HihoCoder1164 随机斐波那契（概率DP）

描述

大家对斐波那契数列想必都很熟悉:

a0 = 1, a1 = 1, ai = ai-1 + ai-2,(i > 1)。

现在考虑如下生成的斐波那契数列:

a0 = 1, ai = aj + ak, i > 0, j, k从[0, i-1]的整数中随机选出（j和k独立）。

现在给定n，要求求出E(an)，即各种可能的a数列中an的期望值。

输入

一行一个整数n，表示第n项。(1<=n<=500)

输出

一行一个实数，表示答案。你的输出和答案的绝对或者相对误差小于10-6时被视为正确答案。

样例解释

共存在3种可能的数列

1,2,2  1/4

1,2,3  1/2

1,2,4  1/4

所以期望为3。

 

样例输入

2

样例输出

3.000000

 

暴力是一切算法的源头。。。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
double a[510],b[510];
void get(int n)
{
    a[0]=1.0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=0;j<i;j++)
         for(int k=0;k<i;k++)
          b[i]+=(a[j]+a[k]);
        a[i]=b[i]/(i*i);
        b[i]=0;
    }
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    get(n);
    printf("%.6lf\n",a[n]);
    return 0;
}