高精度运算
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当对很大的数（比如100位）进行运算时，肯定不能c/c++内的数据类型直接运算（当然Java里的BigNumber可以。。。）这时就要用数组模拟运算过程。+， - ，*， /，运算貌似是小学学的东西，童鞋们，现在要用到小学的知识啦！！
先说加法，大体的操作包括逆序、对位、求和、进位（其实就是小学的加法运算，不过是把数倒过来算，至于为什么要逆序。。。）
例题：http://poj.grids.cn/practice/2981
代码：
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define MAX 200
int an1[MAX+10];
int an2[MAX+10];
char s1[MAX+10];
char s2[MAX+10];
int main()
{
scanf("%s", s1);
scanf("%s", s2);
int i, j;
memset( an1, 0, sizeof(an1));
memset( an2, 0, sizeof(an2));
int len1 = strlen( s1);
j = 0;
for( i = len1 - 1;i >= 0 ; i --) //逆置
an1[j++] = s1[i] - '0';
int len2 = strlen(s2);
j = 0;
for( i = len2 - 1;i >= 0 ; i --) //逆置
an2[j++] = s2[i] - '0';
len1 = len1 > len2 ? len1 : len2;
for( i = 0;i < len1 ; i ++ )
{
an1[i] += an2[i]; //求和
if( an1[i] >= 10 ) //进位
{
an1[i] -= 10;
an1[i+1] ++;
}
}
int flag = 0;
for (i = len1 ; i >= 0; i--) //输出
{
if (flag || an1[i])
{
flag = 1;
printf("%d",an1[i]);
}
}
if (!flag)
{
printf("0");
}
printf("\n");
return 0;
}
减法同加法类似
例题：http://poj.grids.cn/practice/2736
代码：
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define MAX 200
int an1[MAX+10];
int an2[MAX+10];
char s1[MAX+10];
char s2[MAX+10];
int main()
{
int i, j;
int n;
scanf("%d",&n);
while(n--)
{
scanf("%s", s1);
scanf("%s", s2);
memset( an1, 0, sizeof(an1));
memset( an2, 0, sizeof(an2));
int len1 = strlen( s1);
j = 0;
for( i = len1 - 1;i >= 0 ; i --)
an1[j++] = s1[i] - '0';
int len2 = strlen(s2);
j = 0;
for( i = len2 - 1;i >= 0 ; i --)
an2[j++] = s2[i] - '0';
for( i = 0;i < len1 ; i ++ )
{
an1[i] -= an2[i];
if( an1[i] < 0 )
{
an1[i] += 10;
an1[i+1] --;
}
}
int flag = 0;
for (i = len1 ; i >= 0; i--)
{
if (flag || an1[i])
{
flag = 1;
printf("%d",an1[i]);
}
}
if (!flag)
{
printf("0");
}
if(n != 0)
printf("\n");
}
printf("\n");
return 0;
}
乘法同加法类似，不过进位时mod10而不是 -10：
例题：http://poj.grids.cn/practice/2980
代码：
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define max 200
int an1[max+10];
int an2[max+10];
int result[max*2+10];
char s1[max+10];
char s2[max+10];
int main()
{
gets(s1);
gets(s2);
int i, j;
memset(an1,0,sizeof(an1));
memset(an2,0,sizeof(an2));
memset(result,0,sizeof(result));
int len1 = strlen(s1);
j = 0;
for(i = len1-1; i >= 0; i--)
an1[j++] = s1[i] - '0';
int len2 = strlen(s2);
j = 0;
for(i = len2-1; i >= 0; i--)
an2[j++] = s2[i] - '0';
for(i = 0; i < len2; i++)
for(j = 0; j < len1; j++)
result[i+j] += an2[i]*an1[j];
for(i = 0; i < len1*len2; i++)
{
if(result[i] >= 10)
{
result[i+1] += result[i]/10;
result[i] %= 10;
}
}
int flag = 0;
for(i = len1*len2; i >= 0; i--)
{
if(flag)
printf("%d",result[i]);
else if(result[i])
{
printf("%d",result[i]);
flag = 1;
}
}
if(!flag)
printf("0");
printf("\n");
return 0;
}
除法：
除法可以看作是循环相减，不过在做减法之前有一个判断两数大小的操作；
还是例题：http://poj.grids.cn/practice/2737
代码:
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define max 200
char s1[max + 10];
char s2[max + 10];
int an1[max + 10];
int an2[max + 10];
int result[max + 10];
int jianfa(int a[], int b[], int len1, int len2)
{
int i;
if(len1 < len2) //----------以下判断大小-------------
return -1;
int flag = 0;
if(len1 == len2)
{
for(i = len1 - 1; i >= 0; i--)
{
if(a[i] > b[i])
flag = 1;
else if(a[i] < b[i])
{
if(!flag) return -1;
}
}
} //-------------以上判断大小-------------
for(i = 0; i < len1; i++)//减法
{
a[i] -= b[i];
if(a[i] < 0)
{
a[i] += 10;
a[i+1]--;
}
}
for(i = len1 - 1; i >= 0; i--)
if(a[i])
return i+1;
return 0;
}
int main()
{
int i, j, n;
scanf("%d",&n);
while(n--)
{
scanf("%s",s1);
scanf("%s",s2);
memset(an1, 0, sizeof(an1));
memset(an2, 0, sizeof(an2));
memset(result, 0, sizeof(result));
int len1 = strlen(s1);
j = 0;
for(i = len1 - 1; i >= 0; i--)
an1[j++] = s1[i] - '0';
int len2 = strlen(s2);
j = 0;
for(i = len2 - 1; i >= 0; i--)
an2[j++] = s2[i] - '0';
if(len1 < len2)
{
printf("0\n");
continue;
}
len1 = jianfa(an1, an2, len1, len2);
if(len1 < 0)
{
printf("0\n");
continue;
}
else if(len1 == 0)
{
printf("1\n");
continue;
}
result[0]++; //减掉一次，商加1
//减去一次后结果的长度是len1
int n = len1 - len2;
if(n < 0) //不能再减时
{
for(i = 0;i < max; i++)
{
if(result[i] >= 10)
{
result[i+1] += result[i]/10;
result[i] %= 10;
}
}
}
else if(n > 0)
{
for(i = len1 - 1; i >= 0; i--)
{
if(i >= n)
an2[i] = an2[i-n];
else
an2[i] = 0;
}
}
len2 = len1;
for(j = 0; j <= n; j++)
{
int t;
while((t = jianfa(an1, an2+j, len1, len2-j)) >= 0)
// an2+j 表示把数组的头指针向后移j个位置，即删掉j个an2补上的0
// len2 同时减小j
{
len1 = t;
result[n-j]++;
}
}
for(i = 0;i < max; i++)//进位
{
if(result[i] >= 10)
{
result[i+1] += result[i]/10;
result[i] %= 10;
}
}
int flag = 0;
for(i = max; i >= 0; i--)//输出
if(flag)
printf("%d",result[i]);
else if(result[i])
{
printf("%d",result[i]);
flag = 1;
}
if(!flag)
printf("0\n");
printf("\n");
}
return 0;
}
