摘要：备注考虑到 Heap 的特性，很容易想到将其用作排序的用处，为了提高效率需要适当的改进一下，如：in place remove 和 in place move down。代码 1 using System; 2 using System.Collections.Generic; 3 using System.Linq; 4 using System.Text; 5 using System.Threading.Tasks; 6 7 namespace DataStuctureStudy.Sorts 8 { 9 class HeapSort10 where T : IC... 阅读全文

摘要：算法思路问题给定顶点集合为 V，边集合为 E，求最小生成树 T？解过程任意时刻的边都可以划分为到三个集合：X：边的所有顶点都是最小生成树的一部分。Y：边的末端节点不是最小生成树的一部分。Z：其它。从 Y 中选择权重最小的边，将其加入到 T 中。优先级队列该算法需要用到一个工具：优先级队列（从某个集合中选择最小的元素）。 1 class PriorityQueue 2 where T : IComparable 3 { 4 private T[] _items; 5 private ... 阅读全文

摘要：算法思路问题给定顶点集合为 V，边集合为 E，求起始节点 S 到 E 的最短路径 P ？路径的权重 = 路径的边的权重之和。解过程任意时刻的路径都可以划分为到三个集合：X：路径的所有顶点都是最短路径的一部分。Y：路径的末端节点不是最短路径的一部分。Z：其它。从 Y 中选择权重最小的路径，将其末端节点加入到最短路径中，如果末端节点是 E，求解结束。优先级队列该算法需要用到一个工具：优先级队列（从某个集合中选择最小的元素）。 1 class PriorityQueue 2 where T : IComparable 3 { 4 ... 阅读全文

摘要：背景不同的数据结构有不同的用途，像：数组、链表、队列、栈多数是用来做为基本的工具使用，二叉树多用来作为已排序元素列表的存储，B 树用在存储中，本文介绍的 Graph 多数是为了解决现实问题（说到底，所有的数据结构都是这个目的），如：网络布局、任务安排等。图的基本概念示例顶点（Vertex）上图的 1、2、3、4、5、6 就是顶点。邻接（Adjoin）如果 A 和 B 通过定向边相连，且方向为 A -> B，则 B 为 A 的邻接，如果相连的边是没有方向的，则 A 和 B 互为邻接。边（Edge）顶点之间的连线就是边。连通图（Connected Graph）不考虑边的方向性，从任何一个节点 阅读全文

摘要：背景Heap 可以用来实现优先级队列，也可以用来做堆排序，本文简单的做个介绍。Heap规则是一个完全二叉树，隐含的意思是：他是平衡的、使用数组进行存储也是连续的。给定的任意节点，该节点小于等于其父亲节点，大于他们的孩子节点。基础知识对于一个完全二叉树，如果将其存储到数组中，给定父节点的索引为：x，则：left child's index is：2*x + 1。right child's index is：2*x + 2。root's index is：0.说明：上面的公式很容易自己推到出来，有兴趣的朋友可以推到一下，这样就不用记住这个特性了。图示存储到数组的顺序为：先存 阅读全文

摘要：背景Java 和 .Net 平台都有一个所有引用类型都会间接或直接继承的类型：Object，这个类型提供最基本的相等性比较算法和哈希算法，很多书上都给出了在重写这两个算法的时候的主意事项，其中大多数主意事项都和哈希表有关。《CLR VIA C#》的作者觉得将哈希算法放到 Object 不是很适合，我也有这种感觉，每次重写相等性比较算法都要重新哈希算法，非常不爽，我就没打算将其用到哈希表中作为键使用。哈希表定义使用哈希算法将 A 数值空间（键）映射到 B 数值空间（存储），如下：A -> 0B -> 1C->2D->3B 数值空间的查询速度要求非常快，毫无疑问就是数值了。 阅读全文

