蓝桥杯 奇怪的捐赠——进制的运用

1. 奇怪的捐赠

地产大亨Q先生临终的遗愿是：拿出100万元给X社区的居民抽奖，以稍慰藉心中愧疚。
麻烦的是，他有个很奇怪的要求：

100万元必须被正好分成若干份（不能剩余）。每份必须是7的若干次方元。比如：1元, 7元，49元，343元，…

　　1.相同金额的份数不能超过5份。

　　2.在满足上述要求的情况下，分成的份数越多越好.

2.题目分析

　　　　首先，题目要求的是7的次方，并要求分数不超过5份，这里可以想到，当每种金额份数不能超过6时，如15元，只能分1*1+2*7.

　　这是因为必须要分完。故条件2属于迷惑条件，因为只能有一种分法，即7进制的表示法。