一道面试题：用多种方法实现两个数的交换

很多程序经常使用的最普通，比较常见的，也是比较简单的一个算法

1、普通方法，借助一个额外内存变量实现交换：

#include <iostream>
using namespace std;

int main(int argc, const char * argv[]) {
    int a;
    int b;
    int temp;
    
    a = 100;
    b = 200;
    
    cout << "a = " << a << " b = " << b << endl;
    
    //swap 交换
    temp = a;
    a = b;
    b = temp;
    
    cout << "a = " << a << " b = " << b << endl;
    
    return 0;
}

老掉牙的套路

2、额外内存方法，做成函数

#include <iostream>
using namespace std;

void swap(int, int);

int main(int argc, const char * argv[]) {
    int a;
    int b;
    
    a = 100;
    b = 200;
    
    cout << "a = " << a << " b = " << b << endl;
    
    swap(a, b);
    
    cout << "a = " << a << " b = " << b << endl;
    
    return 0;
}

void swap(int a, int b)
{
    int temp;
    //swap 交换
    temp = a;
    a = b;
    b = temp;
}

a = 100 b = 200

a = 100 b = 200

Program ended with exit code: 0

没有发生改变，不起作用，还是老生常谈了。因为传递的是参数的拷贝，交换的是拷贝，对原来的数，没有任何影响。改正：

#include <iostream>
using namespace std;

void swap(int *, int *);

int main(int argc, const char * argv[]) {
    int a;
    int b;
    
    a = 100;
    b = 200;
    
    cout << "a = " << a << " b = " << b << endl;
    
    swap(&a, &b);
    
    cout << "a = " << a << " b = " << b << endl;
    
    return 0;
}

void swap(int *a, int *b)
{
    int temp;
    //swap 交换
    temp = *a;
    *a = *b;
    *b = temp;
}

a = 100 b = 200

a = 200 b = 100

Program ended with exit code: 0

3、使用 c 语言里的宏定义（宏函数）

复习笔记回忆：#define的用法

 

#include <iostream>
using namespace std;
#define SWAP(x, y, z) ((z) = (x), (x) = (y), (y) = (z))

int main(int argc, const char * argv[]) {
    int a;
    int b;
    int c;
    
    a = 10;
    b = 200;
    
    cout << "a = " << a << " b = " << b << endl;
    
    SWAP(a, b, c);
    
    cout << "a = " << a << " b = " << b << endl;
    
    return 0;
}

a = 10 b = 200

a = 200 b = 10

Program ended with exit code: 0

4、使用 c++独有的引用

#include <iostream>
using namespace std;

void swap(int &, int &);

int main(int argc, const char * argv[]) {
    int a;
    int b;
    
    a = 100;
    b = 200;
    
    cout << "a = " << a << " b = " << b << endl;
    
    swap(a, b);
    
    cout << "a = " << a << " b = " << b << endl;
    
    return 0;
}

void swap(int &a, int &b)
{
    int temp;
    //swap 交换
    temp = a;
    a = b;
    b = temp;
}

不使用额外内存的方法，数学方法

不开辟新的内存变量实现交换（阿里巴巴的面试题，有时候为了追求机器的高性能，高效率，节约内存，一般用这种算术技巧，加减法可以，乘除法也可以，使用位操作也可以）

5、算术运算方法

#include <iostream>
using namespace std;

int main(void)
{
    int a = 100;
    int b = 200;
    
    cout << "a = " << a << " b = " << b << endl;
    
    a = a + b;//把 a，b 的和给 a,此时的 a 是a+b 的和
    b = a - b;//等价于把 a 赋值给 b,此时的 b 是 a 的值
    a = a - b;//等价于把 b 赋值给 a，完成了交换
    
    cout << "a = " << a << " b = " << b << endl;
    
    return 0;
}

a = 100 b = 200

a = 200 b = 100

Program ended with exit code: 0

同样乘除也可以实现，其实就是小学生的算术，只是想不到而已。

    a = a * b;
    b = a / b;
    a = a / b;
    

6、位运算方法

相关复习c 语言的位运算符复习

异或运算有这样一个性质：

a ^ b ^ a;

也就是 x 异或 y 再异或 x，最后的结果是 y（中间的变量被提出）

例如：ａ＝３，即11（2）；ｂ＝４，即100（2）。
想将ａ和ｂ的值互换，可以用以下赋值语句实现：
    ａ＝a∧b;
    ｂ＝b∧a;//相当于b = b ^ a ^ b;最后把 a 提出，给了 b
    ａ＝a∧b;//相当于，a = a ^ b ^ a;，最后把 b 提出，给了a

ａ＝011(2)（∧）ｂ＝100(2)
ａ＝111(2)（a∧b的结果，a已变成７）（∧）ｂ＝100(2)
ｂ＝011(2)（b∧a的结果，b已变成３）（∧）ａ＝111(2)

ａ＝100（2）（a∧b的结果，a已变成４）

等效于以下两步：
    ① 执行前两个赋值语句：“ａ＝ａ∧ｂ；”和“ｂ＝ｂ∧ａ；”相当于b=b∧(a∧b)。
    ② 再执行第三个赋值语句： ａ＝ａ∧ｂ。由于a的值等于（ａ∧ｂ），b的值等于（ｂ∧ａ∧ｂ），

因此，相当于a=ａ∧ｂ∧ｂ∧ａ∧ｂ，即a的值等于ａ∧ａ∧ｂ∧ｂ∧ｂ，等于ｂ。不推荐这样写，也不推荐在项目中使用！

C 语言的一条语句中，最好是，一个变量的值只允许改变一次，像x = x++ 这种代码都是未定义行为。在C语言里没有哪条规则保证以上写法是永远正确的。
另外，用异或交换变量既不会加快运行速度（反而更慢，六读三写加三次异或），也不会节省空间（中间变量tmp 通常会用寄存器，而不是内存空间存储）。

这个技巧的意义完全在于应付变态的面试，知道就行了，绝对不要放在产品代码中。所以说这只是“面试技巧”。

补充其他性质：

1、交换律

2、结合律（即(a^b)^c == a^(b^c)）

3、对于任何数x，都有x^x=0，x^0=x

4、自反性 A XOR B XOR B = A xor  0 = A

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