摘要：背景很多场景下都需要将元素存储到已排序的集合中。用数组来存储，搜索效率非常高： O(log n)，但是插入效率比较低：O(n)。用链表来存储，插入效率和搜索效率都比较低：O(n)。如何能提供插入和搜索效率呢？这就是二叉搜索树的由来，本文先介绍非平衡二叉搜索树。非平衡二叉搜索树规则所有节点的左节点小于节点，所有节点的右节点大于等于自身，即：node.value > node.left.value && node.value currentRightSmallestParent = current.Right; 2 var currentRightSmal... 阅读全文

摘要：背景在三种简单的排序算法中（冒泡、选择和插入）插入排序的算法最好，不过插入过程可能需要进行大量的移动，如何尽可能少的移动元素呢？希尔排序正是基于对这个问题的思考而想出来的，考虑到希尔排序对已排序数组的排序效率尤为好（接近O(n)），因此希尔排序会先按照较大的间隔，对间隔的元素进行插入排序，然后将间隔缩小重复上述过程，直到间隔为 1。实现 1 using System; 2 using System.Collections.Generic; 3 using System.Linq; 4 using System.Text; 5 using System.Threading.Tasks; 6 7. 阅读全文

摘要：背景递归对于分析问题比较有优势，但是基于递归的实现效率就不高了，而且因为函数栈大小的限制，递归的层次也有限制。本文给出一种通用的消除递归的步骤，这样您可以在分析阶段采用递归思想，而实现阶段采用非递归算法。函数的调用过程函数的调用是基于栈，每次调用都涉及如下操作：调用开始时：将返回地址和局部变量入栈。调用结束时：出栈并将返回到入栈时的返回地址。使用堆中分配的栈消除递归递归版本代码 1 public static int Triangle(int n) 2 { 3 // 地址：2 4 if (n == 1) 5 ... 阅读全文

摘要：背景记得上大学期间试着实现一个排列算法，可惜当时没有写出来，只是硬编码了几层循环，今天用递归终于写出来了。实现代码 1 using System; 2 using System.Collections.Generic; 3 using System.Linq; 4 using System.Text; 5 using System.Threading.Tasks; 6 7 namespace DataStuctureStudy 8 { 9 class Program10 {11 static void Main(string[] args)12 ... 阅读全文

摘要：背景运算符求值的一种常见做法是：先将中缀表达式转换为后缀表达式（逆波兰表达式），然后再对后缀表达式求值，之所以这么做的原因是后缀表达式的求值非常简单。代码实现 1 using System; 2 using System.Collections.Generic; 3 using System.Linq; 4 using System.Text; 5 using System.Threading.Tasks; 6 7 namespace DataStuctureStudy.Stacks 8 { 9 public static class Calculator 10 ... 阅读全文

摘要：背景此文给出一个中缀表达式转变为逆波兰表达式（后缀表达式）的算法，算法实现的比较简单，特别是：词法分析部分是没有做的。实现 1 using System; 2 using System.Collections.Generic; 3 using System.Linq; 4 using System.Text; 5 using System.Threading.Tasks; 6 7 namespace DataStuctureStudy.Stacks 8 { 9 public static class Calculator 10 { 11 pr... 阅读全文

摘要：背景此文给出基于已排序数组的实现，多数情况应该基于 Heap 进行实现，因为数组的插入效率为O(n)，而 Heap 的插入效率为 Log(n)。PriorityQueue代码 1 using System; 2 using System.Collections.Generic; 3 using System.Linq; 4 using System.Text; 5 using System.Threading.Tasks; 6 7 namespace DataStuctureStudy.Queues 8 { 9 public class PriorityQueue ... 阅读全文

摘要：背景前两篇文章介绍了 Queue 的实现，很多类库都引入了 Deque，Deque 可以两头添加和删除，然后在 Deque 之上构建 Queue 和 Stack。Deque代码 1 using System; 2 using System.Collections.Generic; 3 using System.Linq; 4 using System.Text; 5 using System.Threading.Tasks; 6 7 namespace DataStuctureStudy.Deques 8 { 9 public class Deque 10 ... 阅读全文

