若每个局域网都要与其他局域网直接通信,那么连接n个局域网需要多少个点到点的广域网?

上述问题可以抽象为如下:

已知平面上共有N个点(N为不小于3的整数),其中任意三点都不在同一直线上,那么连接任意两点,可画多少条线段?

答:N!/[(N-2)!2!]

 

附,当N = 2 ~1000时的结果列表:

 

2 1
3 3
4 6
5 10
6 15
7 21
8 28
9 36
10 45
11 55
12 66
13 78
14 91
15 105
16 120
17 136
18 153
19 171
20 190
21 210
22 231
23 253
24 276
25 300
26 325
27 351
28 378
29 406
30 435
31 465
32 496
33 528
34 561
35 595
36 630
37 666
38 703
39 741
40 780
41 820
42 861
43 903
44 946
45 990
46 1035
47 1081
48 1128
49 1176
50 1225
51 1275
52 1326
53 1378
54 1431
55 1485
56 1540
57 1596
58 1653
59 1711
60 1770
61 1830
62 1891
63 1953
64 2016
65 2080
66 2145
67 2211
68 2278
69 2346
70 2415
71 2485
72 2556
73 2628
74 2701
75 2775
76 2850
77 2926
78 3003
79 3081
80 3160
81 3240
82 3321
83 3403
84 3486
85 3570
86 3655
87 3741
88 3828
89 3916
90 4005
91 4095
92 4186
93 4278
94 4371
95 4465
96 4560
97 4656
98 4753
99 4851
100 4950
101 5050
102 5151
103 5253
104 5356
105 5460
106 5565
107 5671
108 5778
109 5886
110 5995
111 6105
112 6216
113 6328
114 6441
115 6555
116 6670
117 6786
118 6903
119 7021
120 7140
121 7260
122 7381
123 7503
124 7626
125 7750
126 7875
127 8001
128 8128
129 8256
130 8385
131 8515
132 8646
133 8778
134 8911
135 9045
136 9180
137 9316
138 9453
139 9591
140 9730
141 9870
142 10011
143 10153
144 10296
145 10440
146 10585
147 10731
148 10878
149 11026
150 11175
151 11325
152 11476
153 11628
154 11781
155 11935
156 12090
157 12246
158 12403
159 12561
160 12720
161 12880
162 13041
163 13203
164 13366
165 13530
166 13695
167 13861
168 14028
169 14196
170 14365
171 14535
172 14706
173 14878
174 15051
175 15225
176 15400
177 15576
178 15753
179 15931
180 16110
181 16290
182 16471
183 16653
184 16836
185 17020
186 17205
187 17391
188 17578
189 17766
190 17955
191 18145
192 18336
193 18528
194 18721
195 18915
196 19110
197 19306
198 19503
199 19701
200 19900
201 20100
202 20301
203 20503
204 20706
205 20910
206 21115
207 21321
208 21528
209 21736
210 21945
211 22155
212 22366
213 22578
214 22791
215 23005
216 23220
217 23436
218 23653
219 23871
220 24090
221 24310
222 24531
223 24753
224 24976
225 25200
226 25425
227 25651
228 25878
229 26106
230 26335
231 26565
232 26796
233 27028
234 27261
235 27495
236 27730
237 27966
238 28203
239 28441
240 28680
241 28920
242 29161
243 29403
244 29646
245 29890
246 30135
247 30381
248 30628
249 30876
250 31125
251 31375
252 31626
253 31878
254 32131
255 32385
256 32640
257 32896
258 33153
259 33411
260 33670
261 33930
262 34191
263 34453
264 34716
265 34980
266 35245
267 35511
268 35778
269 36046
270 36315
271 36585
272 36856
273 37128
274 37401
275 37675
276 37950
277 38226
278 38503
279 38781
280 39060
281 39340
282 39621
283 39903
284 40186
285 40470
286 40755
287 41041
288 41328
289 41616
290 41905
291 42195
292 42486
293 42778
294 43071
295 43365
296 43660
297 43956
298 44253
299 44551
300 44850
301 45150
302 45451
303 45753
304 46056
305 46360
306 46665
307 46971
308 47278
309 47586
310 47895
311 48205
312 48516
313 48828
314 49141
315 49455
316 49770
317 50086
318 50403
319 50721
320 51040
321 51360
322 51681
323 52003
324 52326
325 52650
326 52975
327 53301
328 53628
329 53956
330 54285
331 54615
332 54946
333 55278
334 55611
335 55945
336 56280
337 56616
338 56953
339 57291
340 57630
341 57970
342 58311
343 58653
344 58996
345 59340
346 59685
347 60031
348 60378
349 60726
350 61075
351 61425
352 61776
353 62128
354 62481
355 62835
356 63190
357 63546
358 63903
359 64261
360 64620
361 64980
362 65341
363 65703
364 66066
