HDU 3183：A Magic Lamp（RMQ）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3183

题意：给出一个数，可以删除掉其中m个字符，要使得最后的数字最小，输出最后的数字（忽略前导零）。

思路：设数的长度为n，那么我们要删除其中m个最大的字符，可以转化为我们保留其中的n-m个最小的字符。对于第一个数，它存在的区间必定在[1,m+1]里面，因为我们要保证后面[m+2,n]区间有n-m-1个字符。当找到第一个数的下标为tmp的时候，第二个数的区间就是[tmp+1,m+2]……以此类推，直到找到最后。

这里我们就可以用RMQ来处理了。dp数组保存的信息是下标。

注意最后可能有前导零，要去除掉前导零。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 50010
char s[1010];
int dp[1010][20];
int ans[1010];
int n, m;

void Init() {
    int k = (int)(log(n) / log(2));
    for(int i = 1; i <= n; i++) dp[i][0] = i;
    for(int j = 1; j <= k; j++)
        for(int i = 1; i + (1 << j) - 1 <= n; i++)
            if(s[dp[i][j-1]] <= s[dp[i+(1<<(j-1))][j-1]]) dp[i][j] = dp[i][j-1];
            else dp[i][j] = dp[i+(1<<(j-1))][j-1];
}

int Query(int l, int r) {
    int k = (int)(log(r - l + 1) / log(2));
    return s[dp[l][k]] <= s[dp[r-(1<<k)+1][k]] ? dp[l][k] : dp[r-(1<<k)+1][k];
}

int main() {
    while(~scanf("%s%d", s + 1, &m)) {
        n = strlen(s + 1);
        Init();
        int cnt = 0, tmp = 1;
        for(int i = 1; i <= n - m; i++) {
            tmp = Query(tmp, m + i);
            ans[++cnt] = s[tmp++] - '0';
        }
        for(tmp = 1; tmp <= cnt; tmp++) if(ans[tmp] != 0) break;
        if(tmp > cnt) puts("0");
        else { for(; tmp <= cnt; tmp++) printf("%d", ans[tmp]); puts(""); }
    }
    return 0;
}