【OpenJudge8464】【序列DP】股票买卖

股票买卖

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【描述】

最近越来越多的人都投身股市，阿福也有点心动了。谨记着“股市有风险，入市需谨慎”，阿福决定先来研究一下简化版的股票买卖问题。

假设阿福已经准确预测出了某只股票在未来 N 天的价格，他希望买卖两次，使得获得的利润最高。为了计算简单起见，利润的计算方式为卖出的价格减去买入的价格。

同一天可以进行多次买卖。但是在第一次买入之后，必须要先卖出，然后才可以第二次买入。

现在，阿福想知道他最多可以获得多少利润。

输入输入的第一行是一个整数 T (T <= 50) ，表示一共有 T 组数据。
接下来的每组数据，第一行是一个整数 N (1 <= N <= 100, 000) ，表示一共有 N 天。第二行是 N 个被空格分开的整数，表示每天该股票的价格。该股票每天的价格的绝对值均不会超过 1,000,000 。输出对于每组数据，输出一行。该行包含一个整数，表示阿福能够获得的最大的利润。

【样例输入】

3
7
5 14 -2 4 9 3 17
6
6 8 7 4 1 -2
4
18 9 5 2

【样例输出】

28
2
0

【提示】

对于第一组样例，阿福可以第 1 次在第 1 天买入（价格为 5 ），然后在第 2 天卖出（价格为 14 ）。第 2 次在第 3 天买入（价格为 -2 ），然后在第 7 天卖出（价格为 17 ）。一共获得的利润是 (14 - 5) + (17 - (-2)) = 28
对于第二组样例，阿福可以第 1 次在第 1 天买入（价格为 6 ），然后在第 2 天卖出（价格为 8 ）。第 2 次仍然在第 2 天买入，然后在第 2 天卖出。一共获得的利润是 8 - 6 = 2
对于第三组样例，由于价格一直在下跌，阿福可以随便选择一天买入之后迅速卖出。获得的最大利润为 0

【Solution】

　　这道题的思路很明确，求出每个点左边最大利润和右边最大利润。麻烦的地方就在于怎么求每个点左右两边的最值，正反扫一遍即可。

　　上代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int T,N;
int data[100010],max_l[100010],max_r[100010];
int main(){
    scanf("%d",&T);
    for(int i=1;i<=T;++i){
        int ans=0; memset(max_l,0,sizeof(max_l)); memset(max_r,0,sizeof(max_r));
        scanf("%d",&N); for(int j=1;j<=N;++j) scanf("%d",&data[j]);
        int head=data[1],tail=data[N];
        for(int j=1;j<=N;++j){
            max_l[j]=max(max_l[j-1],data[j]-head);
            head=min(head,data[j]);
        }
        for(int j=N;j>=1;--j){
            max_r[j]=max(max_r[j+1],tail-data[j]);
            tail=max(tail,data[j]);
        }
        for(int j=1;j<=N;++j)
            ans=max(ans,max_l[j]+max_r[j+1]);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}