小牛生产小牛的问题解决集粹

问题:
          一只刚出生的小牛,4年后生一只小牛,以后每年生一只。现有一只刚出生的小牛,问N年后共有牛多少只?


1.原始笨方法
private int Comput(int years)
        
{
            
//初始化为1头牛
            int count = 1;
            
if (years < 4)
          
{
                
return count;
            }

            
            
while (years - 3 > 0)
            
{
                count 
= count + Comput(years - 3);
                years
--;
            }

            
return count;


        }
特点:容易理解,不过效率太低.不具有实用价值.

2.采用HashTable优化方案
Hashtable table = new Hashtable();
        
public long Compute(int years)
        
{
            
//初始化为1头牛
            long count = 1;
            
if (years <= 3)
          
{
                
return count;
            }

            
int i = 4;
            
while (i <= years)
            
{
                
int subYears = i - 3;
                
if (table.ContainsKey(subYears))
              
{
                    count 
= (long)table[subYears];
                }

                
else
              
{
                    count 
+= Compute((int)(subYears));
                }

                
if (!table.ContainsKey(subYears))
              
{
                    table.Add(subYears, count);
                }

                i
++;
            }

            
return (long)count;
        }
特点:在第一种方案的基础上性能有了大幅度的提高.采用HashTable存储老牛的生育曲线,从而达到以后的小牛重复利用老牛的生育曲线.(直接取其生产数量)

3.采用数组的方式描述
public int Compute(int years)
        
{
          
int[] age = new int[41000 };
            
for (int i = 2; i <= years; i++)
            
{
                age[
3+= age[2];              age[2= age[1]; 
                age[
1= age[0];
                age[
0= age[3];                 

            }

            
return (age[0+ age[1+ age[2+ age[3]);
        }

特点:只采用一个循环搞定,效率极高.

3.采用优化递归公式实现
 f(n)   =   f(n-1)+f(n-3)  [n   >   3]   
 f(n)   =   1                   [0   <   n   <=   3]  
public int Comput(int x)
      
{
            
if (x < 4return 1;
            
else return Comput(x - 1+ Comput(x - 3);
        }
   

特点:代码简洁,功能简单实现,但使用递归当然会牺牲一定的效率作为代价.

前些天在网络上偶然发现的生产小牛问题.于是搜集整理了一下,方便大家共同研究学习使用.
有好的算法大家共同研究^_^

posted on 2008-02-19 11:56 西门潇洒 阅读(...) 评论(...) 编辑 收藏

公告

统计

  • 随笔 - 77
  • 文章 - 0
  • 评论 - 91