022,递归
022,递归
递归:迭代的深度
由于这方面概念不太理解,google一下,看到以下这段:
尝试一下以下代码:
>>> def recursion():
return recursion()
>>> recursion()
Traceback (most recent call last):
File "<pyshell#3>", line 1, in <module>
recursion()
File "<pyshell#2>", line 2, in recursion
return recursion()
File "<pyshell#2>", line 2, in recursion
return recursion()
File "<pyshell#2>", line 2, in recursion
.....
File "<pyshell#2>", line 2, in recursion
return recursion()
File "<pyshell#2>", line 2, in recursion
return recursion()
RuntimeError: maximum recursion depth exceeded
>>>
会发现貌似进入了一个死循环,需要强制停止,错误信息为:超过了python规定递归的最大深度。。
要设置递归的深度,需要引入一个模块
用递归求阶乘
写一个求阶乘的函数
1、正整数阶乘指从1乘于2乘于3乘于4一直乘到所要求的数。
2、例如给的数是5,则阶乘式是1X2X3X4X5,得到的积是120,所以120就是4的阶乘。
递归算法:
要设置递归的深度,需要引入一个模块
>>> import sys
>>> sys.setrecursionlimit
<built-in function setrecursionlimit>
>>> sys.setrecursionlimit(1000000)
用递归求阶乘
写一个求阶乘的函数
1、正整数阶乘指从1乘于2乘于3乘于4一直乘到所要求的数。
2、例如给的数是5,则阶乘式是1X2X3X4X5,得到的积是120,所以120就是4的阶乘。
#非递归版本的阶乘算法。。。我居然不会。。。
def fun(x):
result = x
for i in range(1,x):
result *= i
return result
print(fun(5))
递归算法:
def factorial(n):
if n == 1:
return 1
else:
return n * factorial(n-1)
number = int(input('请输入一个正整数:'))
result = factorial(number)
print('%d 的阶乘是:%d' % (number, result))
#等差数列递归写法 def ArithmeticPro(n): if n == 1: return 1 else: return n + ArithmeticPro(n-1) number = int(input('请输入一个大于0的正整数:')) result = ArithmeticPro(number) print('1+2+3+ ... +%d 的和是:%d' % (number, result))
运行结果
请输入一个大于0的正整数:258 1+2+3+ ... +258 的和是:33411
注:该部教难理解。需加强练习!
由于这方面概念不太理解,google一下,看到以下这段:
这里插入一些关于递归的网方解释,因为我是从网上搜到的这些内容:
(1)递归就是在过程或函数里调用自身;
(2)在使用递归策略时,必须有一个明确的递归结束条件,称为递归出口。
递归算法一般用于解决三类问题:
(1)数据的定义是按递归定义的。(比如Fibonacci函数)
(2)问题解法按递归算法实现。(回溯)
(3)数据的结构形式是按递归定义的。(比如树的遍历,图的搜索)
【推荐】网文《精通递归程序设计》:
http://www.ibm.com/developerworks/cn/linux/l-recurs.html
递归程序的基本步骤,来自上面这篇文章
每一个递归程序都遵循相同的基本步骤:
1.初始化算法。递归程序通常需要一个开始时使用的种子值(seed value)。要完成此任务,可以向函数传递参数,或者提供一个入口函数,这个函数是非递归的,但可以为递归计算设置种子值。
2.检查要处理的当前值是否已经与基线条件相匹配(base case)。如果匹配,则进行处理并返回值。
3.使用更小的或更简单的子问题(或多个子问题)来重新定义答案。
4.对子问题运行算法。
5.将结果合并入答案的表达式。
6.返回结果。
基线条件(base case)。基线条件是递归程序的最底层位置,在此位置时没有必要再进行操作,可以直接返回一个结果。所有递归程序都必须至少拥有一个基线条件,而且必须确保它们最终会达到某个基线条件;否则,程序将永远运行下去,直到程序缺少内存或者栈空间。