BZOJ 1415 NOI2005 聪聪和可可

1415: [Noi2005]聪聪和可可

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB
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Description

Input

数据的第1行为两个整数N和E，以空格分隔，分别表示森林中的景点数和连接相邻景点的路的条数。 第2行包含两个整数C和M，以空格分隔，分别表示初始时聪聪和可可所在的景点的编号。 接下来E行，每行两个整数，第i+2行的两个整数Ai和Bi表示景点Ai和景点Bi之间有一条路。 所有的路都是无向的，即：如果能从A走到B，就可以从B走到A。 输入保证任何两个景点之间不会有多于一条路直接相连，且聪聪和可可之间必有路直接或间接的相连。

Output

输出1个实数，四舍五入保留三位小数，表示平均多少个时间单位后聪聪会把可可吃掉。

Sample Input

【输入样例1】
4 3
1 4
1 2
2 3
3 4
【输入样例2】
9 9
9 3
1 2
2 3
3 4
4 5
3 6
4 6
4 7
7 8
8 9

Sample Output

【输出样例1】
1.500
【输出样例2】
2.167

HINT

【样例说明1】
开始时，聪聪和可可分别在景点1和景点4。
第一个时刻，聪聪先走，她向更靠近可可(景点4)的景点走动，走到景点2，然后走到景点3；假定忽略走路所花时间。
可可后走，有两种可能：
第一种是走到景点3，这样聪聪和可可到达同一个景点，可可被吃掉，步数为1，概率为 。
第二种是停在景点4，不被吃掉。概率为 。
到第二个时刻，聪聪向更靠近可可(景点4)的景点走动，只需要走一步即和可可在同一景点。因此这种情况下聪聪会在两步吃掉可可。
所以平均的步数是1* +2* =1.5步。


对于所有的数据，1≤N,E≤1000。
对于50%的数据，1≤N≤50。

处理出来每个点当可可每一个点聪聪选择往哪走

然后概率dp即可，dfs实现比较直观

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long 
using namespace std;
inline int read(){
    int x=0;int f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
const int MAXN=1e6+10;
namespace zhangenming{
     struct node{
         int y,next;
     }e[MAXN];
     int linkk[MAXN],len=0,n,m,dis[1100][1100],c,k,q[1100000],p[1100][1100],d[1100];
     double f[1100][1100];
     inline void insert(int xx,int yy){
         e[++len].y=yy;e[len].next=linkk[xx];linkk[xx]=len;
     }
     double dp(int st,int fa){
         if(f[st][fa]) return f[st][fa];
         if(st==fa) return 0;
         if(p[st][fa]==fa||p[p[st][fa]][fa]==fa) return f[st][fa]=1;
         double tot=dp(p[p[st][fa]][fa],fa);
         for(int i=linkk[fa];i;i=e[i].next){
             tot+=dp(p[p[st][fa]][fa],e[i].y);
         }
         return f[st][fa]=tot/(d[fa]+1)+1;
     }
     inline void bfs(int st){
         int head=0;int tail=0;
         q[++tail]=st;
         dis[st][st]=0;
         while(head<tail){
             int tn=q[++head];
             //cout<<tn<<endl;
             int tmp=p[st][tn];
             for(int i=linkk[tn];i;i=e[i].next){
                 if(dis[st][e[i].y]==-1||(dis[st][e[i].y]==dis[st][tn]+1&&tmp<p[st][e[i].y])){
                     dis[st][e[i].y]=dis[st][tn]+1;
                     p[st][e[i].y]=tmp;
                     if(!tmp) p[st][e[i].y]=e[i].y;
                     //cout<<st<<' '<<e[i].y<<' '<<p[st][e[i].y]<<endl;
                     q[++tail]=e[i].y;
                 }
             }
         }
     }
     void init(){
         n=read();m=read();c=read();k=read();
         for(int i=1;i<=m;i++){
             int xx=read();int yy=read();
             insert(xx,yy);
             insert(yy,xx);
             d[xx]++;d[yy]++;
         }
     }
     void solve(){
         memset(f,0,sizeof(f));
         memset(dis,-1,sizeof(dis));
         memset(p,0,sizeof(p));
         for(int i=1;i<=n;i++) bfs(i);
         cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(3);
         cout<<dp(c,k)<<endl;
     }
}
int main(){
    using namespace zhangenming;
    init();
    solve();
    return 0;
}