[Sdoi2014]数数[数位dp+AC自动机]

3530: [Sdoi2014]数数

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Description

我们称一个正整数N是幸运数，当且仅当它的十进制表示中不包含数字串集合S中任意一个元素作为其子串。例如当S=(22，333，0233)时，233是幸运数，2333、20233、3223不是幸运数。
    给定N和S，计算不大于N的幸运数个数。

Input

    输入的第一行包含整数N。
    接下来一行一个整数M，表示S中元素的数量。
    接下来M行，每行一个数字串，表示S中的一个元素。

Output

    输出一行一个整数，表示答案模109+7的值。

Sample Input

20
3
2
3
14

Sample Output

14

HINT

 

 下表中l表示N的长度，L表示S中所有串长度之和。

1 < =l < =1200 , 1 < =M < =100 ,1 < =L < =1500

 

Source

Round 1 day 1

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1505;
const int mod=1e9+7;
int n,m,len,cnt=1,b[N],c[N],w[N],fail[N],tr[N][10],q[N];
char a[N];
int f[N][N][3];ll ans;
inline void insert(int *s){
    int now=1;
    for(int i=1;i<=len;i++){
        if(!tr[now][s[i]]) tr[now][s[i]]=++cnt;
        now=tr[now][s[i]];
    }
    w[now]++;
}
inline void AC_mach(){
    for(int i=0;i<=9;i++) tr[0][i]=1;
    int p,h=0,t=1;q[t]=1;fail[1]=0;
    while(h!=t){
        int now=q[++h];
        for(int i=0;i<=9;i++){
            if(tr[now][i]){
                for(p=fail[now];!tr[p][i];p=fail[p]);
                fail[tr[now][i]]=tr[p][i];
                q[++t]=tr[now][i];
            }
        }
    }
}
inline void dp(int T){
    for(int i=1,p;i<=cnt;i++){
        for(int l=0;l<=1;l++){
            if(w[i]||!f[T-1][i][l]) continue;
            for(int j=0;j<=9;j++){
                for(p=i;!tr[p][j];p=fail[p]);
                f[T][tr[p][j]][l+j>b[T]]=(f[T][tr[p][j]][l+j>b[T]]+f[T-1][i][l])%mod;
                if(!j) f[T][tr[p][j]][2]=(f[T][tr[p][j]][2]+f[T-1][i][l])%mod;//前导0 
            }
        }
    }
}
int main(){
    freopen("count.in","r",stdin);
    freopen("count.out","w",stdout);
    scanf("%s",a+1);n=strlen(a+1);
    for(int i=1;i<=n;i++) b[n-i+1]=a[i]-'0';
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%s",a+1);len=strlen(a+1);
        for(int j=1;j<=len;j++) c[len-j+1]=a[j]-'0';
        insert(c);
    }
    AC_mach();
    f[0][1][0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++) dp(i);
    for(int i=1;i<n;i++){
        for(int j=1;j<=cnt;j++){
            if(!w[j]){
                ans=(ans+(ll)f[i][j][0]+f[i][j][1]-f[i][j][2])%mod;
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=cnt;i++){
        if(!w[i]){
            ans=(ans+(ll)f[n][i][0]-f[n][i][2])%mod;
        }
    }
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}