POJ-1751 Highways---确定部分边的MST

题目链接：

https://vjudge.net/problem/POJ-1751

题目大意：

有一个N个城市M条路的无向图,给你N个城市的坐标,然后现在该无向图已经有M条边了,问你还需要添加总长为多少的边能使得该无向图连通.输出需要添加边的两端点编号即可.

思路：

这里已经有部分边，要求剩下的MST，一开始没想到技巧，后来发现只要将已有的边的权值设置为0就可以直接求MST，这是一个很重要的技巧，如果已经确定的部分边，那就直接把这些边的权值设置成0，求出MST之后一定是包含这些边的MST。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#include<sstream>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> Pair;
const int maxn = 1e3 + 10;
const int INF = 1 << 30;
int dir[4][2] = {1,0,0,1,-1,0,0,-1};
int T, n, m;
double Map[maxn][maxn];//存图
double lowcost[maxn];
int mst[maxn];
Pair a[maxn];
void prim(int u)//最小生成树起点
{
    for(int i = 1; i <= n; i++)//初始化两个数组
    {
        lowcost[i] = Map[u][i];
        mst[i] = u;
    }
    mst[u] = -1;//设置成-1表示已经加入mst
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        double minn = INF;
        int v = -1;
        //在lowcost数组中寻找未加入mst的最小值
        for(int j = 1; j <= n; j++)
        {
            if(mst[j] != -1 && lowcost[j] < minn)
            {
                v = j;
                minn = lowcost[j];
            }
        }
        if(v != -1)//v=-1表示未找到最小的边,
        {//v表示当前距离mst最短的点
            //printf("%d %d %d\n", mst[v], v, lowcost[v]);//输出路径
            if(Map[mst[v]][v])printf("%d %d\n", mst[v], v);
            mst[v] = -1;
            for(int j = 1; j <= n; j++)//更新最短边
            {
                if(mst[j] != -1 && lowcost[j] > Map[v][j])
                {
                    lowcost[j] = Map[v][j];
                    mst[j] = v;
                }
            }
        }
    }
    //printf("weight of mst is %d\n", sum_mst);
}
int main()
{
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i++)cin >> a[i].first >> a[i].second;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for(int j = i; j <= n; j++)
        {
            Map[i][j] = Map[j][i] = sqrt((a[i].first - a[j].first) * (a[i].first - a[j].first) + (a[i].second - a[j].second) * (a[i].second - a[j].second));
        }
    }
    cin >> m;
    int x, y;
    for(int i = 0; i < m; i++)//将已有的边的权值设置为0！！！
    {
        cin >> x >> y;
        Map[x][y] = Map[y][x] = 0;
    }
    prim(1);
    return 0;
}