PTA 06-图3 六度空间 (30分)

 

“六度空间”理论又称作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理论。这个理论可以通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如图1所示。

图1 六度空间示意图

“六度空间”理论虽然得到广泛的认同，并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来，试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因，这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具，能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。

假如给你一个社交网络图，请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。

输入格式:

输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点数NN（1<N\le 10^41<N≤10​4​​，表示人数）、边数MM（\le 33\times N≤33×N，表示社交关系数）。随后的MM行对应MM条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个结点的编号（节点从1到NN编号）。

输出格式:

对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比，精确到小数点后2位。每个结节点输出一行，格式为“结点编号:（空格）百分比%”。

输入样例:

10 9
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 9
9 10

输出样例:

1: 70.00%
2: 80.00%
3: 90.00%
4: 100.00%
5: 100.00%
6: 100.00%
7: 100.00%
8: 90.00%
9: 80.00%
10: 70.00%

/* 题意： 找到一个图中每个节点通过最多5条边 能找到的所有节点  然后输出百分比
   思路：广搜  记录层数为6以内的所有节点
   本题的关键在于 如何记录节点当前的层数 
   1. 引入2个变量 last tail 分别指向 当前层数的最后一个元素  和 下一层的最后一个
   元素 
   2. 若当前出队的元素与last相等 则说明即将进入下一层 将last更新为tail 更新tail 重复~~知道level = 6 或者队列空
*/
#include "iostream"
#include "stdio.h"
#include "queue"
using namespace std;
bool map[10001][10001] = {false};
int n, m;
int Count;
void bfs(int x) {
    bool visited[10001] = { false };
    queue<int>q;
    q.push(x);
    visited[x] = true;
    int level = 0; /* 记录层数 */
    int last = x; /* 记录当前层数的最后一个元素 */
    int tail; /* 指向下一层最后一个元素 */
    while (!q.empty()) {
        x = q.front();
        q.pop();
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            if (!visited[i] && map[x][i] == 1) {
                q.push(i); /* 进队 */
                Count++;
                visited[i] = true;
                tail = i;
            }
        }
        if (last == x) {
            level++;
            last = tail;
        }
        if (level == 6)
            break;
    }
}
int main() {
    cin >> n >> m;
    for (int i = 0; i < m; i++) { 
        int k, l;
        cin >> k >> l;
        map[k][l] = 1;
        map[l][k] = 1;
    }
    for (int i = 1; i <=n; i++) { /* 对于所有节点 做bfs() */
        Count = 1;
        bfs(i);
        cout << i << ": ";
        float answer = (float)Count / n * 100;
        printf("%.2f%%\n", answer);
    }
    return 0;
}