51nod--1083 矩阵取数问题

1083 矩阵取数问题 

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 5 难度：1级算法题

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一个N*N矩阵中有不同的正整数，经过这个格子，就能获得相应价值的奖励，从左上走到右下，只能向下向右走，求能够获得的最大价值。

 

例如：3 * 3的方格。

 

1 3 3

2 1 3

2 2 1

 

能够获得的最大价值为：11。

Input

第1行：N，N为矩阵的大小。(2 <= N <= 500)
第2 - N + 1行：每行N个数，中间用空格隔开，对应格子中奖励的价值。（1 <= N[i] <= 10000)

Output

输出能够获得的最大价值。

Input示例

3
1 3 3
2 1 3
2 2 1

Output示例

11

水题，dp就行

/*
    data:2018.7.15
    author:tonygsw
    link:http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1083
*/
#define ll long long
#define IO ios::sync_with_stdio(false);

#include<math.h>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
ll matrix[505][505];
void init()
{
    memset(matrix,0,sizeof(matrix));
}
ll dp(int n)
{
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        matrix[i][0]+=matrix[i-1][0];
        matrix[0][i]+=matrix[0][i-1];
    }
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        for(int j=1;j<n;j++)
            matrix[i][j]=matrix[i][j]+max(matrix[i-1][j],matrix[i][j-1]);
    }
    return matrix[n-1][n-1];
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<n;j++)
            scanf("%lld",&matrix[i][j]);
    printf("%lld\n",dp(n));
}