关于不使用第三个变量交换2个变量的值
今天去面遇到了这个问题，汗 直接就跪了，百思不得其解，回来后立马搜了一下，发现这个问题也是有很多答案的。这又给我上了一课，面试前应该多搜点面试题做做。说多了都是泪啊。
废话不提了，说说我搜到的集中比较流行的做法吧。
1 算术运算
int a,b;
a=10;b=12;
a=b-a; //a=2;b=12
b=b-a; //a=2;b=10
a=b+a; //a=10;b=10
它的原理是：把a、b看做数轴上的点，围绕两点间的距离来进行计算。
具体过程：第一句“a=b-a”求出ab两点的距离，并且将其保存在a中；第二句“b=b-a”求出a到原点的距离（b到原点的距离与ab两点距离之差），并且将其保存在b中；第三句“a=b+a”求出b到原点的距离（a到原点距离与ab两点距离之和），并且将其保存在a中。完成交换。
此算法与标准算法相比，多了三个计算的过程，但是没有借助临时变量。（以下称为算术算法）
a=10;b=12;
a=b-a; //a=2;b=12
b=b-a; //a=2;b=10
a=b+a; //a=10;b=10
它的原理是：把a、b看做数轴上的点，围绕两点间的距离来进行计算。
具体过程：第一句“a=b-a”求出ab两点的距离，并且将其保存在a中；第二句“b=b-a”求出a到原点的距离（b到原点的距离与ab两点距离之差），并且将其保存在b中；第三句“a=b+a”求出b到原点的距离（a到原点距离与ab两点距离之和），并且将其保存在a中。完成交换。
此算法与标准算法相比，多了三个计算的过程，但是没有借助临时变量。（以下称为算术算法）
缺点：是只能用于数字类型，字符串之类的就不可以了。a+b有可能溢出(超出int的范围)，溢出是相对的，
+了溢出了，-回来不就好了，所以溢出不溢出没关系，就是不安全。
因为：b +a向上溢出后，后面的两次b - a又会向下溢出，又溢回来了：）
而MSDN也说得很清楚：对于不用任何 checked 或 unchecked 运算符或语句括起来的非常数表达式（在运行时计算的表达式），除非外部因素（如编译器开关和执行环境配置）要求 checked 计算，否则默认溢出检查上下文为 unchecked。
即这种情况下默认是不检查溢出的，如果我们实在担心外部因素，大不了加个unchecked：
unchecked
{
a = a + b;
a= a - b;
a = a -b;
}
所以：这个方法也是没问题的。
2） 指针地址操作
因为对地址的操作实际上进行的是整数运算，比如：两个地址相减得到一个整数，表示两个变量在内存中的储存位置隔了多少个字节；地址和一个整数相加即“a+10”表示以a为基地址的在a后10个a类数据单元的地址。所以理论上可以通过和算术算法类似的运算来完成地址的交换，从而达到交换变量的目的。即：
int *a,*b; //假设
*a=new int(10);
*b=new int(20); //&a=0x00001000h,&b=0x00001200h
a=(int*)(b-a); //&a=0x00000200h,&b=0x00001200h
b=(int*)(b-a); //&a=0x00000200h,&b=0x00001000h
a=(int*)(b+int(a)); //&a=0x00001200h,&b=0x00001000h
通过以上运算a、b的地址真的已经完成了交换，且a指向了原先b指向的值，b指向原先a指向的值了吗？上面的代码可以通过编译，但是执行结果却令人匪夷所思！原因何在？
首先必须了解，操作系统把内存分为几个区域：系统代码/数据区、应用程序代码/数据区、堆栈区、全局数据区等等。在编译源程序时，常量、全局变量等都放入全局数据区，局部变量、动态变量则放入堆栈区。这样当算法执行到“a=(int*)(b-a)”时，a的值并不是0x00000200h，而是要加上变量a所在内存区的基地址，实际的结果是：0x008f0200h，其中0x008f即为基地址，0200即为a在该内存区的位移。它是由编译器自动添加的。因此导致以后的地址计算均不正确，使得a,b指向所在区的其他内存单元。再次，地址运算不能出现负数，即当a的地址大于b的地址时，b-a<0，系统自动采用补码的形式表示负的位移，由此会产生错误，导致与前面同样的结果。
有办法解决吗？当然！以下是改进的算法：
if(a<b)
{
a=(int*)(b-a);
b=(int*)(b-(int(a)&0x0000ffff));
a=(int*)(b+(int(a)&0x0000ffff));
}
else
{
b=(int*)(a-b);
a=(int*)(a-(int(b)&0x0000ffff));
b=(int*)(a+(int(b)&0x0000ffff));
}
算法做的最大改进就是采用位运算中的与运算“int(a)&0x0000ffff”，因为地址中高16位为段地址，后16位为位移地址，将它和0x0000ffff进行与运算后，段地址被屏蔽，只保留位移地址。这样就原始算法吻合，从而得到正确的结果。
此算法同样没有使用第三变量就完成了值的交换，与算术算法比较它显得不好理解，但是它有它的优点即在交换很大的数据类型时，它的执行速度比算术算法快。因为它交换的时地址，而变量值在内存中是没有移动过的。（以下称为地址算法）
3） 位运算
int a=10,b=12; //a=1010^b=1100;
a=a^b; //a=0110^b=1100;
b=a^b; //a=0110^b=1010;
a=a^b; //a=1100=12;b=1010;
