华为上机试---购物单（算法：背包问题）

题目描述

王强今天很开心，公司发给N元的年终奖。王强决定把年终奖用于购物，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：

主件	附件
电脑	打印机，扫描仪
书柜	图书
书桌	台灯，文具
工作椅	无

如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有 0 个、 1 个或 2 个附件。附件不再有从属于自己的附件。王强想买的东西很多，为了不超出预算，他把每件物品规定了一个重要度，分为 5 等：用整数 1 ~ 5 表示，第 5 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是 10 元的整数倍）。他希望在不超过 N 元（可以等于 N 元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

    设第 j 件物品的价格为 v[j] ，重要度为 w[j] ，共选中了 k 件物品，编号依次为 j 1 ， j 2 ，……， j k ，则所求的总和为：

v[j 1 ]*w[j 1 ]+v[j 2 ]*w[j 2 ]+ … +v[j k ]*w[j k ] 。（其中 * 为乘号）

    请你帮助王强设计一个满足要求的购物单。

输入描述:

输入的第 1 行，为两个正整数，用一个空格隔开：N m

（其中 N （ <32000 ）表示总钱数， m （ <60 ）为希望购买物品的个数。）

从第 2 行到第 m+1 行，第 j 行给出了编号为 j-1 的物品的基本数据，每行有 3 个非负整数 v p q

（其中 v 表示该物品的价格（ v<10000 ）， p 表示该物品的重要度（ 1 ~ 5 ）， q 表示该物品是主件还是附件。如果 q=0 ，表示该物品为主件，如果 q>0 ，表示该物品为附件， q 是所属主件的编号）

输出描述:

 输出文件只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（ <200000 ）。

输入例子:

1000 5
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0

输出例子:

2200

 

找到了一个很棒的java程序，但是我没看懂那个result[][]的用法。。。

 

import java.util.Scanner;

/**
 * 思路：给定购物单，逐级增加金额和件数，直到达到购物单上限止（商品件数或者总金额）；
 * 逐级计算出所对应的最大乘积值，并在此过程中，比较出到此级为止的乘积最大值 
 * Author: 王俊超 Time: 2016-01-24 08:30 
 * CSDN:http://blog.csdn.net/derrantcm Github: https://github.com/Wang-Jun-Chao
 * Declaration: All Rights Reserved !!!
 */
public class Main {
    public static void main(String[] aStrings) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        // Scanner scanner = new
        // Scanner(Main2.class.getClassLoader().getResourceAsStream("data2.txt"));
        while (scanner.hasNext()) {
            // 总的钱数
            int total = scanner.nextInt();
            // 希望购买物品的个数
            int num = scanner.nextInt();
            // 每个物品的价格
            int[] price = new int[num + 1];
            // 每个物品的权重
            int[] value = new int[num + 1];
            // 是主件还是附件
            int[] check = new int[num + 1];

            for (int i = 1; i <= num; i++) { // 读取输入数据
                price[i] = scanner.nextInt();
                value[i] = scanner.nextInt();
                check[i] = scanner.nextInt();
            }
            // 结果数组
            // 行代表物品个数，列代表钱数
            int[][] result = new int[num + 1][total + 1];

            for (int i = 1; i <= total; i++) {
                for (int j = 1; j <= num; j++) {

                    // 如果是附件
                    if (check[j] > 0) {

                        // result[j-1][i-price[j]] 表示使用i-price[j]的总钱数，最多买j-1个物品的最大值

                        // 总的钱数比(当前物品+他的主件)所需要的钱多
                        if (i > price[j] + price[(check[j])]) {
                            int w = result[j - 1][i - price[j]] + value[j] * price[j];
                            result[j][i] = w > result[j - 1][i] ? w : result[j - 1][i];
                        }
                    } else {
                        // 总钱数可以买主件
                        if (i >= price[j]) {
                            int w = result[j - 1][i - price[j]] + value[j] * price[j];
                            result[j][i] = w > result[j - 1][i] ? w : result[j - 1][i];
                        }
                    }
                }
            }
            System.out.println(result[num][total]);
        }
        scanner.close();
    }
}