2011年5月2日
一种不使用中间变量交换两个变量的方法 
 1 #include <stdio.h>
 2 
 3  int main()
 4 {
 5     int a, b;
 6     
 7     a ^= b;
 8     b ^= a;
 9     a ^= b;
10 
11     return 0;
12 }

运用了异或的性质：两个相同的数异或等于0,一个数与0异或等于自身，即：a^a = 0, a^0=a.

缺点：只适用于32-bit以内的整型,

PS:此性质还可以用来找出1...n,n个数中缺少的一个数.

 1 #include <stdio.h>
 2 
 3  int main()
 4 {
 5     int n;
 6     int a[10];
 7     while (scanf("%d", &n) != EOF) {
 8         int tp = 1;
 9 
10         for (int i=1; i<n; i++) {
11             scanf("%d", &a[i]);
12             tp ^= a[i];
13         }
14 
15         for (int i=1; i<=n; i++) {
16             tp ^= i;
17         }
18 
19         printf("%d\n", tp);
20     }
21 
22     return 0;
23 }

[Sth aside]

Other method

 1 #include <stdio.h>
 2 
 3  int main()
 4 {
 5     int a, b;
 6 
 7     a = a + b;
 8     b = a - b;
 9     a = a - b;
10 
11     return 0;
12 }
posted @ 2011-05-02 23:33 superbin 阅读(38) 评论(0) 编辑
2011年3月27日
出数据

ACM竞赛中题目的数据一般都可以用随机生成法+手动法。随机生成法主要用到随机函数rand().
int rand(void);
返回一个伪随机数a，a的取值范围是[0,RAND_MAX]。每次调用rand函数，都会返回内部算法生成的看似
不相关的一连串的数。该算法使用随机种子，随机种子的值可以用srand()函数初始化。
RAND_MAX是<cstdlib>头文件里定义的常量, 其值为32767.
例：生成范围是[a,b]的一个随机数，其中a > -1 , b < 32768.

int value;
srand();
value = rand()%(a-b+1) + b;

如果要生成有负数的随机数，可以减去一个常数。
如果要生成64位的数，两个32位的随机数相乘。
类似的，可以根据情况而做相应的变换。
如果数据对象是字符串，大可以找一些英文文章。
总之呢，随机数的方法只是一个基本方法，数据的来源可以是很广泛的，这要根据你题目的需要而定。

当然，测试数据要尽可能的hack掉不正确的程序，所以出题人要尽可能的考虑到每一个边角数据，而边角数据
主要是手动法了。

下面看个实例：

HDOJ-2096

先写数据生成程序：

#include <stdio.h>
#include <time.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    int a, t=100;
    freopen("in.txt", "w", stdout); //打开文件in.txt，进行写操作，这样printf()输出的信息将保存在文件里。

    /* initialize random seed: */
    srand(time(NULL));
    a = rand();
    printf("%d\n", t);
    while (t--) {
        a = rand();
        printf("%d ", a);
        a = rand();
        printf("%d\n", a);
    }
    return 0;
}

然后用正确的解题程序（或称为标程），运行数据，并生成输出文件out.txt

#include "stdio.h"

int main() {
    //打开输入输出文件
    freopen("in.txt", "r", stdin);
    freopen("out.txt","w", stdout);
    //代码部分
    int a, b, sum;
    int n;
    scanf("%d", &n);
    while (n--) {
        sum = 0;
        scanf("%d %d", &a, &b);
        if (a >= 100) a %= 100;
        if (b >= 100) b %= 100;
        sum = a + b;
        if (sum >= 100)
            sum %= 100;
        printf("%d\n", sum);
    }
    return 0;
}
posted @ 2011-03-27 18:47 superbin 阅读(77) 评论(0) 编辑
2010年11月3日
读书计划[专]

1. 《Art of Programming Contest》 by Ahmed Shamsul Arefin

         

 

2. 《新编实用算法分析与程序设计》 作者：王建德、吴永辉

 

3. 《计算几何--算法设计与分析》 作者：周培德 

posted @ 2010-11-03 09:44 superbin 阅读(53) 评论(0) 编辑
2010年11月2日
矩阵乘法的应用

一、学习资料

Blog1, Blog2,

论文1 -> 俞华程《矩阵乘法在信息学中的应用》

二、题目

1. hdoj-1575

描述：求矩阵A^k的主对角线元素和 (mod 9973).

