NYOJ 石子合并（一）(区间DP)

题目链接：http://acm.nyist.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?pid=737

题目大意:

 有N堆石子排成一排，每堆石子有一定的数量。现要将N堆石子并成为一堆。合并的过程只能每次将相邻的两堆石子堆成一堆，每次合并花费的代价为这两堆石子的和，经过N-1次合并后成为一堆。求出总的代价最小值。

解题思路：

设dp[i][j]为合并完[i,j]区间所有石子的最小花费，sum[i]是1~i对石子价值的前缀和。

得到状态转移方程：dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[i]+sum[i]-sum[j-1])，(i=<k<j)

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=3e2+5;

int a[N],sum[N],dp[N][N];

int main(){
    int n;
    while(~scanf("%d",&n)){
        memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
            dp[i][i]=0;
            sum[i]=a[i]+sum[i-1];
        }
        for(int len=1;len<n;len++){
            for(int i=1;i+len<=n;i++){
                int j=i+len;
                for(int k=i;k<j;k++){
                    int tmp=sum[j]-sum[i-1];
                    dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+tmp);
                }
            }
        }
        printf("%d\n",dp[1][n]);
    }
    return 0;
}

 

#include<iostream>

02.#include<cstdio>

03.#include<cstring>

04.#include<algorithm>

05.using namespace std;

06.const int N=3e2+5;

07. 

08.int a[N],sum[N],dp[N][N];

09. 

10.int main(){

11.int n;

12.while(~scanf("%d",&n)){

13.memset(dp,0x3f,sizeof(dp));

14.for(int i=1;i<=n;i++){

15.scanf("%d",&a[i]);

16.dp[i][i]=0;

17.sum[i]=a[i]+sum[i-1];

18.}

19.for(int len=1;len<n;len++){

20.for(int i=1;i+len<=n;i++){

21.int j=i+len;

22.for(int k=i;k<j;k++){

23.int tmp=sum[j]-sum[i-1];

24.dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+tmp);

25.}

26.}

27.}

28.printf("%d\n",dp[1][n]);

29.}

30.return 0;

31.}