洛谷P3147 [USACO16OPEN]262144 2048 合并 倍增 动归 递推

洛谷P3147 [USACO16OPEN]262144
2048 合并
题意 每次可以把相邻的两个相同的数字合并， 如x 和 x 合并之后 值就是 x+1
求最终最大能够合并到的数字大小

题解 一种 做法类似倍增 动归 递推
f[ i ][ j ] 表示 从第 i -- f[ i ][ j ]-1 位 这几位的和是 j
然后就可以递推 或者说动归了，因为要相同j是由前后两个相同 j-1合并而来的，
f[ i ][ j ] = f[ f[ i ][ j-1 ] ][ j-1 ] 合并当然是从小到大合并的
因为先把小的合并了，大的合并机会才会更多嘛，另一个理由就是根据公式，
在算 j 时 需要事先算出 i-1 才行

 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std ; 

const int maxn = 300011,maxm = 61; 

int n,ans ; 
int a[maxn],f[maxn][maxm-1] ; 

inline int read() 
{
    char ch = getchar() ; 
    int x = 0,f = 1 ; 
    while(ch<'0'||ch>'9') { if(ch=='-') f = -1 ; ch = getchar() ; } 
    while(ch>='0'&&ch<='9')  { x = x*10 + ch-48 ; ch = getchar() ; } 
    return x*f ;  
}

int main() 
{
    n = read() ; 
    for(int i=1;i<=n;i++ ) a[ i ] = read() ; 
    for(int j=1;j<maxm;j++) 
    {
        for(int i=1;i<=n;i++) 
        {
            if(a[ i ]==j) f[ i ][ j ] = i+1 ; 
            else f[ i ][ j ] = f[ f[ i ][ j-1 ] ][j-1] ; 
            if(f[ i ][ j ]) ans=max(ans,j) ; 
        }
    }
    printf("%d\n",ans) ; 
    return 0 ; 
}