预测比赛

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现在有小胡，小孙，小苗三支足球队，他们总共会进行n场足球比赛，现在已经踢完k场比赛。你是一个足球迷，但是你错过了这k场比赛，所以你不知道这k场比赛的输赢。但是你朋友告诉你小胡和小孙的胜场局数差的绝对值为d1,小孙和小苗的胜场局数差的绝对值为d2。
现在请问你，在进行完这n场比赛后，这三支足球队是否能有相同的胜场局数？
由于你朋友不是acmer，对于数据方面不是很严谨， 所以可能给你错误的比分差，这样的话直接认为不能有相同的胜场局数，请参考第5组样例。

input

输入只有一行，分别是n,k,d1,d2 (1<=n<=10^12 , 0<=k<=n , 0<=d1,d2<=k)

output

输出也只有一行，如果能有相同的胜场局数，就输出”yes”,否则输出”no”。

sample_input

3 0 0 0
3 3 0 0
6 4 1 0
6 3 3 0
3 3 3 2

sample_output

yes
yes
yes
no
no

这题的解题思路不容易想，可是若想清楚了其实思路你会发现很简单，最重要的还是得自己设一下未知量，比如由已经进行完的比赛来推知每一个人赢了多少场比赛，不需要在意谁输了，比了多少场就总共会有多少人赢，列个等式：a1=x,a2=x+(或者-)d1,a3=a2+(或者-)d2=x+(或者-)d1+(或者-)d2，又a1+a2+a3=k，这样看起来总共只有4种情况，每种情况枚举出来再加上判断就ok！可惜这题刚开始把下面代码中的a1,a2,a3,a4定为了int，总是错，越位了。（代价惨痛啊，硬是苦恼几天）下面附上代码仅供参考：

#include <iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;

int main()
{
    long long n,k,d1,d2;
    while(scanf("%lld%lld%lld%lld",&n,&k,&d1,&d2)!=EOF)
    {
        int flag=0;
        if(n%3!=0)
        {
            cout<<"no"<<endl;
            continue;
        }
        else
        {
           long long a1,a2,a3,a4;
           if((k+2*d1+d2)%3==0&&k+2*d1+d2>=0)
           a1=(k+2*d1+d2)/3;
           else a1=-1;
           if((k+2*d1-d2)%3==0&&k+2*d1-d2>=0)
           a2=(k+2*d1-d2)/3;
            else a2=-1;
           if((k-2*d1+d2)%3==0&&k-2*d1+d2>=0)
           a3=(k-2*d1+d2)/3;
            else a3=-1;
           if((k-2*d1-d2)%3==0&&k-2*d1-d2>=0)
           a4=(k-2*d1-d2)/3;
            else a4=-1;
           if(a1>=0&&a1<=n/3&&(a1-d1)>=0&&(a1-d1)<=n/3&&(a1-d1-d2)>=0&&(a1-d1-d2)<=n/3)
           {
           flag=1;cout<<"yes"<<endl;
           }else if(a2>=0&&a2<=n/3&&(a2-d1)>=0&&(a2-d1)<=n/3&&(a2-d1+d2)>=0&&(a2-d1+d2)<=n/3)
           {
            flag=1;cout<<"yes"<<endl;
           }else if(a3>=0&&a3<=n/3&&(a3+d1)>=0&&(a3+d1)<=n/3&&(a3+d1-d2)>=0&&(a3+d1-d2)<=n/3)
           {
            flag=1;cout<<"yes"<<endl;
           }else if(a4>=0&&a4<=n/3&&(a4+d1)>=0&&(a4+d1)<=n/3&&(a4+d1+d2)>=0&&(a4+d1+d2)<=n/3)
           {
            flag=1;cout<<"yes"<<endl;
           }
        }if(flag==0)
        cout<<"no"<<endl;
    }
    return 0;
}