C++初学之 2.递归算法典型案例： 斐波那契(Fibonacci)兔子问题（第三项为前两项的累加问题）

著名的意大利数学家斐波那契(Fibonacci)在他的著作《算盘书》中提出了一个“兔子问题”：假定小兔子一个月就可以长成大兔子，而大兔子每个月都会生出一对小兔子。（即兔子从生后第三个月才会生小兔子。）如果年初养了一对小兔子，问到年底时将有多少对兔子?  (当然得假设兔子没有死亡而且严格按照上述规律长大与繁殖)。

 1、分析问题。

我们可以根据题意列出表1来解决这个问题：

表1兔子问题分析表

	1月	2月	3月	4月	5月	6月	7月	8月	9月	10月	11月	12月
小兔	1		1	1	2	3	5	8	13	21	34	55
大兔		1	1	2	3	5	8	13	21	34	55	89
合计	1	1	2	3	5	8	13	21	34	55	89	144

这个表格虽然解决了斐波那契的兔子问题(年底时兔子的总数是144只)，但仔细观察一下这个表格，你会发现兔子的数目增长得越来越快，如果时间再长，只用列表的方法就会有困难。(例如，你愿意用列表的方法求出5年后兔子的数目吗？)我们需要研究表中的规律，找出一般的方法，去解决这个问题。

#include <iostream>
using namespace std;
int fib(int n){
    if(n==1||n==0)return 1;
    else return (fib(n-1)+fib(n-2));
}
int main(){
    cout<<"请输入月数为:"<<endl;
    int n;
    cin>>n;
    cout<<"兔子总数为："<<fib(n)<<endl;
    return main();
}