等差数列基本性质

d是公差
An=A1+(n-1)d

{A,B,C}

B=(A+C)/2

求公差

d=An-Ak/n-k，(n>k)

证明下：

An=A1+(n-1)d

Ak=A1+(k-1)d

An-Ak=(n-k)d

d=An-Ak/n-k

 

等差数列的总和公式

Sn=n(A1+An)/2

证明

将一个等差级数写作以下两种形式：

Sn=A1+(A1+d)+……+(An-d)+An

Sn=An+(An-d)+……+(A1+d)+A1

2Sn=n(A1+An)/2