《Data-intensive Text Processing with MapReduce》读书笔记第3章：MapReduce算法设计(5)

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因为最近工作比较忙，没有时间继续写这本书的读书笔记，所以本系列将会暂停一段时间。

3.5 关系连接

相关wiki:

Join: http://en.wikipedia.org/wiki/Join_(SQL)

Nested Loop Join: http://en.wikipedia.org/wiki/Nested_loop_join

（译者：整个3.5都更像是数据库教程，而不是MapReduce算法设计导引）

Hadoop的另一个重要应用就是数据仓库。企业的数据仓库存储了产品销售记录、库存等各种各样的信息。通过对这些数据的分析，可以为企业的商务智能（business intelligence）与决策制定（decision making）提供重要参考。

传统的数据仓库通常使用关系数据库（relational database）实现。这些数据库通常为在线分析型处理（online analytical process, OLAP，与OLTP对应。详见wiki: OLTP http://en.wikipedia.org/wiki/OLTP OLAP http://en.wikipedia.org/wiki/OLAP）进行了优化。许多数据库厂商都提供了并行数据库产品，但由于昂贵的成本（每TB上万美元），很多这些数据库的用户无法将他们扩展到所需的规模。例如Hamerbacher在谈到Facebook在这方面的处理时提到，由于太贵，Facebook弃用了Oracle的产品，转而投奔Hadoop. 他们基于Hadoop开发了一个名为Hive的框架（现在是Apache旗下的一个开源项目）。Pig（现在也是Apache旗下的一个开源项目）由Yahoo开发，也是一个基于Hadoop的数据分析工具，可以用来分析大规模半结构化数据。

基于以上成功的Hadoop数据处理案例，我们认为有必要对使用MapReduce进行关系数据处理的算法展开讨论。本节关注使用MapReduce进行关系数据上的连接（join）操作。但与此同时需要强调的一点是：Hadoop不是数据库。

考虑两个关系（你可以理解为关系数据库中的表）S和T，其中S中具有如下形式的数据条目（数据表中的行）：

k为我们希望与T进行连接的键，s_n为标识元组唯一性的ID，s_n后的S_n则表示关系S中其他的属性（由于这些属性跟连接操作无关，因此简写为S_n）。

而T中的数据为：

k为连接键，t_n为元组ID，T_n表示T中其他属性。

为了更形象地说明，我们假设S是一个用户信息表，其中k是主键（用户ID），其他属性可能包括用户的年龄、性别、收入等。另一个表T中则记录了用户的访问记录信息，包括访问的URL，停留时间，产出收益等信息，T中的键k为外键S.k，将S和T在k上做连接，可以得到每个用户的访问记录信息。

3.5.1 reduce端连接

参考wiki: Sort-merge Join http://en.wikipedia.org/wiki/Merge_join

基本思路

reduce端连接的思路很简单：mapper扫描两个表中的所有行，将每个元组[k,s,S]（或[k,t,T]）转换成形如(k,[s,S])（或(k,[t,T])）这样的中间结果key-value对后直接输出。由于在进入reduce前，所有这样的中间结果会按照key值进行排序/分组，因此所有具有相同k值的元组都会进入同一个reducer，这保证每个reducer仅处理自己得到的数据就可以得到正确结果（不会丢失结果）。而且输入reducer的数据是按照key有序的，因此可以在reducer内进行类似归并连接的连接操作（Sort-merge Join）。

这就是reduce端连接的大致思路，接下来还有一些细节需要考虑。

1) 一对一连接：这种情况考虑的是S和T之中都至多有一个元组拥有相同的key. 如下图所示（仅画出了属性k）：

此时reducer拿到的数据如下所示：

(k₂₃, [(s₆₄,S₆₄),(t₈₄,T₈₄)])

(k₃₇, [(s₆₈,S₆₈)])

(k₅₉, [(t₉₇,T₉₇),(s₈₁,S₈₁)])

(k₆₁, [(t₉₉,T₉₉)])

…

在这种情况下，如果一个key对应列表有两个元素，那么这两个元素一定有一个来自于S，另一个来自于T.  此时就需要对这两个元组进行连接。注意Hadoop中输入reducer的value是无序的（看看上面的k₂₃和k₅₉就会发现，S和T不一定哪个在前面）。

2) 一对多连接：如果S中的连接键k是唯一的，而T中的k不唯一，此时的连接就是一（S）对多（T）连接。例如上面的例子，S为用户表，T为用户操作记录，S与T的连接就是一个一对多连接。1) 中算法的mapper仍然可用，但到了reducer，因为value是无序的，因此不能保证S中的元组先出现，而只有S中的元组先出现时reducer才可以进行连接，具体做法如下面reducer伪代码所示（这段代码假设进入reducer的元组都是按照先S后T的顺序排好序的）：

