九度OJ 1527 首尾相连数组的最大子数组和 -- 动态规划

题目地址：http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1527

 

题目描述：

给定一个由N个整数元素组成的数组arr，数组中有正数也有负数，这个数组不是一般的数组，其首尾是相连的。数组中一个或多个连续元素可以组成一个子数组，其中存在这样的子数组arr[i],…arr[n-1],arr[0],…,arr[j]，现在请你这个ACM_Lover用一个最高效的方法帮忙找出所有连续子数组和的最大值（如果数组中的元素全部为负数，则最大和为0，即一个也没有选）。

输入：

输入包含多个测试用例，每个测试用例共有两行，第一行是一个整数n（1=<n<=100000），表示数组的长度，第二行依次输入n个整数（整数绝对值不大于1000）。

输出：

对于每个测试用例，请输出子数组和的最大值。

样例输入：

6
1 -2 3 5 -1 2
5
6 -1 5 4 -7

样例输出：

10
14

来源：

淘宝2013年校园招聘一面面试题

#include <stdio.h>
 
int Max_Sub (int arr[], int n){
    int i;
    int tmp;
    int max;
 
    tmp = max = arr[0];
    for (i=1; i<n; ++i){
        if (tmp > 0)
            tmp += arr[i];
        else
            tmp = arr[i];
        if (tmp > max)
            max = tmp;
    }
    return max;
}
 
int Max_Left (int arr[], int n, int * left){
    int i;
    int tmp;
    int max;
 
    tmp = max = arr[0];
    *left = 0;
    for (i=1; i<n; ++i){
        tmp += arr[i];
        if (tmp > max){
            max = tmp;
            *left = i;
        }
    }
    return max;
}
 
int Max_Right (int arr[], int n, int * right){
    int i;
    int tmp;
    int max;
 
    tmp = max = arr[n-1];
    *right = 0;
    for (i=n-2; i>=0; --i){
        tmp += arr[i];
        if (tmp > max){
            max = tmp;
            *right = i;
        }
    }
    return max;
}
 
int Min_Sub (int arr[], int n){
    int i;
    int tmp;
    int min;
 
    tmp = min = arr[0];
    for (i=1; i<n; ++i){
        if (tmp < 0)
            tmp += arr[i];
        else
            tmp = arr[i];
        if (tmp < min)
            min = tmp;
    }
    return min;
}
 
int main(void){
    int n;
    int arr[100000];
    int max;
    int min;
    int left_max;
    int right_max;
    int left;
    int right;
    int mmax;
    int i;
    int flag;
 
    while (scanf ("%d", &n) != EOF){
        flag = 0;
        for (i=0; i<n; ++i){
            scanf ("%d", &arr[i]);
            if (arr[i] > 0)
                flag = 1;
        }
        if (flag == 1){
            max = Max_Sub (arr, n);
            left_max = Max_Left (arr, n, &left);
            right_max = Max_Right (arr, n, &right);
            if (left > right){
                mmax = 0;
                for (i=0; i<n; ++i)
                    mmax += arr[i];
                min = Min_Sub (arr, n);
                mmax -= min;
            }
            else
                mmax = left_max + right_max;
            printf ("%d\n", (max > mmax) ? max : mmax);
        }
        else
            printf ("0\n");
    }
 
    return 0;
}
/**************************************************************
    Problem: 1527
    User: 简简单单Plus
    Language: C
    Result: Accepted
    Time:80 ms
    Memory:1232 kb
****************************************************************/