数据结构排序算法总结

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数据结构排序这章内容比较经典,都是一些很好的算法,将来很可能会用得到,总结一下,加深一下印象。

 

  文章篇幅有点大,请点击查看更多,下面是跳转链接:

 

    一、插入排序  1)直接插入排序  2)折半插入排序  3)希尔排序

    二、交换排序  1)冒泡排序    2)快速排序

    三、选择排序  1)简单选择排序  2)堆排序

    四、归并排序

    五、基数排序

 

一、插入排序


1)直接插入排序    算法演示        返回目录

  时间复杂度:平均情况—O(n2)    最坏情况—O(n2)    辅助空间:O(1)    稳定性:稳定

void InsertSort(SqList &L) {
  // 对顺序表L作直接插入排序。
  int i,j;
  for (i=2; i<=L.length; ++i)
    if (LT(L.r[i].key, L.r[i-1].key)) {
      // "<"时,需将L.r[i]插入有序子表
      L.r[0] = L.r[i];                 // 复制为哨兵
      for (j=i-1;  LT(L.r[0].key, L.r[j].key);  --j)
        L.r[j+1] = L.r[j];             // 记录后移
      L.r[j+1] = L.r[0];               // 插入到正确位置
    }
} // InsertSort   


2)折半插入排序        返回目录

  时间复杂度:平均情况—O(n2)     稳定性:稳定

 

 

void BInsertSort(SqList &L) {
  // 对顺序表L作折半插入排序。
  int i,j,high,low,m;
  for (i=2; i<=L.length; ++i) {
    L.r[0] = L.r[i];       // 将L.r[i]暂存到L.r[0]
    low = 1;   high = i-1;
    while (low<=high) {    // 在r[low..high]中折半查找有序插入的位置
      m = (low+high)/2;                            // 折半
      if (LT(L.r[0].key, L.r[m].key)) high = m-1;  // 插入点在低半区
      else  low = m+1;                             // 插入点在高半区
    }
    for (j=i-1; j>=high+1; --j) L.r[j+1] = L.r[j];  // 记录后移
    L.r[high+1] = L.r[0];                           // 插入
  }
} // BInsertSort

 

 

3)希尔排序    算法演示        返回目录

  时间复杂度:理想情况—O(nlog2n)     最坏情况—O(n2)     稳定性:不稳定


 

void ShellInsert(SqList &L, int dk) {
  // 对顺序表L作一趟希尔插入排序。本算法对算法10.1作了以下修改:
  //     1. 前后记录位置的增量是dk,而不是1;
  //     2. r[0]只是暂存单元,不是哨兵。当j<=0时,插入位置已找到。
  int i,j;
  for (i=dk+1; i<=L.length; ++i)
    if (LT(L.r[i].key, L.r[i-dk].key)) { // 需将L.r[i]插入有序增量子表
      L.r[0] = L.r[i];                   // 暂存在L.r[0]
      for (j=i-dk; j>0 && LT(L.r[0].key, L.r[j].key); j-=dk)
        L.r[j+dk] = L.r[j];              // 记录后移,查找插入位置
      L.r[j+dk] = L.r[0];                // 插入
    }
} // ShellInsert  

void ShellSort(SqList &L, int dlta[], int t) {
   // 按增量序列dlta[0..t-1]对顺序表L作希尔排序。
   for (int k=0;k<t;k++)
      ShellInsert(L, dlta[k]);  // 一趟增量为dlta[k]的插入排序
} // ShellSort  

 

 

二、交换排序


1)冒泡排序    算法演示        返回目录

  时间复杂度:平均情况—O(n2)     最坏情况—O(n2)     辅助空间:O(1)      稳定性:稳定

 

 

void BubbleSort(SeqList R) {
  int i,j;
  Boolean exchange; //交换标志
  for(i=1;i<n;i++){ exchange="FALSE;" j="n-1;j">=i;j--) //对当前无序区R[i..n]自下向上扫描
            if(R[j+1].key< R[j].key){//交换记录
                R[0]=R[j+1]; //R[0]不是哨兵,仅做暂存单元
                R[j+1]=R[j];
                R[j]=R[0];
                exchange=TRUE; //发生了交换,故将交换标志置为真
            }
            if(!exchange) //本趟排序未发生交换,提前终止算法
            return;
  } //endfor(外循环)
} //BubbleSort</n;i++){>

 

 

2)快速排序    算法演示        返回目录

  时间复杂度:平均情况—O(nlog2n)     最坏情况—O(n2)     辅助空间:O(log2n)      稳定性:不稳定

 