Reducer (JoinKey k, TupleList tuple[t₁,t₂,t_n])

  IF t₁ is from relation S

    FOR i = 2 TO n DO

      Emit join(t₁, t_i)

算法3.5.1.1

解决这个问题的一个简单的办法是在reducer遍历到来自S中的元组前先将已遍历过的元组存入内存，待至来自S中出现后再进行连接。伪代码如下：

Reducer (JoinKey k, TupleList tuple[t₁,t₂,t_n])

  Initialize l as an empty list

  encountered←FALSE

  FOR EACH t IN tuple DO

    IF t is from relation S

      t_S←t

      encountered←TRUE

      FOR EACH t_T IN l DO

        Emit join(t_S,t_T)

      CONTINUE

    ELSE

      IF encountered  = TRUE

        Emit join(t_S,t)

      ELSE

        add t to l

算法3.5.1.2

但这个做法有内存容量上的瓶颈。

另一个做法是使用二次排序，通过应用值键转换，我们可以让mapper构造类似下面这样格式的中间结果：

((k₈₂,s₁₀₅),[(S₁₀₅)])

((k₈₂,t₉₈),[(T₉₈)])

((k₈₂,t₁₀₁),[(T₁₀₁)])

((k₈₂,t₁₃₇),[(T₁₃₇)])

这样一来，就可以通过自定义排序保证同一个k值下的所有key-value对都按照先S后T的顺序排列，这样就可以在reducer中使用最简单的算法3.5.1.1了。

3) 多对多连接：用2) 中的值键转换、二次排序法处理这样的数据。如果S的规模比T小，我们倾向于让S排在T前面，因此将会得到如下中间结果：

((k₈₂,s₁₀₅),[(S₁₀₅)])

((k₈₂,s₁₂₄),[(S₁₂₄)])

…

((k₈₂,t₉₈),[(T₉₈)])

((k₈₂,t₁₀₁),[(T₁₀₁)])

((k₈₂,t₁₃₇),[(T₁₃₇)])

…

对于这种连接，可以先将来自S的元组存入一个列表l，然后遇到一个来自T中的元组t_T，就将t_T与l中的所有元组连接，伪代码如下：

Reducer (JoinKey k, TupleList tuple[t₁,t₂,t_n])

  Initialize l as an empty list

  i←1

  WHILE t_i is from S  DO

    add t_i to l

    i←i+1

  WHILE i ≤ n DO

    FOR EACH t_T IN l  DO

      Emit join (t_T, t_i)

    i←i+1

算法3.5.1.3

因为需要将前半个输入序列的内容存在内存中，算法3.5.1.3也有内存瓶颈。因此为了尽量减小内存开销，在实际处理时通常需要根据具体的数据特点设计排序规则，使得来自规模较小的表的元组排在前面。

reduce端连接总结

可以看出，1) 2) 3) 是一个一般化的过程，即2)是3)的特殊情况，1)又是2)的特殊情况。我们从一对一连接开始，通过对连接情况的不断扩展，探讨了reduce端连接的实现方法。reduce端连接通过对两个数据表按照连接键进行再划分实现。因为连接在reduce操作中进行，因此需要将数据集通过网络传输（mapper扫描数据集，产生中间结果，中间结果排序、划分后通过网络送入reducer），这种连接操作的效率并不高。

3.5.2 map端连接

如果需要连接的两个表都已经按照连接键排好序了（序应该是相同的，即同为升序/降序），那么可以通过归并连接法连接它们。这个过程可以通过以相同规则排序、划分两个数据表实现并行化。举个例子，将S与T都按连接键使用相同的划分规则分为10份（在MapReduce中可能就是10个输入文件），且每个文件中的元组也是按照连接键有序的。有了这样的输入数据，我们就可以使用mapper实现并行连接操作（在mapper内读入数据文件并连接其中元组，过程参照算法3.5.1.3），这样的算法无需reducer.

