洛谷 P2401 不等数列 题解

题面

显然，n有n个位置可以选择，我们先来考虑两边的位置。

如果插入到最左边，会造成新的序列比原来多一个大于号

如果插入到最右边，会造成新的序列比原来多一个小于号

如果插入到大于号的位置，删去一个大于号，多一个大于号一个小于号，也就是多一个小于号

如果插入到小于号的位置，删去一个小于号，多一个大于号一个小于号，也就是多一个大于号

那么显然：

f[i+1][j]=(f[i+1][j]+(f[i][j]*(j+1)))%p;
f[i+1][j+1]=(f[i+1][j+1]+(f[i][j]*(i-j)))%p;

 

#include <bits/stdc++.h>
#define p 2015;
using namespace std;
long long f[1010][1010];
int main()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    f[0][0]=1;
    for(int i=0;i<=n;i++){
        for(int j=0;j<=m;j++){
            f[i+1][j]=(f[i+1][j]+(f[i][j]*(j+1)))%p;
            f[i+1][j+1]=(f[i+1][j+1]+(f[i][j]*(i-j)))%p;
        }
    }
    cout<<f[n][m]%p;
}