代码： C语言中字符串被编码为一个null字符结尾的字符数组。每个字符串都由某个标准编码来表示，最常见的是ASCII字符码。
通过执行命令 man ascii ，你可以得到一张ASCII字符码的表。
布尔代数常用运算符号：与：& 或：| 非：~ 异或：^

进行书上练习2.8

位级运算：位向量按位进行逻辑运算，结果仍是位向量。位级运算的一个常见用法就是实现掩码运算，这里掩码是一个位模式，表示从一个字中选出的为的集合。
C语言中的移位运算： C语言标准并没有明确定义应该使用那种两类型的右移。对于无符号数据，右移必须是逻辑的。而对于有符号数据，算术的或者逻辑的右移都可以。
所有逻辑运算都可以用与、或、非表达（最大式、最小式），而与或非可以用“与非”或“或非”表达，所以，只要一个与非门，就可以完成所有的逻辑运算。
掩码是位运算的重要应用，对特定位可以置一，可以清零。
掩码是一个位模式，表示从一个字中选出的位的集合。
用位向量给集合编码，通过指定掩码来有选择的屏蔽或者不屏蔽一些信号，比如某一位位置上为1时，表明信号i是有效的；0表示该信号被屏蔽。

#include<stdio.h>

#define Max 10

int  optarith(int x,int y);

void main()

{

int MAX;

int a[MAX];

int count,i;

printf("please enter the amount of numbers(no more %d):\n",MAX);

scanf("%d",&count);

printf("please enter any numbers as the end\n");

for(i = 1;i<=count;i++)

{

	scanf("%d\n",&a[i-1]);

}

printf("the original optarith is as follow:\n");

for(i = 1;i<=count;i++)

{

printf("%d ",a[i-1]);

}

reverse_array(a, count);

printf("the new optarith is as follow:\n");

for(i = 1;i<=count;i++)

{printf("%d ",a[i-1]);

}

}

int  optarith(int x,int y){

	int x = 0;

	x<<=5;

	x-=t;

	if(y<0)y+=7;

	y>>=3;

	return x+y;

}

整型数据类型

要用C99中的“long long”类型，编译是要用 gcc -std=c99。long long至少需要8个字节表示。

补码的利用寄存器的长度是固定的特性简化数学运算。想想钟表，12-1 等价于 12 + 11，利用补码可以把数学运算统一成加法，只要一个加法器就可以实现所有的数学运算。

注意C语言中有符号数和无符号数的转换规则，位向量不变。

进行书上练习2.10、2.11

在虚拟机上进行代码编写，并回答问题。

c语言中的移位运算右移

右移分为逻辑右移和算术右移。算术左移和逻辑左移没有什么区别。逻辑右移：在左端补k个0，多用于无符号数移位运算算术右移：在左端补k个最高有效位的值，多用于有符号数移位运算。

补码运算

补码的用法: 加法必须确定结果太大或者太小时，应该采取什么措施，两个数的w位补码之和与无符号数之和有完全相同的位级表示。大部分计算机使用同样的机器指令来执行无符号或者有符号加法。

根据阶码的值，被编码的值可分为三种：

一：规格化的值（当阶码字段不全为0或全为1时），阶码E = e-Bias（e为无符号整数）；偏置值 Bias = 2^(k-1)-1；尾数M = 1+f（小数字段frac的解释为描述小数值f，二进制小数点在小数字段最高有效位的左边）。

二：非规格化的值（当阶码字段全为0时），E = 1-Bias；Bias = 2^(k-1)-1；M = f。

三：特殊值（当阶码字段全为1时），当小数域全为0时，当s=1时，为-∞；当s=0时，为+∞；当小数域不全为0时，为NaN

向偶数舍入，也称为向最接近的值舍入，是默认的方式，方法是：将数字向上或者向下舍入，使得结果的最低有效数字是偶数。
注意：-1和UMax有同样的位表示——全1的串。数值0在两种表示方式中都是全0的串。
0扩展和符号扩展

零扩展：简单地在表示的开头添加0；

符号扩展：在表示中添加最高有效位的值的副本。

浮点数有科学计数法的基础就不难理解，IEEE标准754
浮点数运算的不精确性与舍入

IEEE浮点标准，float/double类型

IEE浮点标准：用V=(-1)^s X 2^E X M 来表示一个数
符号：s决定这个数是正还是负。0的符号位特殊情况处理。
阶码：E对浮点数加权，权重是2的E次幂（可能为负数）
尾数：M是一个二进制小数，范围为1_2-ε或者01-ε（ε=1/2的n次幂）
编码规则：单独符号位s编码符号s，占1位
k位的阶码字段exp编码阶码E

n位小数字段frac编码尾数M（同时需要依赖阶码字段的值是否为0）

单精度（float），k=8位，n=23位，一共32位；

双精度（double），k=11位，n=52位，一共64位。一些位运算的常见技巧

0 ^ a = a

    a ^ a = 0

    a & （a - 1）可以消除最右边的一个1

    位运算x & 0xFF生成一个由x的最低有效字节组成的值，而其他字节就被置为0。

    Java是用的补码，0x7fffffff是最大正整数，0x80000000是最小的负数。和0x7fffffff按位与就是取绝对值了，然后那个按位或就是求负数。

    可以用if ((a & 1) == 0)代替if (a % 2 == 0)来判断a的奇偶性。

    修改正负号就是按位取反再加一，也就是~x + 1

    检验补码乘法是否溢出：
    int p = x * y;
    return !x || p / x == y;