由于算法完全在mapper内进行，无需将大量数据通过网络传输，因此map端连接效率高于reduce端连接。

map端连接与reduce端连接的比较

但map端连接对输入数据的要求较高，在现实中有应用的可能吗？答案是肯定的。实际的数据分析通常包含多步操作，下一步操作的输入往往依赖上一步操作的输出。而分析流程往往是可预知的（通常分析流程都是预先制定的，具有相对静态性），因此可以通过仔细的设计使得上一步的输出满足下一步输入的要求，来实现类似map端连接这样的操作。

而reduce端连接虽然效率较低，但更具有一般性。因为它本质上只需要将输入数据全部读入，然后按照连接键划分即可。所以reduce端连接对输入数据没有特殊要求，对各种不同的输入具有更好的适应性。

map端连接在Hadoop上的问题

还有一个关于map端连接的问题是与Hadoop相关的。Hadoop中输入的key与输出的key可以不一致。但随意修改key格式将会破坏处理格式的一致性。而map端连接依赖于上一步分析操作（很可能也是一个连接操作）产生的输出数据，因此在使用Hadoop设计map端连接算法时，应当特别注意key格式的一致性。

3.5.3 基于内存的连接

参考wiki: Hash Join http://en.wikipedia.org/wiki/Hash_join

（这一小节很水，而且跟MapReduce没什么关系）

进行连接的另一个方法基于hash表。对于两个要进行连接的表，先对其中较小的表在连接键上建立hash表，然后遍历另一个表，每遍历一个元组，使用该元组的连接键查找hash表，如果找到匹配元素，则进行连接。Hash Join的伪代码如下：

// join S and T on key k,  and S is the smaller table

HashJoin (table S, table T)

  initialize an empty hash table H{key=>list}

  FOR EACH t_S IN S DO

    add t_S to H{t_S.k}  // H{t_S.k} is a list

  FOR EACH t_T IN T DO

    IF H{t_T.k} is not empty

      FOR EACH t_S IN H{t_T.k} DO

        Emit join(t_S,t_T)

算法3.5.3.1

由于需要在内存中建立hash表H，因此算法具有内存瓶颈（如果较小的表S也很大，那么这个hash表可能在内存放不下）。当放不下的时候，最简单的解决办法就是将S划分为n份：S=S₁∪S₂∪...∪S_n. 通过调整n的大小，几乎总能使得一次处理需要建立的hash表小到足以放入内存。划分S后Hash Join从HashJoin(S,T)分解为HashJoin(S₁,T)，HashJoin(S₂,T)… HashJoin(S_n,T). 显然，这个方案需要对T遍历n次。

还有一个解决方法：使用分布式的key-value存储（例如memcached，通过把key-value分布至多机内存构建一个逻辑上统一的、容量巨大的key-value存储。介绍可见http://en.wikipedia.org/wiki/Memcached）代替基于本机内存的hash表。这样一来可供使用的“内存”空间大了很多，也就可以进行大表之间的连接操作了。

3.6 本章总结

本章对MapReduce算法设计的基础进行了介绍。介绍了几种MapReduce算法设计中几种常见的设计模式（design pattern）：

1.       mapper内合并（in-mapper combining）模式。这种模式中combiner的工作被移至mapper内完成。应用mapper内合并后，mapper不再为每个输入key-value对产生一个输出key-value对，而是将其进行局部合并，最后统一输出。

2.       对（pair）模式与带（stripe）模式。这两种模式可用于从观察数据中追踪协同事件。在pair算法中，每对一起发生的事件被分别记录；而在stripe算法中，与某个事件同时发生的所有事件被记录在一起。虽然stripe算法具有很高的效率，但它受到内存容量的制约，存在可扩展性问题。

3.       反序（order-inversion）模式。该模式的核心思想是将算法操作序问题转化为数组排序问题。经过仔细组织，我们可以计算统计结果，并马上将统计结果应用于接下来的计算。与此同时，几乎不花费任何额外空间用来记录统计结果。

4.       键值转换（value-to-key conversion）模式。该模式提供了在Hadoop上进行二次排序的方法，由于利用了Hadoop内置的排序功能，该模式具有很好的可扩展性。

最后再对本章涉及到的MapReduce编程技巧进行一下总结：

1.       使用自定义的数据结构作为key/value：有效组织所需数据，在以上模式中均有应用。

2.       自定义的mapper/reducer的预处理/后处理操作。例如：mapper内合并就是通过自定义的mapper后处理操作实现的。

3.       在mapper/reducer对象内维持状态记录。在mapper内合并、反序、值键转换等模式中有应用。

4.       自定义排序规则。反序与键值转换模式中有应用。

5.       自定义partitioner. 反序与键值转换模式中有应用。

至此，MapReduce算法设计基础概览完毕。可以看出，虽然MapReduce要求将算法表示为定义严格的map-reduce操作序列，操作序列之间的输入/输出也有着严格的规约，但仍然有很多设计技巧可以利用，使得我们能够用MapReduce表达复杂算法。

从下一章开始，我们开始关注特定领域的算法：第4章关注倒排索引（inverted indexing），第5章关注图（graph）算法，第6章关注期望最大化（expectation-maximization）算法。