子数组最大值设计02
设计思路：
才过几天就有了新挑战，我真是找不到多少时间看数学了，下面是新任务的大致意思：
输入一个整形数组，数组里有正数也有负数。数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和，如果数组A[0]……A[j-1]首尾相邻，允许A[i-1]，…… A[n-1]，A[0]……A[j-1]之和最大，求最大子数组的和最大子数组的位置。
刚开始看这道题，看的我云里雾里的，觉得是看懂了，又感到有些迷惑，所以就简单把数组看成环形，然后想只要循环两圈不就解决了吗！so我开始如下的解题过程
求解过程：
这是上次的解题思路：
数组形式:a[0],a[1],a[2],a[3]........a[n-1],a[n]
总共可以看成求子过程最优，共两种情况：
把b[]=max(a[0]+a[1]+...a[i-1])看成到i元素的(i-1)子数组最大值
If(b[]<0)这样a[i]+b[]<a[i] 则最大换为a[i]
If(b[]>=0)a[i]+b[]>a[i] 最大换为a[i]+b[]
基础上记入头尾然后再循环一次，结束位置在第一次结束的元素之前一个元素。
如下是第一次考虑的错误代码（请不要直接复制）：
1 //实现数组的首尾相连 再求子数组的和最大值以及子数组的位置 2 #include<iostream> 3 using namespace std; 4 5 int main() 6 { 7 /*求子数组的和 8 输入整形数组，数组里有正数有负数，连续数字构成子数组 9 求子数组最大值O(n) 10 */ 11 //解题用动态规划求最优子结构 12 13 cout<<"请输入数组元素个数："<<endl; 14 int num; //数组元素个数 15 cin>>num; 16 int a[100]={0}; 17 for(int i=0;i<num;i++) 18 cin>>a[i]; //输入数组元素 19 20 //考虑首尾相连时改变数组结束判断的位置 21 22 //动态求解 23 int b[100][100]={0}; 24 b[0][0]=0; //初始子数组和 25 b[0][1]=a[0]; //a[i]数的值 26 for(int i=1;i<num;i++) 27 { 28 if(b[i-1][0]>=0) 29 b[i][0]=b[i-1][0]+b[i-1][1]; 30 else 31 b[i][0]=b[i-1][1]; 32 b[i][1]=a[i]; 33 } 34 //加上最后一个数(第一次迭代的结果) 35 if(b[num-1][0]>=0) 36 b[num][0]=b[num-1][0]+b[num-1][1]; 37 else 38 b[num][0]=b[num-1][1]; 39 b[num][1]=a[0]; //循环（首尾连） 40 41 //二次迭代 42 for(int i=1;i<num;i++) 43 { 44 if(b[num+i-1][0]>=0) 45 b[num+i][0]=b[num+i-1][0]+b[num+i-1][1]; 46 else 47 b[num+i][0]=b[num+i-1][1]; 48 b[num+i][1]=a[i]; 49 50 } 51 //比较各个子数组最大的求出值 52 int max=b[0][0]; 53 for(int i=1;i<=(num+num-1);i++) 54 { 55 if(b[i][0]>max) 56 max=b[i][0]; 57 } 58 cout<<"子数组和最大值为："<<max<<endl; 59 return 0; 60 }
可能大家看到这就感觉有问题了，我也感觉有问题，但是说不上，但举个例子就明白了，
-1，2，3 结果是6 但答案肯定是5，因为在循环过程中重复使用数组元素，所以这样的算法有问题，得换个思维：
其实这个循环过程就是每次nun个数的求解
所以把上述的数组看成-1 2 3 -1 2,看到这大家的思路肯定更清醒了，只要依次求解每次循环中子数组最大，再比较就好了
如下为正确代码：
1 //实现数组的首尾相连 再求子数组的和最大值以及子数组的位置 2 #include<iostream> 3 #include<queue> 4 #include<string> 5 #include<sstream> 6 using namespace std; 7 8 int main() 9 { 10 /*求子数组的和 11 输入整形数组，数组里有正数有负数，连续数字构成子数组 12 求子数组最大值O(n) 13 */ 14 //解题用动态规划求最优子结构 15 16 queue<int> q=queue<int>(); //建立队列来循环数组 17 string k[100][100]; //记录子数组最大位置 18 cout<<"请输入数组元素个数："<<endl; 19 int num; //数组元素个数 20 cin>>num; 21 int a[100]={0}; 22 int i=0,j=0; 23 cout<<"请输入数组元素："<<endl; 24 for(i=0;i<num;i++) 25 cin>>a[i]; //输入数组元素 26 27 //考虑首尾相连时改变数组结束判断的位置 28 //将n-1个数组元素放到数组尾部形成新数组 29 30 for(j=0;j<num-1;j++) 31 { 32 q.push(a[j]); 33 } 34 for(j=0;j<num-1;j++) 35 { 36 a[num+j]=q.front(); 37 q.pop(); 38 } 39 40 41 //动态数组求解 42 int b[100][100][2]={0}; 43 i=0;j=0; 44 for(i=0;i<num;i++) 45 { 46 b[i][0][0]=0; //初始子数组和 47 b[i][0][1]=a[i]; //a[i]数的值 48 k[i][0]=""; 49 for(j=1;j<num;j++) 50 { 51 stringstream ss; 52 if(b[i][j-1][0]>=0) 53 { 54 55 b[i][j][0]=b[i][j-1][0]+b[i][j-1][1]; 56 ss<<((i+j-1)%num); 57 ss>>k[i][j]; //写入位置字符数组 58 59 k[i][j]=k[i][j-1]+k[i][j]; 60 } 61 else 62 { 63 b[i][j][0]=b[i][j-1][1]; 64 ss<<((i+j-1)%num); 65 ss>>k[i][j]; 66 67 } 68 69 b[i][j][1]=a[i+j]; 70 } 71 stringstream ss; 72 //加上最后一个数 73 if(b[i][num-1][0]>=0) 74 { 75 b[i][num][0]=b[i][num-1][0]+b[i][num-1][1]; 76 ss<<((i+j-1)%num); 77 ss>>k[i][num]; 78 k[i][num]=k[i][num-1]+k[i][num]; 79 } 80 else 81 { 82 b[i][num][0]=b[i][num-1][1]; 83 ss<<((i+j-1)%num); 84 ss>>k[i][num]; 85 } 86 87 } 88 89 90 //比较各个子数组最大的求出值 91 int max=b[0][0][0]; 92 int max_i=0; //记录最大值的坐标 93 int max_j=0; 94 for(i=0;i<num;i++) 95 { 96 for(j=0;j<=num;j++) 97 { 98 if(b[i][j][0]>max) 99 { 100 max=b[i][j][0]; 101 max_i=i; 102 max_j=j; 103 } 104 } 105 } 106 cout<<"子数组和最大值为："<<max<<endl; 107 108 int si=0,sl=0; 109 cout<<"最大子数组各元素数组中的位置为（以0开始）："; 110 if(k[max_i][max_j].size()==1) 111 cout<<k[max_i][max_j]<<endl; 112 else 113 { 114 si=k[max_i][max_j].size(); 115 while(si--) 116 { 117 cout<<k[max_i][max_j][sl++]<<" "; 118 } 119 } 120 cout<<endl; 121 return 0; 122 }
运行代码：
求解总结
看问题必须要通过一些实例的验证才能确保是正确无误后，才能正确入手，保证结果正确性。
最后附上工作照：
Ps:同组的另一战友的博客
http://www.cnblogs.com/brucekun/p/5321247.html
每日一小步，月过一大步~~加油
