摘要： 本文介绍一种利用移动最小二乘法来实现图像变形的方法，该方法由用户指定图像中的控制点，并通过拖拽控制点来驱动图像变形。假设p为原图像中控制点的位置，q为拖拽后控制点的位置，我们利用移动最小二乘法来为原图像上的每个像素点v构建相应的仿射变换lv(x)，并通过该变换来计算得到图像变形后的位置： 其中权重w 阅读全文

摘要： 下面介绍一种基于Poisson方程的三角网格补洞方法。该算法首先需要根据孔洞边界生成一个初始化补洞网格，然后通过法向估算和Poisson方程来修正补洞网格中三角面片的几何形状，使其能够适应并与周围的原始网格融合。算法的主要步骤如下： 1-检测孔洞边界并初始化补洞网格 2-调整补洞网格 2.1-计算补 阅读全文

摘要： 当两个物体之间存在较大的电势差时会出现放电现象，比如生活中常见的闪电现象，闪电形成的条件就是云层积累了大量负电荷之后与地面之间形成了强大的电势差。目前关于闪电建模的方法比较少，下面介绍一种利用电介击穿模型来模拟闪电的方法，电介击穿模型可以模拟自然界许多现象，该方法通过迭代求解Laplace方程得到放 阅读全文

摘要： 在逆向工程中，由于设备或模型的原因，我们获取得到的三维模型数据往往并不完整，从而使得生成的网格模型存在孔洞，这对后续的模型分析会造成影响。下面介绍一种基于径向基函数（RBF：Radial Basis Function）的三角网格补洞方法。 Step 1：检测孔洞边界 三角网格是由一系列顶点（V）以及 阅读全文

摘要： 数学上曲面的连续光滑形变可以通过最小化能量函数来建模得到，其中能量函数用来调节曲面的拉伸或弯曲程度，那么能量函数最小化同时满足所有边界条件的最优解就是待求曲面。 能量函数通常是二次函数形式： 其中S*代表关于曲面参数u和v的k阶偏导。 对于上述优化问题的求解方法，通常利用变分法得到对应的Euler- 阅读全文

摘要： 上一篇介绍了Marching Cubes算法，Marching Cubes算法是三维重建算法中的经典算法，算法主要思想是检测与等值面相交的体素单元并计算交点的坐标，然后对不同的相交情况利用查找表在体素单元内构建相应的网格拓扑关系。Marching Cubes算法简单，但是存在一些缺陷：1.模型二义性 阅读全文

摘要： Marching Cubes算法是三维离散数据场中提取等值面的经典算法，其主要应用于医学领域的可视化场景，例如CT扫描和MRI扫描的3D重建等。 算法主要的思想是在三维离散数据场中通过线性插值来逼近等值面，具体如下：三维离散数据场中每个栅格单元作为一个体素，体素的每个顶点都存在对应的标量值。如果体素 阅读全文

摘要： 弹簧质点模型的求解方法包括显式欧拉积分和隐式欧拉积分等方法，其中显式欧拉积分求解快速，但积分步长小，两个可视帧之间需要多次积分，而隐式欧拉积分则需要求解线性方程组，但其稳定性好，能够取较大的积分步长。[Liu et al. 2007]文章提出了一种弹簧质点模型的求解方法，它将隐式欧拉积分方法转变为求 阅读全文

摘要： 弹簧质点模型是利用牛顿运动定律来模拟物体变形的方法。如下图所示，该模型是一个由m×n个虚拟质点组成的网格，质点之间用无质量的、自然长度不为零的弹簧连接。其连接关系有以下三种： 1.连接质点[i, j]与[i+1,j]，[i, j]与[i,j+1]的弹簧，称为“结构弹簧”； 2.连接质点[i, j]与 阅读全文

摘要： 模拟物体变形最简单的方法就是采用弹簧质点系统（Spring-Mass System），由于模型简单并且实用，它已被广泛应用于服饰、毛发以及弹性固体的动态模拟。对于三角网格而言，弹簧质点系统将网格中的顶点看作系统中的质点，而网格的边则是连接这些质点的弹簧。这样，弹簧质点系统模型就将物体简化成由弹簧和质 阅读全文