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2015ACM/ICPC亚洲区上海站LCM WALK

题意：定义了一种走法，就是从当前的点为sx,sy，可以走到ex,ey;并且ex = sx + z,或者 ey = sy + z,
其中z为lcm(sx,sy);
如果是顺着给你sx,sy，那很好得到之后的两个可能走到的点，但是题目并没有这么给出；而是给了终点；
这就需要从可约及前后变化形式的角度来逆推回去了；
一般的数论都需要用到__gcd();z ,sx,sy,ex,ey中都是含有gcd()的，并且如果将__gcd()除去，得到的(ex/gcd,ey/gcd) = 1;
还有一点可以从顺推得到的就是:
(x,y)=> (x + x*y/gcd,y)||(x,y+x*y/gcd)将后面的式子提前gcd得到(x`+x`*y`,y) 即((y`+1)*x`,y`) 原式可看出是(x`,y`)
即都是在模除的意义下讨论的，大的一项的由来就是从顺推得到的，这样只需判断是否能整除就可以判短是否继续往小的递减，
开始想构造出符合欧几里得一样的mod辗转，但是要因题而异；

code:

<span style="font-size:18px;">#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int cnt;
int solve(int x,int y)
{
    cnt++;
    if(x < y) swap(x,y);
    if(x%(y+1)||x == y) return cnt;
    solve(x/(y+1),y);
}
int main()
{
    int x,y,T,kase = 1;
    cin>>T;
    while(T--){
        cnt = 0;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        int gcd = __gcd(x,y);   //库中已有的函数，<span style="color:#FF0000;">注意poj中要手写__gcd()</span>
        x /= gcd;
        y /= gcd;
        printf("Case #%d: %d\n",kase++,solve(x,y));
    }
}</span>