此算法能够实现是由异或运算的特点决定的，通过异或运算能够使数据中的某些位翻转，其他位不变。这就意味着任意一个数与任意一个给定的值连续异或两次，值不变。
因为对地址的操作实际上进行的是整数运算，比如：两个地址相减得到一个整数，表示两个变量在内存中的储存位置隔了多少个字节；地址和一个整数相加即“a+10”表示以a为基地址的在a后10个a类数据单元的地址。所以理论上可以通过和算术算法类似的运算来完成地址的交换，从而达到交换变量的目的。即：
int *a,*b; //假设
*a=new int(10);
*b=new int(20); //&a=0x00001000h,&b=0x00001200h
a=(int*)(b-a); //&a=0x00000200h,&b=0x00001200h
b=(int*)(b-a); //&a=0x00000200h,&b=0x00001000h
a=(int*)(b+int(a)); //&a=0x00001200h,&b=0x00001000h
通过以上运算a、b的地址真的已经完成了交换，且a指向了原先b指向的值，b指向原先a指向的值了吗？上面的代码可以通过编译，但是执行结果却令人匪夷所思！原因何在？
首先必须了解，操作系统把内存分为几个区域：系统代码/数据区、应用程序代码/数据区、堆栈区、全局数据区等等。在编译源程序时，常量、全局变量等都放入全局数据区，局部变量、动态变量则放入堆栈区。这样当算法执行到“a=(int*)(b-a)”时，a的值并不是0x00000200h，而是要加上变量a所在内存区的基地址，实际的结果是：0x008f0200h，其中0x008f即为基地址，0200即为a在该内存区的位移。它是由编译器自动添加的。因此导致以后的地址计算均不正确，使得a,b指向所在区的其他内存单元。再次，地址运算不能出现负数，即当a的地址大于b的地址时，b-a<0，系统自动采用补码的形式表示负的位移，由此会产生错误，导致与前面同样的结果。
有办法解决吗？当然！以下是改进的算法：
if(a<b)
{
a=(int*)(b-a);
b=(int*)(b-(int(a)&0x0000ffff));
a=(int*)(b+(int(a)&0x0000ffff));
}
else
{
b=(int*)(a-b);
a=(int*)(a-(int(b)&0x0000ffff));
b=(int*)(a+(int(b)&0x0000ffff));
}
算法做的最大改进就是采用位运算中的与运算“int(a)&0x0000ffff”，因为地址中高16位为段地址，后16位为位移地址，将它和0x0000ffff进行与运算后，段地址被屏蔽，只保留位移地址。这样就原始算法吻合，从而得到正确的结果。
此算法同样没有使用第三变量就完成了值的交换，与算术算法比较它显得不好理解，但是它有它的优点即在交换很大的数据类型时，它的执行速度比算术算法快。因为它交换的时地址，而变量值在内存中是没有移动过的。（以下称为地址算法）
3） 位运算
int a=10,b=12; //a=1010^b=1100;
a=a^b; //a=0110^b=1100;
b=a^b; //a=0110^b=1010;
a=a^b; //a=1100=12;b=1010;
此算法能够实现是由异或运算的特点决定的，通过异或运算能够使数据中的某些位翻转，其他位不变。这就意味着任意一个数与任意一个给定的值连续异或两次，值不变。
4）栈实现。不多解释了，栈和相关函数定义省去。
int exchange(int x,int y)
{
stack S;
push(S,x);
push(S,y);
x=pop(S);
y=pop(S);
}
int exchange(int x,int y)
{
stack S;
push(S,x);
push(S,y);
x=pop(S);
y=pop(S);
}
5：
x = y + (y = x) * 0;
此方法最简洁，才一句话。(不过我还不是很理解，希望有大神能解释下)
假如x和y是字符串：string x = "x",y = "y";
1可以改装成：
x = x + y;
y = x.Substring(0, x.Length - y.Length);
x = x.Substring(y.Length);
5可以改装成：
x = y + (y = x).Substring(0, 0);
或：
x = y + (y = x) == "" ? "" : "";
以上算法均实现了不借助其他变量来完成两个变量值的交换，相比较而言算术算法和位算法计算量相当，地址算法中计算较复杂，却可以很轻松的实现大类型（比如自定义的类或结构）的交换，而前两种只能进行整形数据的交换（理论上重载“^”运算符，也可以实现任意结构的交换）。
介绍这三种算法并不是要应用到实践当中，而是为了探讨技术，展示程序设计的魅力。从中可以看出，数学中的小技巧对程序设计而言具有相当的影响力，运用得当会有意想不到的神奇效果。而从实际的软件开发看，标准算法无疑是最好的，能够解决任意类型的交换问题
汗颜啊，大部分都是网上找的方法，再次注明出处，大家也可以去看看原文
参考文章
http://www.cnblogs.com/zhucai/archive/2010/05/28/exchange-variable.html
大部分是看网易这篇里的 讲的也详细
http://blog.163.com/jian_xiong/blog/static/19193236320130604848997/
看到有人说这问题是上学的时候拿来玩的，哎 瞬间感觉没有大学的孩子伤不起啊
