5亿个数找中位数

找中位数最容易想到的方法就是，先对序列进行排序，取中位数，然而5亿个数要想全部读入内存需要将近2GB空间。

一种想法是采用外部排序的方法，在排序的过程中记录数据个数，找到中位数。首先采用hash() % 100,把数据分到100个文件中，然后对每个文件分别在内存中进行快速排序，再将100个小文件进行合并，并在合并过程中寻找中位数，时间复杂度是O(nlogn)

 

另外一种方法是，将数据按照数据空间分为0-9999999，10000000-999999999, ……大概50个部分，每一部分存入一个小文件，统计每个小文件中的元素个数，由于文件之间相对有序，可以容易得出中位数是位于哪一个文件之中，并可以得出中位数在该小文件中的排序次序，用相同的方法对小文件进行处理，当文件内容比较小的时候可以直接在内存中进行找中位数操作，对于n个随机数找k小元素的时间复杂度是O(n),所以总的时间复杂度为O(n)

 

5亿个数找不存在的元素

想法是：将这5亿个数据按照大小分为50部分，0-9999999, 10000000-99999999…并分别存入文件中，对于每一个文件，只用找出每个文件中不存在元素即可