打砖块【动态规划】（我的动态规划到底是有多 烂！）

【题目描述】

在一个凹槽中放置了n层砖块，最上面的一层有n块砖，第二层有n-1块，……最下面一层仅有一块砖。第i层的砖块从左至右编号为1，2，……i，第i层的第j块砖有一个价值a[i,j]（a[i,j]<=50）。下面是一个有5层砖块的例子：

               　　　　
　 如果你要敲掉第i层的第j块砖的话，若i=1，你可以直接敲掉它，若i>1，则你必须先敲掉第i-1层的第j和第j+1块砖。
　 你的任务是从一个有n（n<=50）层的砖块堆中，敲掉(m<=500)块砖，使得被敲掉的这些砖块的价值总和最大。

【输入格式】

你将从文件中读入数据，数据的第一行为两个正整数，分别表示n,m，接下来的第i每行有n-i+1个数据，分别表示a[i,1],a[i,2]……a[i,n – i + 1]。

【输出格式】

第1行：表示被敲掉砖块的最大值总和

【输入样例】

　4 5

　2 2 3 4

　8 2 7

　2 3

49

【输出样例】

  19

【数据规模】

对于20%的数据，满足1<=N<=10,1<=m<=30;

对于100%的数据，满足1<=N<=50,1<=m<=500;

 

 

……完全不会啊这种东西

好巧妙转换了以后实在是很好做啊~以下解答摘自 百度_无意苦争春 的博客 你不希望我转我删了就是了╮(╯▽╰)╭

如果我们将图旋转，如图：

 

这样就变成了从每一行的开头连续取数，且第i层取的数字个数不能超过第i-1层取的个数+1。这样就没有后效性了。

以及 我觉得矩阵比较好保存于是我就写了矩阵

 

program brike;
var
  f,sum:array[0..51,0..51,0..501] of longint;
  a:array[0..51,0..51] of longint;
  ans,n,m:longint;

procedure init;
var i,j:longint;
begin
  assign(input,'brike.in');reset(input);
  assign(output,'brike.out');rewrite(output);
  fillchar(a,sizeof(a),0);
  readln(n,m);
  for i:=1 to n do
    for j:=n downto i do begin
      read(a[j,i]);
      a[j,i]:=a[j,i]+a[j,i-1];
    end;
end;

function max(a1,a2:longint):longint;
begin
  if (a1>a2) then exit(a1) else exit(a2);
end;

procedure main;
var i,j,k,l,tot:longint;
begin
  ans:=0;
  fillchar(f,sizeof(f),255);
  f[1,0,0]:=0;f[1,1,1]:=a[1,1];
  tot:=1;
  for i:=2 to n do begin
    if (n>m) then break;
    tot:=tot+i;if (tot>m) then tot:=m;
    for j:=0 to n do
      for k:=j to tot do
        for l:=max(j-1,0) to (n-1) do if (f[i-1,l,k-j]>-1) then begin
          f[i,j,k]:=max(f[i,j,k],f[i-1,l,k-j]+a[i,j]);
          if (k=m) then ans:=max(ans,f[i,j,k]);
        end;
  end;
  writeln(ans);
end;

procedure terminate;
begin
  close(input);close(output);
end;

begin
  init;
  main;
  terminate;
end.