365 66430
366 66795
367 67161
368 67528
369 67896
370 68265
371 68635
372 69006
373 69378
374 69751
375 70125
376 70500
377 70876
378 71253
379 71631
380 72010
381 72390
382 72771
383 73153
384 73536
385 73920
386 74305
387 74691
388 75078
389 75466
390 75855
391 76245
392 76636
393 77028
394 77421
395 77815
396 78210
397 78606
398 79003
399 79401
400 79800
401 80200
402 80601
403 81003
404 81406
405 81810
406 82215
407 82621
408 83028
409 83436
410 83845
411 84255
412 84666
413 85078
414 85491
415 85905
416 86320
417 86736
418 87153
419 87571
420 87990
421 88410
422 88831
423 89253
424 89676
425 90100
426 90525
427 90951
428 91378
429 91806
430 92235
431 92665
432 93096
433 93528
434 93961
435 94395
436 94830
437 95266
438 95703
439 96141
440 96580
441 97020
442 97461
443 97903
444 98346
445 98790
446 99235
447 99681
448 100128
449 100576
450 101025
451 101475
452 101926
453 102378
454 102831
455 103285
456 103740
457 104196
458 104653
459 105111
460 105570
461 106030
462 106491
463 106953
464 107416
465 107880
466 108345
467 108811
468 109278
469 109746
470 110215
471 110685
472 111156
473 111628
474 112101
475 112575
476 113050
477 113526
478 114003
479 114481
480 114960
481 115440
482 115921
483 116403
484 116886
485 117370
486 117855
487 118341
488 118828
489 119316
490 119805
491 120295
492 120786
493 121278
494 121771
495 122265
496 122760
497 123256
498 123753
499 124251
500 124750
501 125250
502 125751
503 126253
504 126756
505 127260
506 127765
507 128271
508 128778
509 129286
510 129795
511 130305
512 130816
513 131328
514 131841
515 132355
516 132870
517 133386
518 133903
519 134421
520 134940
521 135460
522 135981
523 136503
524 137026
525 137550
526 138075
527 138601
528 139128
529 139656
530 140185
531 140715
532 141246
533 141778
534 142311
535 142845
536 143380
537 143916
538 144453
539 144991
540 145530
541 146070
542 146611
543 147153
544 147696
545 148240
546 148785
547 149331
548 149878
549 150426
550 150975
551 151525
552 152076
553 152628
554 153181
555 153735
556 154290
557 154846
558 155403
559 155961
560 156520
561 157080
562 157641
563 158203
564 158766
565 159330
566 159895
567 160461
568 161028
569 161596
570 162165
571 162735
572 163306
573 163878
574 164451
575 165025
576 165600
577 166176
578 166753
579 167331
580 167910
581 168490
582 169071
583 169653
584 170236
585 170820
586 171405
587 171991
588 172578
589 173166
590 173755
591 174345
592 174936
593 175528
594 176121
595 176715
596 177310
597 177906
598 178503
599 179101
600 179700
601 180300
602 180901
603 181503
604 182106
605 182710
606 183315
607 183921
608 184528
609 185136
610 185745
611 186355
612 186966
613 187578
614 188191
615 188805
616 189420
617 190036
618 190653
619 191271
620 191890
621 192510
622 193131
623 193753
624 194376
625 195000
626 195625
627 196251
628 196878
629 197506
630 198135
631 198765
632 199396
633 200028
634 200661
635 201295
636 201930
637 202566
638 203203
639 203841
640 204480
641 205120
642 205761
643 206403
644 207046
645 207690
646 208335
647 208981
648 209628
649 210276
650 210925
651 211575
652 212226
653 212878
654 213531
655 214185
656 214840
657 215496
658 216153
659 216811
660 217470
661 218130
662 218791
663 219453
664 220116
665 220780
666 221445
667 222111
668 222778
669 223446
670 224115
671 224785
672 225456
673 226128
674 226801
675 227475
676 228150
677 228826
678 229503
679 230181
680 230860
681 231540
682 232221
683 232903
684 233586
685 234270
686 234955
687 235641
688 236328
689 237016
