SPLAY板子

3224: Tyvj 1728 普通平衡树

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Description

您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一些数，其中需要提供以下操作：
1. 插入x数
2. 删除x数(若有多个相同的数，因只删除一个)
3. 查询x数的排名(若有多个相同的数，因输出最小的排名)
4. 查询排名为x的数
5. 求x的前驱(前驱定义为小于x，且最大的数)
6. 求x的后继(后继定义为大于x，且最小的数)

Input

第一行为n，表示操作的个数,下面n行每行有两个数opt和x，opt表示操作的序号(1<=opt<=6)

Output

对于操作3,4,5,6每行输出一个数，表示对应答案

Sample Input

10
1 106465
4 1
1 317721
1 460929
1 644985
1 84185
1 89851
6 81968
1 492737
5 493598

Sample Output

106465
84185
492737

HINT

1.n的数据范围：n<=100000

 

2.每个数的数据范围：[-1e7,1e7]

 

数据如下http://pan.baidu.com/s/1jHMJwO2

Source

平衡树

 

 

用来贴splay板子

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

struct tree{
    int fa,size,num,tim;
    int s[3];
    tree (){
        fa = size = num = tim = s[0] = s[1] = s[2] = 0;
    }
}t[100010];

int n,tot = 0,root = 0;

inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}

inline void rotate(int x,int dir){
    int y;
    y = t[x].fa;
    t[y].size = t[y].size - t[x].size + t[t[x].s[dir]].size; 
    t[x].size = t[x].size + t[y].size - t[t[x].s[dir]].size;  
    t[y].s[3-dir] = t[x].s[dir];
    if (t[x].s[dir]) t[t[x].s[dir]].fa = y;
    t[x].fa = t[y].fa;
    if (t[y].fa){
        if (y == t[t[y].fa].s[1])
            t[t[y].fa].s[1] = x;
        else t[t[y].fa].s[2] = x;
    }
    t[y].fa = x; t[x].s[dir] = y;
}

inline void splay(int x){
    int y;
    while (t[x].fa){
        y = t[x].fa;
        if (!t[y].fa){
            if (x == t[y].s[1]) rotate(x,2);
            else rotate(x,1);
        }else {
            if (y == t[t[y].fa].s[1]){
                if (x == t[y].s[1])rotate(y,2),rotate(x,2);
                else rotate(x,1),rotate(x,2);
            }else {
                if (x == t[y].s[2])rotate(y,1),rotate(x,1);
                else rotate(x,2),rotate(x,1);
            }
        }
    }
    root = x;
}

int search(int x,int k){  
    while (t[x].num != k){  
        if (k == t[x].num) return x;  
        if (k < t[x].num){  
            if (!t[x].s[1]) break;  
            x=t[x].s[1];  
        }  
        else{  
            if (t[x].s[2] == 0) break;  
            x=t[x].s[2];  
        }
    }
    return x;
}

void ins(int w) {  
    int k,kk;bool flag;  
    if (!tot){
        tot = 1; t[1].fa = 0; t[1].size=1; t[1].num = w; root = 1; t[1].tim = 1; return ;
    }
    k=search(root,w);  
    if (t[k].num==w){  
        t[k].tim++; kk=k;  
        flag=1;
    }  
    else{  
        tot++;  
        t[tot].num=w;  
        t[tot].fa=k;  
        t[tot].size=1;  
        t[tot].tim=1;  
        if (t[k].num>w) t[k].s[1]=tot;else t[k].s[2]=tot;  
        flag=0;  
    }  
    while (k){  
        t[k].size++;  
        k=t[k].fa;  
    }  
    if (flag) splay(kk);else splay(tot);  
}  
  
int Extreme(int x,int w)  
{  
    const int lala[3]={0,2147483647,-2147483647};  
    int k,tmp;  
    k=search(x,lala[w]);  
    tmp=t[k].num;  
    splay(k);  
    return tmp;  
}  
  
void del(int x)  
{  
    int k,y;  
    k=search(root,x);  
    if (t[k].num!=x) splay(k);else {  
        splay(k);  
        if (t[k].tim>1) {  
            t[k].tim--;  
            t[k].size--;  
        }  
        else  
        if (!t[k].s[1]) {  
            y=t[k].s[2];  
            t[k].s[2]=0;  
            t[k].size=0;  
            t[k].num=0;  
            t[k].tim=0;  
            root=y;  
            t[root].fa=0;  
        }  
        else {  
            t[t[k].s[1]].fa=0;  
            y=Extreme(t[k].s[1],1);  
            t[root].s[2]=t[k].s[2];  
            t[root].size=t[root].size+t[t[k].s[2]].size;  
            if (t[root].s[2]!=0) t[t[root].s[2]].fa=root;  
                t[k].num=0;t[k].s[1];t[k].s[2]=0;  
                t[k].tim=0;  
        }  
    }  
}  
  
int pred(int x) {  
    int k;  
    k=search(root,x);  
    splay(k);  
    if (t[k].num<x) return t[k].num;  
    return Extreme(t[k].s[1],1);  
}  
  
int succ(int x) {  
    int k;  
    k=search(root,x);  
    splay(k);  
    if (t[k].num>x) return t[k].num;  
    return Extreme(t[k].s[2],2);  
  
}  
  
int kth(int x,int w) {  
    int i,tmp;  
    i=root;  
    while (!((x>=t[t[i].s[w]].size+1)&&(x<=t[t[i].s[w]].size+t[i].tim))&&(i!=0)) {  
        if (x>t[t[i].s[w]].size+t[i].tim) {  
            x=x-t[t[i].s[w]].size-t[i].tim;  
            i=t[i].s[3-w];  
        }  
        else  
        i=t[i].s[w];  
    }  
    tmp=i; 
    splay(i); 
    return tmp;  
}  
  
int find(int x){  
    int k;  
    k=search(root,x);splay(k);  
    root=k;  
    return t[t[k].s[1]].size+1;  
}

int main(){
    int n = read();
    for (int i=1;i<=n;i++){
        int opt = read(),x = read();
        switch (opt) {
            case 1:ins(x);break;  
            case 2:del(x);break;  
            case 3:printf("%d\n",find(x));break;  
            case 4:printf("%d\n",t[kth(x,1)].num);break;  
            case 5:printf("%d\n",pred(x));break;  
            case 6:printf("%d\n",succ(x));break; 
            default:break;
        }
    }
    return 0;
}