有序数组的连接问题
1.前言 |
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昨天碰到一道关于如何解决有序数组的连接问题,这是一个很常见的问题。但是这里要考虑到代码的效率问题,因为要连接的数组都是有序的,这是一个非常重要的前提条件。
2.简单但效率不高的算法 |
我首先想到的是使用内置的concat方法,然后再对其进行排序,这种方法完全没有考虑到数组是有序的前提条件,代码如下:
function concatSort(arrA,arrB){ return arrA.concat(arrB).sort(); }
为了弄清楚sort排序到底使用的是什么算法,特地到看了V8引擎的算法(链接:这里),大概意思是当数组的长度较短的时候使用的是插入排序(InsertionSort),当数组的长度较长的时候使用的是快速排序(QuickSort)。纠正了自己长时间来的一个误区,一直以为sort使用的是冒泡。
3. 取小值插入的方法 |
大概思路:就是同时对两个数组进行遍历,设置两个标志(i,j)用于记录遍历的位置,将两个数组中较小的那个值插入新数组中,接着再将标志往前移动一个位置,重复比较,直到搜索值都插入到数组中。第一次做的时候判断条件写错了,所以出现了死循环,暴露了自己算法能力还是挺薄弱的。
function mergeArr(arrA,arrB){ var i , j , k, lenA = arrA.length, lenB = arrB.length , allLen = lenA + lenB,result = []; for(i=0,j=0,k =0; k < allLen; k++ ){ if(i < lenA &&(j >= lenB || arrA[i] < arrB[j])){ result.push(arrA[i++]); }else{ result.push(arrB[j++]); } } return result; } var a = [1,2,4], b = [3,5,6,7,10]; console.log(con(a,b)); //[1,2,3,4,5,6,7,10]
将这个算法与上面的方法1,在jsperf进行性能对比,发现第二种算法的效率明显优于第一种。不相信就猛击这里。
4.问题升级:增加合并数组的数量 |
假如增加数组的个数,;例如 A = [1,5],B = [2,6],C = [3,4].......K = [....],求合并的数组。
悔恨当初没学好数据结构,最后选择放弃。面试完后想了想,抠出这么一个方法,代码如下:
function mergeSort(){ var i ,len = arguments.length , result = arguments[0]; for(i=1 ; i< len; i++){ result = mergeArr(result,arguments[i]); } return result; } function mergeArr(arrA,arrB){ var i , j , k, lenA = arrA.length, lenB = arrB.length , allLen = lenA + lenB,result = []; for(i=0,j=0,k =0; k < allLen; k++ ){ if(i < lenA &&(j >= lenB || arrA[i] < arrB[j])){ result.push(arrA[i++]); }else{ result.push(arrB[j++]); } } return result; } var a = [1,4,7], b = [2,5,8], c = [3,6,9,10]; console.log(mergeSort(a,b,c)); // [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]
5、上述4算法的改进 |
上述4的算法需要合并很多次,也就是需要执行mergeArr()的次数为n-1次,其中n为待合并数组的个数,这样的效率实在是不敢恭维。那就加速合并的速度,受2路归并算法的启发,将代码调整如下:
function mergeSort(arr){ var i , len = arr.length ,temp = []; if(len === 1){ return arr[0]; } for(i=0; i<len; i+=2){ if(i+1 < len){ temp.push( mergeArr(arr[i],arr[i+1]) ); }else{ temp.push(arr[i]); } } return mergeSort(temp); } function mergeArr(arrA,arrB){ var i , j , k, lenA = arrA.length, lenB = arrB.length , allLen = lenA + lenB,result = []; for(i=0,j=0,k =0; k < allLen; k++ ){ if(i < lenA &&(j >= lenB || arrA[i] < arrB[j])){ result.push(arrA[i++]); }else{ result.push(arrB[j++]); } } return result; }
将4、5用到的算法在jsperf上进行测试,发现效率提高了不少,猛击这里看结果: 这里