【Tarjan】洛谷P3379 Tarjan求LCA
题目描述
如题,给定一棵有根多叉树,请求出指定两个点直接最近的公共祖先。
输入输出格式
输入格式:
第一行包含三个正整数N、M、S,分别表示树的结点个数、询问的个数和树根结点的序号。
接下来N-1行每行包含两个正整数x、y,表示x结点和y结点之间有一条直接连接的边(数据保证可以构成树)。
接下来M行每行包含两个正整数a、b,表示询问a结点和b结点的最近公共祖先。
输出格式:
输出包含M行,每行包含一个正整数,依次为每一个询问的结果。
输入输出样例
输入样例#1:
5 5 4 3 1 2 4 5 1 1 4 2 4 3 2 3 5 1 2 4 5
输出样例#1:
4 4 1 4 4
说明
时空限制:1000ms,128M
数据规模:
对于30%的数据:N<=10,M<=10
对于70%的数据:N<=10000,M<=10000
对于100%的数据:N<=500000,M<=500000
样例说明:
该树结构如下:
第一次询问:2、4的最近公共祖先,故为4。
第二次询问:3、2的最近公共祖先,故为4。
第三次询问:3、5的最近公共祖先,故为1。
第四次询问:1、2的最近公共祖先,故为4。
第五次询问:4、5的最近公共祖先,故为4。
故输出依次为4、4、1、4、4。
题解
Tarjan求LCA
就是正常的dfs标记一下是否遍历过再加上并查集把子节点往上合并
然后对于每个询问的x判断y是否遍历过
如果是,则标记LCA(x,y)=find(y);
不是的话继续遍历【显然最后肯定都能求出】
代码
//by 减维 #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<queue> #include<cstdlib> #include<ctime> #include<cmath> #include<algorithm> #define ll long long using namespace std; struct edge{ int to,ne; }e[1000005]; struct edgge{ int to,ne,lca; }ed[1000005]; int n,m,s,ecnt,cnt,head[500005],hea[500005],f[500005]; bool vis[500005]; int find(int x) { if(x==f[x])return x; f[x]=find(f[x]); return f[x]; } void add(int x,int y) { e[++ecnt].to=y; e[ecnt].ne=head[x]; head[x]=ecnt; } void ad(int x,int y) { ed[++cnt].to=y; ed[cnt].ne=hea[x]; hea[x]=cnt; } void dfs(int x) { vis[x]=1; for(int i=head[x];i;i=e[i].ne) { int dd=e[i].to; if(vis[dd])continue; dfs(dd); f[find(dd)]=find(x); } for(int i=hea[x];i;i=ed[i].ne) { int dd=ed[i].to; if(vis[dd]){ ed[i].lca=find(dd); } } } int main() { scanf("%d%d%d",&n,&m,&s); int x,y; for(int i=1;i<n;++i) { scanf("%d%d",&x,&y); add(x,y); add(y,x); } for(int i=1;i<=m;++i) { scanf("%d%d",&x,&y); ad(x,y); ad(y,x); } for(int i=1;i<=n;++i)f[i]=i; dfs(s); for(int i=1;i<=cnt;i+=2) printf("%d\n",ed[i].lca==0?ed[i+1].lca:ed[i].lca); }