齐次坐标Homogeneous Coordinate
  在空间直角坐标系中,任意一点可用一个三维坐标矩阵[x y z]表示。如果将该点用一个四维坐标的矩阵[Hx Hy Hz H]表示时,则称为齐次坐标表示方法。在齐次坐标中,最后一维坐标H称为比例因子。
  在OpenGL中,二维坐标点全看作三维坐标点,所有的点都用齐次坐标来描述,统一作为三维齐次点来处理。每个齐次点用一个向量(x, y, z, w)表示,其中四个元素全不为零。齐次点具有下列几个性质:
  1)如果实数a非零,则(x, y, x, w)和(ax, ay, az, aw)表示同一个点,类似于x/y = (ax)/( ay)。
  2)三维空间点(x, y, z)的齐次点坐标为(x, y, z, 1.0),二维平面点(x,y)的齐次坐标为(x, y, 0.0, 1.0)。
  3)当w不为零时,齐次点坐标(x, y, z, w)即三维空间点坐标(x/w, y/w, z/w);当w为零时,齐次点(x, y, z, 0.0)表示此点位于某方向的无穷远处。

个人观点: 用齐次坐标表示,是为了与矩阵变换数学上的需要,3D中用4*4的矩阵表示一个变换,这个矩阵有能力表征所有需要的变化,这样为了 向量*矩阵 在数学上的正确性,向量必须是4维向量。
posted on 2009-11-16 22:05  cloud.z  阅读(6294)  评论(0编辑  收藏  举报