 

int Partition(SqList &L, int low, int high) {
 // 交换顺序表L中子序列L.r[low..high]的记录,使枢轴记录到位,
   // 并返回其所在位置,此时,在它之前(后)的记录均不大(小)于它
   KeyType pivotkey;
   RedType temp;
   pivotkey = L.r[low].key;     // 用子表的第一个记录作枢轴记录
   while (low < high) {           // 从表的两端交替地向中间扫描
      while (low < high && L.r[high].key>=pivotkey) --high;
      temp=L.r[low];
      L.r[low]=L.r[high];
      L.r[high]=temp;           // 将比枢轴记录小的记录交换到低端
      while (low  < high && L.r[low].key < =pivotkey) ++low;
      temp=L.r[low];
      L.r[low]=L.r[high];
      L.r[high]=temp;           // 将比枢轴记录大的记录交换到高端
   }
   return low;                  // 返回枢轴所在位置
} // Partition        

int Partition(SqList &L, int low, int high) {
// 交换顺序表L中子序列L.r[low..high]的记录,使枢轴记录到位,
   // 并返回其所在位置,此时,在它之前(后)的记录均不大(小)于它
   KeyType pivotkey;
   L.r[0] = L.r[low];            // 用子表的第一个记录作枢轴记录
   pivotkey = L.r[low].key;      // 枢轴记录关键字
   while (low < high) {            // 从表的两端交替地向中间扫描
      while (low < high && L.r[high].key>=pivotkey) --high;
      L.r[low] = L.r[high];      // 将比枢轴记录小的记录移到低端
      while (low  < high && L.r[low].key  < =pivotkey) ++low;
      L.r[high] = L.r[low];      // 将比枢轴记录大的记录移到高端
   }
   L.r[low] = L.r[0];            // 枢轴记录到位
   return low;                   // 返回枢轴位置
} // Partition        

void QSort(SqList &L, int low, int high) {
  // 对顺序表L中的子序列L.r[low..high]进行快速排序
  int pivotloc;
  if (low  <  high) {                      // 长度大于1
    pivotloc = Partition(L, low, high);  // 将L.r[low..high]一分为二
    QSort(L, low, pivotloc-1); // 对低子表递归排序,pivotloc是枢轴位置
    QSort(L, pivotloc+1, high);          // 对高子表递归排序
  }
} // QSort     

void QuickSort(SqList &L) {  // 算法10.8
   // 对顺序表L进行快速排序
   QSort(L, 1, L.length);
} // QuickSort 

 

三、选择排序


1)简单选择排序    算法演示        返回目录

时间复杂度:平均情况—O(n2)     最坏情况—O(n2)     辅助空间:O(1)      稳定性:不稳定


 

void SelectSort(SqList &L) {
  // 对顺序表L作简单选择排序。
  int i,j;
  for (i=1; i < L.length; ++i) { // 选择第i小的记录,并交换到位
    j = SelectMinKey(L, i);  // 在L.r[i..L.length]中选择key最小的记录
    if (i!=j) {                // L.r[i]←→L.r[j];   与第i个记录交换
      RedType temp;
      temp=L.r[i];
      L.r[i]=L.r[j];
      L.r[j]=temp;
    }
  }
} // SelectSort    

 

2)堆排序    算法演示        返回目录

时间复杂度:平均情况—O(nlog2n)     最坏情况—O(nlog2n)     辅助空间:O(1)      稳定性:不稳定

 

 

void HeapAdjust(HeapType &H, int s, int m) {
  // 已知H.r[s..m]中记录的关键字除H.r[s].key之外均满足堆的定义,
  // 本函数调整H.r[s]的关键字,使H.r[s..m]成为一个大顶堆
  // (对其中记录的关键字而言)
  int j;
  RedType rc;
  rc = H.r[s];
  for (j=2*s; j < =m; j*=2) {   // 沿key较大的孩子结点向下筛选
    if (j < m && H.r[j].key < H.r[j+1].key) ++j; // j为key较大的记录的下标
    if (rc.key >= H.r[j].key) break;         // rc应插入在位置s上
    H.r[s] = H.r[j];  s = j;
  }
  H.r[s] = rc;  // 插入
} // HeapAdjust    

void HeapSort(HeapType &H) {
   // 对顺序表H进行堆排序。
   int i;
   RedType temp;
   for (i=H.length/2; i>0; --i)  // 把H.r[1..H.length]建成大顶堆
      HeapAdjust ( H, i, H.length );
      for (i=H.length; i>1; --i) {
         temp=H.r[i];
         H.r[i]=H.r[1];
         H.r[1]=temp;  // 将堆顶记录和当前未经排序子序列Hr[1..i]中
                       // 最后一个记录相互交换
         HeapAdjust(H, 1, i-1);  // 将H.r[1..i-1] 重新调整为大顶堆
      }
} // HeapSort    

