爱因斯坦的同时性定义

爱因斯坦在定义物体运动的同时性的时候，引入了如下辅助物：

在空间中A处发生的事件1和在空间中B处发生的事件2，怎么检验他们是否同时发生的呢？

首先在A和B之间放置一个形状为直线的刚体，然后在A,B两点的中点处M进行观测。如果在M同时看到了事件1和事件2的发生，则认为事件1、2是同时发生的。

以上定义首先隐含了另一个同时性概念，即，用同一位置的同时性来验证不同位置的同时性；而同一位置的同时性被看做是自明的，无需论证。

这个定义还隐含了这样一个逻辑：相同的时刻+相同的时间间隔=相同的时刻；其中，相同的时间间隔 是由 相同距离/相同速度 导出。

看起来这个定义还隐含了时间定义和时间的代数性质。

 

用极限的概念来考察一下同时。

先假设我们已经明白时间---时间间隔，看下面这个例子。

小明坐在屋子里。屋子里有苹果，有书，屋子外面的天空上有太阳，有云。过了一会小明站了起来。在小明站起来之前，他吃掉了苹果，并且读了两页书，而屋外的云飘远了，太阳的照射角度也变了。我们可以认为，在这“一会”的时间内，“小明吃苹果，小明看书，云彩飘远，太阳变换角度”这几件事是都发生了的。

让我们把“一会”这个时间变短，再变短，再变短。。。变成无限短。那么在“无限短”的时间间隔内，屋内屋外都发生了的事情，我们就可以看做是同时发生的。

 

随后，爱因斯坦将这个同时性的定义应用于整个空间。

首先，简化一下刚才的同时性定义：经过相同的时间间隔，在同一位置，被同时观测到的事件称为同时发生。

至于如何测算相同的时间间隔，这完全是随意规定的，比如我们可以规定：光跑同样路程所花费的时间相同；也可以规定构造相同的钟，划过相同的刻度差也花费同样多的时间。

对于空间中任意两点A,B，选取两个构造相同的钟，用上述定义，可以把A,B两处的钟对表，使得他们在“同一时刻”指向相同刻度。具体操作可以这样：只需把中点M处在同时获得A,B信息时的刻度差发给B，B再收到刻度差就可以用当前刻度抛去这个刻度差，就是A的刻度了。

然后看空间中任意三个点，A,B,C，我们可以把它们两两对表，如果A和B同时，B和C同时，那我们可以认为A和C也同时，同时具有传递性。 

这显然可以延伸到任意多个位置的对表。

如果在空间的所有位置都有对过的表，那么任意一点的物理事件发生的时间可以定义为在该点处，物理事件发生时钟的刻度。