算法笔记_208:第六届蓝桥杯软件类决赛真题(Java语言A组)
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前言：以下代码仅供参考，若有错误欢迎指正哦~
1 胡同门牌号
标题：胡同门牌号 小明家住在一条胡同里。胡同里的门牌号都是连续的正整数，由于历史原因，最小的号码并不是从1开始排的。 有一天小明突然发现了有趣的事情： 如果除去小明家不算，胡同里的其它门牌号加起来，刚好是100！ 并且，小明家的门牌号刚好等于胡同里其它住户的个数！ 请你根据这些信息，推算小明家的门牌号是多少？ 请提交该整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。 运行结果有两个：8和10，但是针对此题，答案到底是8还是10还是8和10，不好判定。以下代码仅供参考。 （1）8 （2）10
1 public class Main { 2 3 public static void main(String[] args) { 4 for(int i = 2;i < 200;i++) { 5 int sum = 0; 6 int count = 0; 7 for(int j = i;j < 200;j++) { 8 count++; 9 sum = sum + j; 10 if(sum - count + 1 == 100 && count - 1 >= i) 11 System.out.println("i = "+i+", j = "+j+", count = "+(count-1)); 12 } 13 } 14 } 15 }
2 四阶幻方
标题：四阶幻方 把1~16的数字填入4x4的方格中，使得行、列以 及两个对角线的和都相等，满足这样的特征时称 为：四阶幻方。 四阶幻方可能有很多方案。如果固定左上角为1 ，请计算一共有多少种方案。 比如： 1 2 15 16 12 14 3 5 13 7 10 4 8 11 6 9 以及： 1 12 13 8 2 14 7 11 15 3 10 6 16 5 4 9 就可以算为两种不同的方案。 请提交左上角固定为1时的所有方案数字，不要 填写任何多余内容或说明文字。 答案：416
1 import java.util.ArrayList; 2 3 public class Main { 4 public static boolean[] used = new boolean[17]; 5 public static ArrayList<String> list = new ArrayList<String>(); 6 public static int count = 0; 7 8 public boolean check(int[] A, int step) { 9 if(step >= 4) 10 if(A[0] + A[1] + A[2] + A[3] != 34) 11 return false; 12 if(step >= 8) 13 if(A[4] + A[5] + A[6] + A[7] != 34) 14 return false; 15 if(step >= 12) 16 if(A[8] + A[9] + A[10] + A[11] != 34) 17 return false; 18 if(step >= 13) 19 if(A[0] + A[4] + A[8] + A[12] != 34 || A[3] + A[6] + A[9] + A[12] != 34) 20 return false; 21 if(step >= 14) 22 if(A[1] + A[5] + A[9] + A[13] != 34) 23 return false; 24 if(step >= 15) 25 if(A[2] + A[6] + A[10] + A[14] != 34) 26 return false; 27 if(step >= 16) 28 if(A[3] + A[7] + A[11] + A[15] != 34 || A[0] + A[5] + A[10] + A[15] != 34) 29 return false; 30 return true; 31 } 32 33 public void dfs(int[] A, int step) { 34 if(check(A, step) == false) 35 return; 36 if(step == 16) { 37 StringBuffer s = new StringBuffer(""); 38 for(int i = 0;i < A.length;i++) 39 s.append(A[i]); 40 if(!list.contains(s.toString())) { 41 list.add(s.toString()); 42 count++; 43 } 44 return; 45 } 46 for(int i = 2;i <= 16;i++) { 47 if(used[i] == false) { 48 used[i] = true; 49 A[step] = i; 50 dfs(A, step + 1); 51 used[i] = false; 52 } 53 } 54 } 55 56 public static void main(String[] args) { 57 Main test = new Main(); 58 int[] A = new int[16]; 59 A[0] = 1; 60 used[1] = true; 61 test.dfs(A, 1); 62 System.out.println(count); 63 } 64 }
3 显示二叉树
标题：显示二叉树 排序二叉树的特征是： 某个节点的左子树的所有节点值都不大于本节点 值。 某个节点的右子树的所有节点值都不小于本节点 值。 为了能形象地观察二叉树的建立过程，小明写了 一段程序来显示出二叉树的结构来。 class BiTree { private int v; private BiTree l; private BiTree r; public BiTree(int v){ this.v = v; } public void add(BiTree the){ if(the.v < v){ if(l==null) l = the; else l.add (the); } else{ if(r==null) r = the; else r.add (the); } } public int getHeight(){ int h = 2; int hl = l==null? 0 : l.getHeight(); int hr = r==null? 0 : r.getHeight(); return h + Math.max (hl,hr); } public int getWidth(){ int w = (""+v).length(); if(l!=null) w += l.getWidth(); if(r!