690 237705
691 238395
692 239086
693 239778
694 240471
695 241165
696 241860
697 242556
698 243253
699 243951
700 244650
701 245350
702 246051
703 246753
704 247456
705 248160
706 248865
707 249571
708 250278
709 250986
710 251695
711 252405
712 253116
713 253828
714 254541
715 255255
716 255970
717 256686
718 257403
719 258121
720 258840
721 259560
722 260281
723 261003
724 261726
725 262450
726 263175
727 263901
728 264628
729 265356
730 266085
731 266815
732 267546
733 268278
734 269011
735 269745
736 270480
737 271216
738 271953
739 272691
740 273430
741 274170
742 274911
743 275653
744 276396
745 277140
746 277885
747 278631
748 279378
749 280126
750 280875
751 281625
752 282376
753 283128
754 283881
755 284635
756 285390
757 286146
758 286903
759 287661
760 288420
761 289180
762 289941
763 290703
764 291466
765 292230
766 292995
767 293761
768 294528
769 295296
770 296065
771 296835
772 297606
773 298378
774 299151
775 299925
776 300700
777 301476
778 302253
779 303031
780 303810
781 304590
782 305371
783 306153
784 306936
785 307720
786 308505
787 309291
788 310078
789 310866
790 311655
791 312445
792 313236
793 314028
794 314821
795 315615
796 316410
797 317206
798 318003
799 318801
800 319600
801 320400
802 321201
803 322003
804 322806
805 323610
806 324415
807 325221
808 326028
809 326836
810 327645
811 328455
812 329266
813 330078
814 330891
815 331705
816 332520
817 333336
818 334153
819 334971
820 335790
821 336610
822 337431
823 338253
824 339076
825 339900
826 340725
827 341551
828 342378
829 343206
830 344035
831 344865
832 345696
833 346528
834 347361
835 348195
836 349030
837 349866
838 350703
839 351541
840 352380
841 353220
842 354061
843 354903
844 355746
845 356590
846 357435
847 358281
848 359128
849 359976
850 360825
851 361675
852 362526
853 363378
854 364231
855 365085
856 365940
857 366796
858 367653
859 368511
860 369370
861 370230
862 371091
863 371953
864 372816
865 373680
866 374545
867 375411
868 376278
869 377146
870 378015
871 378885
872 379756
873 380628
874 381501
875 382375
876 383250
877 384126
878 385003
879 385881
880 386760
881 387640
882 388521
883 389403
884 390286
885 391170
886 392055
887 392941
888 393828
889 394716
890 395605
891 396495
892 397386
893 398278
894 399171
895 400065
896 400960
897 401856
898 402753
899 403651
900 404550
901 405450
902 406351
903 407253
904 408156
905 409060
906 409965
907 410871
908 411778
909 412686
910 413595
911 414505
912 415416
913 416328
914 417241
915 418155
916 419070
917 419986
918 420903
919 421821
920 422740
921 423660
922 424581
923 425503
924 426426
925 427350
926 428275
927 429201
928 430128
929 431056
930 431985
931 432915
932 433846
933 434778
934 435711
935 436645
936 437580
937 438516
938 439453
939 440391
940 441330
941 442270
942 443211
943 444153
944 445096
945 446040
946 446985
947 447931
948 448878
949 449826
950 450775
951 451725
952 452676
953 453628
954 454581
955 455535
956 456490
957 457446
958 458403
959 459361
960 460320
961 461280
962 462241
963 463203
964 464166
965 465130
966 466095
967 467061
968 468028
969 468996
970 469965
971 470935
972 471906
973 472878
974 473851
975 474825
976 475800
977 476776
978 477753
979 478731
980 479710
981 480690
982 481671
983 482653
984 483636
985 484620
986 485605
987 486591
988 487578
989 488566
990 489555
991 490545
992 491536
993 492528
994 493521
995 494515
996 495510
997 496506
998 497503
999 498501
1000 499500
posted @ 2014-05-28 10:48  jerain6312  阅读(814)  评论(0编辑  收藏  举报