PS: 入门题[二分求矩阵幂]

 

代码 
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define NL 10
#define MD 9973

struct Matrix {
    int v[NL][NL];
    Matrix () {
        memset(v, 0, sizeof(v));
    }
    //矩阵相乘
    void multiply(Matrix m, int n) {
        Matrix m1;
        for (int i=0; i<n; i++) {
            for (int j=0; j<n; j++) {
                for (int k=0; k<n; k++) {
                    m1.v[i][j] += v[i][k]*m.v[k][j];
                    if (m1.v[i][j] >= MD) m1.v[i][j] %= MD;
                }
            }
        }
        for (int i=0; i<n; i++) {
            for (int j=0; j<n; j++)
                v[i][j] = m1.v[i][j];
        }
    }
    void print(int n) {
        for (int i=0; i<n; i++) {
            for (int j=0; j<n; j++)
                printf("%d ", v[i][j]);
            printf("\n");
        }
    }
};

int main()
{
//    freopen("data.in", "r", stdin);
//    freopen("data.out", "w", stdout);
    int t;
    int n, k, k0;
    scanf("%d", &t);
    while (t--) {
        scanf("%d%d", &n, &k);
        Matrix m0, m1;
        for (int i=0; i<n; i++) {
            for (int j=0; j<n; j++)
                scanf("%d", &m0.v[i][j]);
        }
        m1 = m0;
        /*二分求矩阵幂*/
        k--;
        while (k>0) {
            if (k&1) m1.multiply(m0,n);
            m0.multiply(m0,n);
            k = k>>1;
        }
        int ans = 0;
        for (int i=0; i<n; i++) {
            ans += m1.v[i][i];
            ans %= MD;
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}

 

 

2. hdoj-1757

描述：

If x < 10， f(x) = x
If x >= 10， f(x) = a0 * f(x-1) + a1 * f(x-2) + a2 * f(x-3) + …… + a9 * f(x-10)

构造递推矩阵：

 

代码 
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define NL 10
#define FOR(i,k,n) for(i=k;i<n;i++)

int md;
struct Matrix {
    int v[NL][NL];
    Matrix() {
        memset(v, 0, sizeof(v));
    }
    void Multiply(Matrix m) {
        int i, j, k;
        Matrix m1;
        FOR(i,0,NL) {
            FOR(j,0,NL) {
                FOR(k,0,NL) {
                    m1.v[i][j] += v[i][k]*m.v[k][j];
                    if (m1.v[i][j]>=md) m1.v[i][j] %= md;
                }
            }
        }
        FOR(i,0,NL) {
            FOR(j,0,NL) {
                v[i][j] = m1.v[i][j];
            }
        }
    }
};

int main() {
    int k;
    while (scanf("%d%d", &k, &md) != EOF) {
        
        Matrix m0, m1;
        int i, j;
        FOR(i,0,NL) {
 //           printf("ok!");
            scanf("%d", &m0.v[0][i]);
        }
        
        if (k<10) {
            printf("%d\n", k);
            continue;
        }
        
        FOR(i,1,NL) {
            m0.v[i][i-1] = 1;
        }
        k -= 10;
        m1 = m0;
        while (k>0) {
            if (k&1) m0.Multiply(m1);
            m1.Multiply(m1);
            k >>= 1;
        }
        int ans = 0;
        FOR(i,0,NL) {
            ans += m0.v[0][i]*(NL-i-1);
            if (ans>=md) ans %= md;
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
}

 

 

 

3. hdoj-2256

描述：求

分析：

 

代码 
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define NL 4
#define MD 1024
#define FOR(i,k,n) for(i=k;i<n;i++)

struct Matrix {
    int v[NL][NL];
    Matrix() {
        memset(v, 0, sizeof(v));
    }
    void Multiply(Matrix m) {
        int i, j, k;
        Matrix m1;
        FOR(i,0,NL) {
            FOR(j,0,NL) {
                FOR(k,0,NL) {
                    m1.v[i][j] += v[i][k]*m.v[k][j];
                    if (m1.v[i][j]>=MD) m1.v[i][j] %= MD;
                }
            }
        }
        FOR(i,0,NL) {
            FOR(j,0,NL) {
                v[i][j] = m1.v[i][j];
            }
        }
    }
};

int main() {
    int t, n;
    scanf("%d", &t);
    while (t--) {
        scanf("%d", &n);
        Matrix m0, m1;
        m0.v[0][0] = 5;
        m0.v[0][1] = 12;
        m0.v[1][0] = 2;
        m0.v[1][1] = 5;
        m1 = m0;
        n--;
        while (n>0) {
            if (n&1) m0.Multiply(m1);
            m1.Multiply(m1);
            n >>= 1;
        }
        int ans = m0.v[0][0];
        ans = (ans*2-1+MD)%MD;
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}


 

4.poj-3233

描述：Given a n × n matrix A and a positive integer k, find the sum S = A + A2 + A3 + … + Ak.

