luogu P1541 乌龟棋 题解

luoguP1541 乌龟棋 题解

题目描述

这道题目想状态的时候想多了一维表示当前走了多少步，其实这个完全没有必要，因为根据你的牌的使用就可以知道你当前在哪一个位置。

状态

设\(f[i][j][k][l]\)表示已经用了\(i\)张步数为\(1\)的牌，\(j\)张步数为\(2\)的牌，\(k\)张步数为\(3\)的牌，\(l\)张步数为\(4\)的牌所能取得的最大分数。

转移

因为只有这四种牌，所以只需要枚举到达当前的步数的最后一步用的那张牌，然后对用四种牌的情况取\(\max\)就可以，再判一下边界就可以了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=350,M=41;
int f[M][M][M][M];
int num[5],a[N];
int n,m;
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    scanf("%d",a+i);
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        num[x]++;
    }
    f[0][0][0][0]=a[1];
    for (int i=0;i<=num[1];i++)
    for (int j=0;j<=num[2];j++)
    for (int k=0;k<=num[3];k++)
    for (int l=0;l<=num[4];l++)
    {
        int now=i+2*j+3*k+4*l+1;
        if (i) f[i][j][k][l]=max(f[i-1][j][k][l]+a[now],f[i][j][k][l]);
        if (j) f[i][j][k][l]=max(f[i][j-1][k][l]+a[now],f[i][j][k][l]);
        if (k) f[i][j][k][l]=max(f[i][j][k-1][l]+a[now],f[i][j][k][l]);
        if (l) f[i][j][k][l]=max(f[i][j][k][l-1]+a[now],f[i][j][k][l]);
    }
    printf("%d\n",f[num[1]][num[2]][num[3]][num[4]]);
    return 0;
}