Codeforces 235B Let's Play Osu!

题目大意

　　现在有一个长度为n的只有ox组成的字符串。第i个位置上有pi的概率出现o，(1-pi)的概率出现x，如果有一段长度为L的全是o的部分，贡献就是L^2。求最后贡献的期望。

题解

　　这题有点思博啊……首先我们对于一个确定的串，从前往后扫，设当前o的长度为L，如果下一个是o的话，那么贡献就会增加(L+1)^2-L^2=2L+1.这样的话从前往后扫，我们维护两个值，一个是当前期望的o的长度now，一个是期望贡献ans，这样ans+=(2*now+1)*pi,now=(now+1)*pi

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
using namespace std;
int n;
double p,now,ans;
int main()
{
    ans=0.0;now=0.0;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>p;
        ans+=(2*now+1)*p;now=(now+1)*p;
    }
    printf("%.10f",ans);
    return 0;
}