17、递归函数及二分查找算法
人理解循环,神理解递归!
本篇导航:
def story(): s = """ 从前有个山,山里有座庙,庙里老和尚讲故事, 讲的什么呢? """ print(s) story() story()
递归的定义——在一个函数里再调用这个函数本身。这种魔性的使用函数的方式就叫做递归。
递归的最大深度:997
1、python递归最大层数限制 997
2、最大层数限制是python默认的,可以做修改
3、但是我们不建议你修改
n = 0 def f(): global n n += 1 print(n) f() f()
如何修改递归最大深度:
import sys #所有和python相关的设置和方法 sys.setrecursionlimit(10000000) n = 0 def f(): global n n += 1 print(n) f() f()
递归的小实践:
1、猜年龄:
#猜e的年龄 #e比d大两岁 #d比c大两岁 #c比b大两岁 #b比a大两岁 #a 40了 # 1.a age(1) = 40 # 2.b age(1) + 2 # 3.c age(2) + 2 # 4.d age(3) + 2 # 5.e age(4) + 2 def age(n): if n == 1: return 40 else: ret = age(n-1) return ret + 2 age(5)
2、一个数,除2到不能整除2为止:
#一个数,除2到不能整除2为止(以8为例)
def cal(num):
if num % 2 == 0:
num = num // 2
return cal(num)
else:
return num
print(cal(8))
3、整除类2
#如果一个数 可以整除2 就整除 #不能整除就*3+1 def func(num): print(num) if num == 1: return if num %2 == 0: num = num //2 else: num = num * 3 + 1 func(num) func(5)
递归函数与三级菜单
menu = { '北京': { '海淀': { '五道口': { 'soho': {}, '网易': {}, 'google': {} }, '中关村': { '爱奇艺': {}, '汽车之家': {}, 'youku': {}, }, '上地': { '百度': {}, }, }, '昌平': { '沙河': { '老男孩': {}, '北航': {}, }, '天通苑': {}, '回龙观': {}, }, '朝阳': {}, '东城': {}, }, '上海': { '闵行': { "人民广场": { '炸鸡店': {} } }, '闸北': { '火车战': { '携程': {} } }, '浦东': {}, }, '山东': {}, } def threeLM(dic): while True: for k in dic:print(k) key = input('input>>').strip() if key == 'b' or key == 'q':return key elif key in dic.keys() and dic[key]: ret = threeLM(dic[key]) if ret == 'q': return 'q' elif (not dic.get(key)) or (not dic[key]) : continue threeLM(menu)
给你一个数列让你找出其中一个数的位置你怎么找?index?这是python给我们的内置函数。那他内部是怎么实现的呢?现在要求我们自己设计函数来实现这个功能。
数列例如:l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88]
l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88] i = 0 for num in l: if num == 66: print(i) i+=1
是不是感觉这个函数so easy但是我们所用的方法是循环列表然后一个一个对比。这个方法固然可以可是也只是适用于小的数组。如果这个数列很长里面上万甚至更多,一个一个找效率太低。必须有一个新的算法来解决这个问题。这就引出了今天另一个知识点二分查找
二分查找算法:
算法:计算的方法
二分查找前提:有序的递增列表
图示:
这就是二分查找算法
简单二分法:
l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88] def func(l,aim): mid = (len(l)-1)//2 if l: if aim > l[mid]: func(l[mid+1:],aim) elif aim < l[mid]: func(l[:mid],aim) elif aim == l[mid]: print("bingo",mid) else: print('找不到') func(l,66) func(l,6)
二分法升级:
def func(l, aim,start = 0,end = len(l)-1 ): mid = (start+end)//2 if not l[start:end+1]: return elif aim > l[mid]: return func(l,aim,mid+1,end) elif aim < l[mid]: return func(l,aim,start,mid-1) elif aim == l[mid]: print("bingo") return mid index = func(l,68) print(index)
小结:
递归解决的问题:
就是通过参数,来控制每一次调用缩小计算的规模
适合的场景:
数据的规模在减小,但是解决问题的思路没有改变
结束递归的标志:return
思维导图: