【费马小定理】BZOJ3260 跳

Description

从(0,0)走到(n,m)，没走过一个点(x,y)贡献为C(x,y)，求最小贡献和。

 

Solution

让我们guess一下

走的路线一定是先走长的一边再走短的一边，两条直线

然后就是求组合数了

这个可以递推，除的时候用费马小定理解决

 

Code

get到了pow更短的写法

一开始m没取模溢出了几发

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<map>
#define ll long long
using namespace std;
const int mod=1e9+7;

ll pow(ll x,ll k){
    ll ret=1;
    for(int i=k;i;i>>=1,x=x*x%mod)
        if(i&1) ret=ret*x%mod;
    return ret;
}
ll n,m;

int main(){
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    if(n>m) swap(n,m);
    m%=mod;
    ll ans=m+1;
    
    ll x=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        x*=(m+i),x%=mod;
        x*=pow(i,mod-2),x%=mod;
        ans+=x,ans%=mod;
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}