=null) w += r.getWidth(); return w; } public void show(){ char[][] buf = new char [getHeight()][getWidth()]; printInBuf(buf, 0, 0); showBuf(buf); } private void showBuf(char[][] x){ for(int i=0; i<x.length; i++){ for(int j=0; j<x[i].length; j++) System.out.print(x[i][j]==0? ' ':x[i][j]); System.out.println(); } } private void printInBuf(char[][] buf, int x, int y){ String sv = "" + v; int p1 = l==null? x : l.getRootPos(x); int p2 = getRootPos(x); int p3 = r==null? p2 : r.getRootPos(p2+sv.length()); buf[y][p2] = '|'; for(int i=p1; i<=p3; i+ +) buf[y+1][i]='-'; for(int i=0; i<sv.length (); i++) ________________________________; //填空 位置 if(p1<p2) buf[y+1][p1] = '/'; if(p3>p2) buf[y+1][p3] = '\\'; if(l!=null) l.printInBuf (buf,x,y+2); if(r!=null) r.printInBuf (buf,p2+sv.length(),y+2); } private int getRootPos(int x){ return l==null? x : x + l.getWidth(); } } public class Main { public static void main(String[] args) { BiTree tree = new BiTree(500); tree.add(new BiTree (200)); tree.add(new BiTree (509)); tree.add(new BiTree (100)); tree.add(new BiTree (250)); tree.add(new BiTree (507)); tree.add(new BiTree (600)); tree.add(new BiTree (650)); tree.add(new BiTree (450)); tree.add(new BiTree (510)); tree.add(new BiTree (440)); tree.add(new BiTree (220)); tree.show(); } } 对于上边的测试数据，应该显示出： | /--------------500---\ | | /--200---\ /--509---\ | | | | 100 /--250---\ 507 /--600\ | | | | 220 /--450 510 650 | 440 （如有对齐问题，请参考【图1.png】） 请分析程序逻辑，填写划线部分缺失的代码。 注意，只填写缺少的部分，不要填写已有的代码 或符号，也不要加任何说明文字。 答案：buf[y+1][p2+i] = sv.charAt(i)
4 穿越雷区
标题：穿越雷区 X星的坦克战车很奇怪，它必须交替地穿越正能量辐射区和负能量辐射区才能保持正常运转，否则将报废。 某坦克需要从A区到B区去（A，B区本身是安全区，没有正能量或负能量特征），怎样走才能路径最短？ 已知的地图是一个方阵，上面用字母标出了A，B区，其它区都标了正号或负号分别表示正负能量辐射区。 例如： A + - + - - + - - + - + + + - + - + - + B + - + - 坦克车只能水平或垂直方向上移动到相邻的区。 数据格式要求： 输入第一行是一个整数n，表示方阵的大小， 4<=n<100 接下来是n行，每行有n个数据，可能是A，B，+，-中的某一个，中间用空格分开。 A，B都只出现一次。 要求输出一个整数，表示坦克从A区到B区的最少移动步数。 如果没有方案，则输出-1 例如： 用户输入： 5 A + - + - - + - - + - + + + - + - + - + B + - + - 则程序应该输出： 10 资源约定： 峰值内存消耗（含虚拟机） < 512M CPU消耗 < 2000ms 请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。 所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。 注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。 注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。
1 import java.util.Scanner; 2 3 public class Main { 4 public static int min = 1000 * 1000; 5 public static int n; 6 public static String[][] map; 7 public static int[][] move = {{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}}; //表示分别向上、下、左、右移动一步 8 9 public void dfs(boolean[][] visited, int x, int y, int count) { 10 if(map[x][y].equals("B")) { 11 min = Math.min(min, count); 12 return; 13 } 14 for(int i = 0;i < 4;i++) { 15 int tempX = x + move[i][0]; 16 int tempY = y + move[i][1]; 17 if(tempX >= 0 && tempX < n && tempY >= 0 && tempY < n) { 18 if(!map[x][y].equals(map[tempX][tempY]) && !visited[tempX][tempY]) { 19 visited[tempX][tempY] = true; 20 dfs(visited, tempX, tempY, count + 1); 21 visited[tempX][tempY] = false; 22 } 23 } 24 } 25 } 26 27 public void getResult() { 28 int startX = 0, startY = 0; 29 for(int i = 0;i < n;i++) 30 for(int j = 0;j < n;j++) 31 if(map[i][j] == "A") { 32 startX = i; 33 startY = j; 34 } 35 boolean[][] visited = new boolean[n][n]; 36 visited[startX][startY] = true; 37 dfs(visited, startX, startY, 0); 38 if(min == 1000 * 1000) 39 System.out.println("-1"); 40 else 41 System.out.println(min); 42 } 43 44 public static void main(String[] args) { 45 Main test = new Main(); 46 Scanner in = new Scanner(System.in); 47 n = in.nextInt(); 48 in.nextLine(); 49 String[] T = new String[n]; 50 map = new String[n][n]; 51 for(int i = 0;i < n;i++) { 52 T[i] = in.nextLine(); 53 map[i] = T[i].split(" "); 54 } 55 test.getResult(); 56 } 57 }
