POJ 1753 Flip Game (递归枚举)

POJ 1753，题目链接http://poj.org/problem?id=1753，翻译一下整个题目的大概意思：
有4*4的正方形，每个格子要么是黑色，要么是白色，当把一个格子的颜色改变(黑->白或者白->黑)时，其周围上下左右(如果存在的话)的格子的颜色也被反转，问至少反转几个格子可以使4*4的正方形变为纯白或者纯黑？

主要思路如下：

1.对于每个格子，它要么反转0次，要么反转1次(当然，它的邻格子也跟着反转)，因为它反转偶数次和反转0次的效果是一样的，同理反转奇数次的效果和反转1次的效果是一样的。
2.由于只有16个格子，我们可以选择0个格子，1个格子，2个格子，3个格子......进行反转，总的选择情况为


3.当0个格子被反转时，看它是否为纯色，否则选择一个格子进行反转(有16种选择)，看反转后是否为纯色，否则选择两个格子进行反转(有120种选择)，看反转后是否为纯色......
4.只要"3过程"中有纯色出现，就停止"3过程"，输出相应的被选择的格子个数，结束。如果16个格子都被翻转了，还是没变成纯色，则输出“Impossible”。


对于从16个格子中选取n个格子的所有组合，请看前一篇文章从数组中取出n个元素的所有组合（递归实现），这里不再叙述。

整个程序代码如下：

  1 /*
  2 POJ 1753 Flip Game (递归枚举)
  3 By Microgoogle
  4 */
  5 #include <stdio.h>
  6 #include <stdlib.h>
  7 
  8 //所有都是白的，或者所有都是黑的
  9 int all_white_or_black(int* bits, int len)
 10 {
 11   int i = 0;
 12   for (i = 0; i < len - 1; i++)
 13     if (bits[i] != bits[i + 1])
 14       return 0;
 15   return 1;
 16 }
 17 
 18 //改变一个格子的颜色，并根据其所在位置改变其周围格子的颜色
 19 void change_color(int* arr, int i)
 20 {
 21   arr[i] = !(arr[i]);
 22   int x = i/4;
 23   int y = i%4;
 24   if (y < 3)
 25     arr[i + 1] = !(arr[i + 1]);
 26   if (y > 0)
 27     arr[i - 1] = !(arr[i - 1]);
 28   if (x > 0)
 29     arr[i - 4] = !(arr[i - 4]);
 30   if (x < 3)
 31     arr[i + 4] = !(arr[i + 4]);
 32 }
 33 
 34 //递归判断
 35 //这个完全用了前一篇文章的递归方法，只是在else语句中添加了整个图形是否为纯色的判断而已
 36 void combine(int* arr, int len, int* result, int count, const int NUM, int* last)
 37 {
 38   int i;
 39   for (i = len; i >= count; i--)
 40   {
 41     result[count - 1] = i - 1;
 42     if (count > 1)
 43       combine(arr, i - 1, result, count - 1, NUM, last);
 44     else
 45     {
 46       int j = 0;
 47       //在这里生成arr的副本
 48       int* new_arr = (int*)malloc(sizeof(int)*16);
 49       for (j = 0; j < 16; j++)
 50         new_arr[j] = arr[j];
 51 
 52       for (j = NUM - 1; j >=0; j--)
 53       {
 54          change_color(new_arr, result[j]);
 55       }
 56       if (all_white_or_black(new_arr, 16))
 57       {
 58          *last = NUM;
 59          free(new_arr);
 60          break;
 61       }
 62       free(new_arr);
 63     }
 64   }
 65 }
 66 
 67 int main()
 68 {
 69   char str[5];
 70   int bits[16];
 71   int count = 15;
 72   int lines = 4;
 73   while (lines--)
 74   {
 75     scanf("%s", str);
 76     int i;
 77     for (i = 0; i < 4; i++)
 78     {
 79       if (str[i] == 'b')
 80         bits[count--] = 1;
 81       else
 82         bits[count--] = 0;
 83     }
 84   }
 85 
 86   if (all_white_or_black(bits, 16))
 87     printf("%d\n", 0);
 88   else
 89   {
 90     //生成bits数组的副本
 91     int* new_bits = (int*)malloc(sizeof(int)*16);
 92     int i;
 93     for (i = 0; i < 16; i++)
 94       new_bits[i] = bits[i];
 95 
 96     int j;
 97     //这里last用来接受combine函数里面的NUM，即需要的步数
 98     int last = 0;
 99     for (j = 1; j <= 16; j++)
100     {
101       int* result = (int*)malloc(sizeof(int)*j);
102       combine(new_bits, 16, result, j, j, &last);
103       if (last == j)
104       {
105         printf("%d\n", last);
106         break;
107       }
108       //new_bits已被改变，所以要还原为bits
109       for (i = 0; i < 16; i++)
110         new_bits[i] = bits[i];
111      
112       free(result);
113     }
114     free(new_bits);
115 
116     if (j == 17)
117       printf("Impossible\n");
118   }
119  
120   return 0;
121 }

posted on 2012-04-27 19:44  NULL00  阅读(24218)  评论(2)  编辑  收藏  举报

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