BZOJ 1010 【HNOI2008】 玩具装箱toy

Description

  P教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京。他使用自己的压缩器进行压
缩,其可以将任意物品变成一堆,再放到一种特殊的一维容器中。P教授有编号为1...N的N件玩具,第i件玩具经过
压缩后变成一维长度为Ci.为了方便整理,P教授要求在一个一维容器中的玩具编号是连续的。同时如果一个一维容
器中有多个玩具,那么两件玩具之间要加入一个单位长度的填充物,形式地说如果将第i件玩具到第j个玩具放到一
个容器中,那么容器的长度将为 x=j-i+Sigma(Ck) i<=K<=j 制作容器的费用与容器的长度有关,根据教授研究,
如果容器长度为x,其制作费用为(X-L)^2.其中L是一个常量。P教授不关心容器的数目,他可以制作出任意长度的容
器,甚至超过L。但他希望费用最小.

Input

  第一行输入两个整数N,L.接下来N行输入Ci.1<=N<=50000,1<=L,Ci<=10^7

Output

  输出最小费用

 

  话说我写的斜率优化dp第一题竟然不是这道题,而是NOI的货币兑换,简直了……

  这道题我翻了网上的许多题解,看的也是似懂非懂。于是,我来写一写自己的想法,和网上的大多不一样,也不知道对不对……初学者发题解,如有不对请指出,谢谢!

  直接上截图:

  下面贴代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define File(s) freopen(s".in","r",stdin),freopen(s".out","w",stdout)
#define maxn 50010

using namespace std;
typedef long long llg;

struct data{
    llg x,y;
}s[maxn];
int n,L,d[maxn],l,r;
llg f[maxn],w[maxn];

int getint(){
    int w=0;bool q=0;
    char c=getchar();
    while((c>'9'||c<'0')&&c!='-') c=getchar();
    if(c=='-') c=getchar(),q=1;
    while(c>='0'&&c<='9') w=w*10+c-'0',c=getchar();
    return q?-w:w;
}

double xie(data a,data b){return (double)(b.y-a.y)/(double)(b.x-a.x);}
llg ji(llg x){return x*x;}

int main(){
    File("a");
    n=getint(); L=getint()+1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        w[i]=getint(); w[i]+=w[i-1];
        while(l<r && xie(s[d[l]],s[d[l+1]])<(w[i]+i)*2) l++;
        f[i]=f[d[l]]+ji(w[i]+i-w[d[l]]-d[l]-L);
        s[i].x=w[i]+i; s[i].y=f[i]+ji(w[i]+i)+2*(w[i]+i)*L;
        while(l<r && xie(s[d[r-1]],s[d[r]])>=xie(s[d[r]],s[i])) r--;
        d[++r]=i;
    }
    printf("%lld",f[n]);
}
posted @ 2016-09-25 11:36 lcf2000 阅读(...) 评论(...) 编辑 收藏