5 切开字符串
标题：切开字符串 Pear有一个字符串，不过他希望把它切成两段。 这是一个长度为N（<=10^5）的字符串。 Pear希望选择一个位置，把字符串不重复不遗漏地切成两段，长度分别是t和N-t（这两段都必须非空）。 Pear用如下方式评估切割的方案： 定义“正回文子串”为：长度为奇数的回文子串。 设切成的两段字符串中，前一段中有A个不相同的正回文子串，后一段中有B个不相同的非正回文子串，则该方案的得分为A*B。 注意，后一段中的B表示的是：“...非正回文...”，而不是: “...正回文...”。 那么所有的切割方案中，A*B的最大值是多少呢？ 【输入数据】 输入第一行一个正整数N（<=10^5） 接下来一行一个字符串，长度为N。该字符串仅包含小写英文字母。 【输出数据】 一行一个正整数，表示所求的A*B的最大值。 【样例输入】 10 bbaaabcaba 【样例输出】 38 【数据范围】 对于20%的数据，N<=100 对于40%的数据，N<=1000 对于100%的数据，N<=10^5 资源约定： 峰值内存消耗（含虚拟机） < 512M CPU消耗 < 2000ms 请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。 所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。 注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。 注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。 以下代码对于N大于10000可能会超时，代码仅供参考。
import java.util.HashSet; import java.util.Scanner; public class Main { public static String A, S; public int Manacher(String M, String N) { int count = 0; //统计字符串M中不同正回文串个数 int[] P = new int[M.length()]; int mx = 0, id = 0; for(int i = 1;i < M.length();i++) { if(mx > i) P[i] = Math.min(P[2 * id - i], mx - i); else P[i] = 1; while(i+P[i] < M.length() && i-P[i] >= 0 && M.charAt(i+P[i]) == M.charAt(i-P[i])) P[i]++; if(P[i] + i > mx) { mx = i + P[i]; id = i; } } HashSet<String> set = new HashSet<String>(); for(int i = 2;i < P.length;i = i + 2) { int len = P[i] - 1; int j = i / 2 - 1; //回文串中心字符在字符串N中的位置 if(len == 0) { String s = N.substring(j, j + 1); if(!set.contains(s)) { set.add(s); count++; } } else if(len % 2 == 1){ for(int k = 0;k <= len / 2;k++) { String s = N.substring(j - k, j + k + 1); if(!set.contains(s)) { set.add(s); count++; } } } } return count; } public int getAllChildern(String M) { int count = 0; //统计字符串M所有不同子串个数 HashSet<String> set = new HashSet<String>(); for(int i = 0, len = 1;i < M.length();i++, len++) { for(int j = 0;j <= M.length() - len;j++) { String s = M.substring(j, j + len); if(!set.contains(s)) { set.add(s); count++; } } } return count; } public void getResult() { int max = -1; for(int i = 1;i < A.length() - 1;i++) { String s1 = S.substring(0, i * 2 + 1); String s2 = "$" + S.substring(i * 2 + 1); String s3 = A.substring(0, i); String s4 = A.substring(i); int a = Manacher(s1, s3); int b = getAllChildern(s4) - Manacher(s2, s4); max = Math.max(max, a * b); } System.out.println(max); } public static void main(String[] args) { Main test = new Main(); Scanner in = new Scanner(System.in); A = in.next(); StringBuilder s1 = new StringBuilder("$#"); for(int i = 0;i < A.length();i++) { s1.append(A.charAt(i)); s1.append("#"); } S = s1.toString(); test.getResult(); } }
6 铺瓷砖
标题：铺瓷砖 为了让蓝桥杯竞赛更顺利的进行，主办方决定给竞赛的机房重新铺放瓷砖。机房可以看成一个n*m的矩形，而这次使用的瓷砖比较特别，有两种形状，如【图1.png】所示。在铺放瓷砖时，可以旋转。 主办方想知道，如果使用这两种瓷砖把机房铺满，有多少种方案。 【输入格式】 输入的第一行包含两个整数，分别表示机房两个方向的长度。 【输出格式】 输出一个整数，表示可行的方案数。这个数可能很大，请输出这个数除以65521的余数。 【样例输入1】 4 4 【样例输出1】 2 【样例说明1】 这两种方案如下【图2.png】所示： 【样例输入2】 2 6 【样例输出2】 4 【数据规模与约定】 对于20%的数据，1<=n, m<=5。 对于50%的数据，1<=n<=100，1<=m<=5。 对于100%的数据，1<=n<=10^15，1<=m<=6。 资源约定： 峰值内存消耗（含虚拟机） < 512M CPU消耗 < 8000ms 请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。 所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。 注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。 注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。
图1
图2
问题待解决>~<
每天一小步，成就一大步