摘要：背景上篇实现了一个简单的队列，内部使用了 _count 计数，本文采用另外一种模式，不用 _count 计数。RingBuffer不用 _count 计数的话，为了区分队列的满和空，需要在数组中预留一格，如下图就代表了一个满队列。ArrayQueue代码 1 using System; 2 using System.Collections.Generic; 3 using System.Linq; 4 using System.Text; 5 using System.Threading.Tasks; 6 7 namespace DataStuctureStudy.Queues 8 { 9 . 阅读全文

摘要：背景如果基于数组实现队列，常见的选择是采用 RingBuffer，否则就需要移动数组元素。RingBuffer很容易看出 RingBuffer 的思想，这里就不赘述了。您可以思考一个问题：图中表示的场景是一个空队列？还是一个满队列？答案是：单单维护 _header 和 _tail 还不足以判断，必须维护一个 _count 计数。ArrayQueue代码 1 using System; 2 using System.Collections.Generic; 3 using System.Linq; 4 using System.Text; 5 using System.Threading.Tas 阅读全文

摘要：算法定义目前学习是五种排序（冒泡、插入、选择、合并、快速）中，快速排序是最让我喜欢的算法（因为我想不到），其定义如下：随机的从数组中选择一个元素，如：item。对数组进行分区，将小于等于 item 的元素移动到 item 左边，将大于 item 的元素移动到 右边，移动过程 item 的位置也有可能发生变化的。分区后 item 的位置为 ItemIndex，递归的对 0 至 ItemIndex -1 和 ItemIndex + 1 至 length -1 部分执行递归。算法举例【5，4，3，2，1】【5，4，3，2，1】【4，5，3，2，1】【1，5，3，2，4】【1，4，3，2，5】【1，2 阅读全文

摘要：算法定义合并排序是一种递归算法，思路如下：如果源数组长度为 1，立即返回。将源数组平分为两个新数组：Left 和 Right。对 Left 执行递归排序。对 Right 执行递归排序。将排序后的 Left 和 Right 执行合并到原数组。可以看出来，改算法的重点是已排序数组的合并过程。算法举例【5，4，3，2，1】【5，4，3】【2，1】【5，4】【3】【2，1】【5】【4】【3】【2，1】【4，5】【3】【2，1】【3，4，5】【2，1】【3，4，5】【2】【1】【3，4，5】【1，2】【1，2，3，4，5】算法实现 1 using System; 2 using System.Colle 阅读全文

摘要：背景这两天温习了 5 中排序算法，之前也都看过它们的实现，因为没有深入分析的缘故，一直记不住谁是谁，本文就记录一下我学习的一些心得。三种排序算法可以总结为如下：都将数组分为已排序部分和未排序部分。冒泡排序将已排序部分定义在右端，在遍历未排序部分的过程执行交换，将最大元素交换到最右端。插入排序将已排序部分定义在左端，将未排序部分元的第一个元素插入到已排序部分合适的位置。选择排序将已排序部分定义在左端，然后选择未排序部分的最小元素和未排序部分的第一个元素交换。冒泡排序代码 1 public static void Sort(T[] items) 2 { 3 ... 阅读全文

摘要：背景大学关于排序的算法，好像就学会了冒泡排序，这个算是排序界的 hello,world 了，冒泡排序的定义如下：重复的遍历数组。 /// /// 重复的遍历数组。 /// 每次遍历都比较两个元素，如果顺序不正确就把他们交换一下。 /// 如果遍历后只交换了 1 次或 0 次，排序结束。 /// 最多需要 length -1 次遍历，第 iterTimes 次需要遍历 length - iterTimes - 1 个元素。 /// 四种实现代码 1 using System; 2 using System.Collections.Generic; 3 usi... 阅读全文