UVA10405最长公共子序列（递推和递归两种解法）

http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1346

 明天写题解！！！！

问题描述：求最长公共子序列

1、递推求解：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
using namespace std;
char s1[1100],s2[1100];
int c[1100][1100];
int LCS(){
    int n=strlen(s1);
    int m=strlen(s2);
    memset(c,0,sizeof(c));
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            if (s1[i-1]==s2[j-1]) c[i][j]+=c[i-1][j-1]+1;
            else c[i][j]=max(c[i-1][j],c[i][j-1]);
        }
    }
    return c[n][m];
}
int main(){
//    freopen("in","rb",stdin);
//    freopen("out","wb",stdout);
    while(~scanf("%s%s",s1,s2)){
        printf("%d\n",LCS());
    }
    return 0;
}

　　

　　算法证明：

 

 

2、递归解法：

 

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int vis[1005][1005];
int c[1005][1005];
char s1[1005],s2[1005];
int LCS(int l,int r){
    int &ans=c[l][r];
    if (l==0 || r==0) return ans=0;
    if(vis[l][r]) return ans;
    vis[l][r]=1;
    if (s1[l-1]==s2[r-1]) ans=LCS(l-1,r-1)+1;
    else ans=max(LCS(l-1,r),LCS(l,r-1));
    return ans;
}
int main(){
//    freopen("in","rb",stdin);
//    freopen("out","wb",stdout);
    while(~scanf("%s%s",s1,s2)){
        int l=strlen(s1),r=strlen(s2);
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        printf("%d\n",LCS(l,r));

    }
}