 

四、归并排序    算法演示        返回目录

时间复杂度:平均情况—O(nlog2n)      最坏情况—O(nlog2n)      辅助空间:O(n)      稳定性:稳定


void Merge (RedType SR[], RedType TR[], int i, int m, int n) {
   // 将有序的SR[i..m]和SR[m+1..n]归并为有序的TR[i..n]
   int j,k;
   for (j=m+1, k=i;  i < =m && j < =n;  ++k) {
      // 将SR中记录由小到大地并入TR
      if LQ(SR[i].key,SR[j].key) TR[k] = SR[i++];
      else TR[k] = SR[j++];
   }
   if (i < =m)  // TR[k..n] = SR[i..m];  将剩余的SR[i..m]复制到TR
      while (k < =n && i < =m) TR[k++]=SR[i++];
   if (j < =n)  // 将剩余的SR[j..n]复制到TR
      while (k < =n &&j  < =n) TR[k++]=SR[j++];
} // Merge    

void MSort(RedType SR[], RedType TR1[], int s, int t) {
   // 将SR[s..t]归并排序为TR1[s..t]。
   int m;
   RedType TR2[20];
   if (s==t) TR1[t] = SR[s];
   else {
      m=(s+t)/2;            // 将SR[s..t]平分为SR[s..m]和SR[m+1..t]
      MSort(SR,TR2,s,m);    // 递归地将SR[s..m]归并为有序的TR2[s..m]
      MSort(SR,TR2,m+1,t);  // 将SR[m+1..t]归并为有序的TR2[m+1..t]
      Merge(TR2,TR1,s,m,t); // 将TR2[s..m]和TR2[m+1..t]归并到TR1[s..t]
   }
} // MSort    

void MergeSort(SqList &L) {
  // 对顺序表L作归并排序。
  MSort(L.r, L.r, 1, L.length);
} // MergeSort    

 

 

五、基数排序    算法演示        返回目录

 

时间复杂度:平均情况—O(d(n+rd))      最坏情况—O(d(n+rd))      辅助空间:O(rd)      稳定性:稳定

 

 

void Distribute(SLList &L, int i, ArrType &f, ArrType &e) {
  // 静态链表L的r域中记录已按(keys[0],...,keys[i-1])有序,
  // 本算法按第i个关键字keys[i]建立RADIX个子表,
  // 使同一子表中记录的keys[i]相同。f[0..RADIX-1]和e[0..RADIX-1]
  // 分别指向各子表中第一个和最后一个记录。
  int j, p;
  for (j=0; j < RADIX; ++j) f[j] = 0;     // 各子表初始化为空表
  for (p=L.r[0].next;  p;  p=L.r[p].next) {
    j = L.r[p].keys[i]-'0';  // 将记录中第i个关键字映射到[0..RADIX-1],
    if (!f[j]) f[j] = p;
    else L.r[e[j]].next = p;
    e[j] = p;                // 将p所指的结点插入第j个子表中
  }
} // Distribute    

void Collect(SLList &L, int i, ArrType f, ArrType e) {
  // 本算法按keys[i]自小至大地将f[0..RADIX-1]所指各子表依次链接成
  // 一个链表,e[0..RADIX-1]为各子表的尾指针
  int j,t;
  for (j=0; !f[j]; j++);  // 找第一个非空子表,succ为求后继函数: ++
  L.r[0].next = f[j];  // L.r[0].next指向第一个非空子表中第一个结点
  t = e[j];
  while (j < RADIX) {
    for (j=j+1; j < RADIX && !f[j]; j++);       // 找下一个非空子表
    if (j < RADIX) // 链接两个非空子表
      { L.r[t].next = f[j];  t = e[j]; }
  }
  L.r[t].next = 0;   // t指向最后一个非空子表中的最后一个结点
} // Collect    

void RadixSort(SLList &L) {
   // L是采用静态链表表示的顺序表。
   // 对L作基数排序,使得L成为按关键字自小到大的有序静态链表,
   // L.r[0]为头结点。
   int i;
   ArrType f, e;
   for (i=1; i < L.recnum; ++i) L.r[i-1].next = i;
   L.r[L.recnum].next = 0;     // 将L改造为静态链表
   for (i=0; i < L.keynum; ++i) {
      // 按最低位优先依次对各关键字进行分配和收集
      Distribute(L, i, f, e);    // 第i趟分配
      Collect(L, i, f, e);       // 第i趟收集
      print_SLList2(L, i);
   }
} // RadixSort    
posted @ 2010-10-17 16:09  xelz  阅读(13451)  评论(2编辑  收藏  举报