分析:

  1. if k is odd then S = A + ... + Ak/2 +  Ak/2+1(A + ... + Ak/2) ,else   S = A + ... + Ak/2 +  Ak/2(A + ... + Ak/2),

2. goto calculate k/2.

ps:用c++写的，效率很低，有待改进。

代码 
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define NL 30

int n, md;

class Matrix {
public:
    int v[NL][NL];

    Matrix() {
        memset(v, 0, sizeof (v));
    }

    Matrix & operator =(const Matrix &m) {
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++)
                this->v[i][j] = m.v[i][j];
        }
        return *this;
    }

    Matrix Multiply(Matrix m) {
        Matrix m1;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                for (int k = 0; k < n; k++) {
                    m1.v[i][j] += v[i][k] * m.v[k][j];
                    m1.v[i][j] %= md;
                }
            }
        }
        return m1;
    }

    Matrix Add(Matrix m) {
        Matrix m1;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                m1.v[i][j] = (v[i][j] + m.v[i][j]) % md;
            }
        }
        return m1;
    }

    Matrix Pow(int k) {
        Matrix m1, m0;
        m1 = m0 = *this;
        k--;
        while (k > 0) {
            if (k & 1) m1 = m1.Multiply(m0);
            m0 = m0.Multiply(m0);
            k >>= 1;
        }
        return m1;
    }

    void Print() {
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++)
                printf("%d ", v[i][j]);
            printf("\n");
        }
    }
};
Matrix m0, m1;

Matrix cal(int k) {
    Matrix m;
    if (k == 1) return m0;
    if (k & 1) {
        Matrix mx = cal(k / 2);
        Matrix my = m0.Pow(k / 2 + 1);
        return mx.Add(mx.Multiply(my).Add(my));
    } else {
        Matrix mx = cal(k / 2);
        Matrix my = m0.Pow(k / 2);
        return mx.Add(my.Multiply(mx));
    }
}

int main() {
    int k;
    scanf("%d%d%d", &n, &k, &md);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++)
            scanf("%d", &m0.v[i][j]), m0.v[i][j] %= md;
    }
    m1 = cal(k);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            printf("%d%c", m1.v[i][j], (j == n - 1) ? '\n' : ' ');
        }
    }
    return 0;
}

 

  


 

posted @ 2010-11-02 12:31 superbin 阅读(63) 评论(0) 编辑
2010年11月1日
做题计划[专]

1. uva 11880 - Ball in a Rectangle -> Wrong [The Sixth Hunan Collegiate Programming Contest Semilive]

2. poj 3504 -> Unsolved

3. 数论 -> BigLoad

4. 计算几何 -> BigLoad

5. 矩阵乘法的应用 -> SmallLoad

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字典树-trie
摘要: hdu-1075描述：将火星文翻译成英文。反思：好久以前做的，现在又拿来写了个字典树，递归比非递归确实慢，一个小错误导致wa数次。代码hdu-1251描述：求前缀中包含给定串的单词数。变形：结点记录的信息是建树时经过该结点的次数。hdu-1298描述：手机智能拼音输入法[见题]反思：strcmp()函数搞错，wa数次，查错过错很纠结！代码zju-1109描述：同hdu-1075.Say_Sth:这...阅读全文
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DP[用单调性优化][专辑]
摘要: 一、学习1.sha崽2.几篇论文二、练习题1.Sliding Window [pku-2823]分析：单调队列入门级别的题目。单调队列比普通队列多了一个操作---队尾删除。队列元素有两个域，<index,value>。由于元素是按index(下标)从小到大插入的，所以index在队列中保持单调递增；为保持value的单调性，可以在队尾插入时实现。而队首元素就是所需要的最小值(或最大值)...阅读全文
posted @ 2010-10-09 08:45 superbin 阅读(198) 评论(0) 编辑
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