Equal Sum Sets

题目链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=49406

题意:

      输入n，k，s，求在不小于n的数中找出k个不同的数的和等于s的可能性有多少种。

样例：

    

Sample Input
9 3 23
9 3 22
10 3 28
16 10 107
20 8 102
20 10 105
20 10 155
3 4 3
4 2 11
0 0 0
Sample Output
1
2
0
20
1542
5448
1
0
0

  分析：

       用递推的方法把所有的值先求出来，保存到一个数组中，然后直接输出所求值即可。

公式：d[n][k][s]=d[n-1][k][s]+d[n-1][k-1][s-1]   s>=n时

   d[n][k][s]=d[n-1][k][s]    s<n时

#include<iostream> 
#include<cstring>  
using namespace std;   
int i,d[25][15][160],sum;  
void db()  
{  
    memset(d,0,sizeof(d));  
       //一些特殊值
    for( i=1;i<=20;i++)                  
    {  
        d[i][1][i]=1;  
        d[i][0][0]=1;  
    }  
    for( i=2;i<=20;i++)  
    {  
        for(int k=1;k<=10;k++)  
        {  
            if(k>i)   break;     //不可能有集合满足
            for(int s=1;s<=155;s++)  
            {  
                sum=0;  
                sum=sum+d[i-1][k][s];  
                if(s>=i) sum=sum+d[i-1][k-1][s-i];  
                d[i][k][s]=sum;  
               }  
        }  
    }  
return;
}  
  int main()  
{  
    db();  
    int n,k,s; 
    cin>>n>>k>>s;
    while(n&&k&&s)  
    { 
        cout<<d[n][k][s]<<endl;
        cin>>n>>k>>s;
    }
    return 0;  
}